温和膨胀终温及这时的热效率。

解：循环净功达到最大时的压缩终温T2，膨胀终温T4

T2·T4= T1·T3

?t?1?T1/T2

9.2一活塞式内燃机用混合循环模型来分析。内燃机入口空气温度20℃，压缩至10MPa，燃烧升压至20MPa。预胀比为2，计算循环的热效率及当空气流量为0.1kg/s时，内燃机的输出功。 解：T1=20+273=293K P2=10MPa P3=P4=20MPa

??v4/v3?2

??p3/p2?20/10?2 ?t?0.1 ?t?1?T2?T1?k?1?293?1.740.4?365.8K T3?T1??k?1??k?1???1.74 k?1?[(??1)?k?(??1)]?2?293?1.740.4?731.6K

T4?T1???k?1?2?2?293?1.740.4?1463.2K T5?T1??K?2?293?21.4?1546.4K

q1?cv(T3?T2)?cp(T4?T3)?0.738?(731.6?365.8)?1.004?（1463.2?731.6）?1004.48

q2?cv(T5?T1)?0.738?（1546.4?293）?925

wnet?m(q1?q2)?0.1?(1004.48?925)?7.948kJ

9.3某活塞式内燃机定容加热理想循环，压缩比ε=12，气体在压缩冲程起点的状态是p1=100kPa，T1=310K。加热过程中气体吸热650KJ/kg。假定比热容为定值，且cp=1.004kJ/(kg?K)，k=1.4，试求：①循环中各点的温度和压力；②循环热效率，并与卡诺循环热效率作比较；③平均有效压力。 解：① 2点：

??Tv1k?1?T2?T1?k?1?310?120.4?837.6K ?12 2??T1v2kp2v2?p1v1k?p2??k?p2?p1?k?100?121.4?3243.3kPa p13点：

q?c(T?T)?T?q1?T?650?837.6?1667.7K

1v3232cv0.718

p3T3T1667.7??p3?3?p2??3243.3?6457.6kPa p2T2T2837.6T3T11667.7?310??617.2K T2837.6k1.4 4点：

T2T4?T3T1?T4?T4p?(4)T3p3②

k?1kTk?1617.21.4?1?p4?（4）?p3?（）?6457.6?199.1kPa

T31667.7?t?1?1?k?1?1?1121.4?1?0.62

?0.81 小于卡诺循环效率

??1?T1?1?3103T31667.7 ③q2?cv(T4?T1)?0.718?(617.2?310)?220.5kJ wnet?q1?q2?650?220.5?429.5kJ

v1?v2?RgT1p1RgT2p2??0.287?310?0.88m3

1000.287?837.6?0.07m3

3243.3v?v1?v2?0.81m3

pme?wnet429.5??530.2kPa v0.819.4某狄塞尔循环的压缩比为19：1，输入1kg空气的热量为800kJ/kg。若压缩起始时工质状态是p1=100kPa，T1=300K，试计算：①循环中各点的压力、温度和比体积；②预胀比；③循环热效率，并与同温限的卡诺热循环热效率作比较；④平均有效压力。假定气体比热容cp=1.004kJ/(kg?K)，cv=0.718kJ/(kg?K)。 解：① 2点：

??Tv1k?1k?1?300?190.4?974.2K ?19 2???T2?T1?T1v2kp2v2?p1v1k?p2??k?p2?p1?k?100?191.4?6169.6kPa p13点：

p3?p2?6169 .6kPa q1?cp(T3?T2)?T3? 4点：

q1800?T2??974.2?1771K cp1.004??v3T31771????1.8 v2T2974.2k?1kT4?T1?k?300?1.8?1.4?756K T4p?(4)T3p3Tk?17561.4?1?p4?（4）?p3?（）?6169.6?313.5kPa

T31771k1.4②??v3?T3??1771?1.8

v2T2974.2k1.4??11.8?1③?t?1??1??11% ?k?1(??1)k191.4?1(1.8?1)?1.4?t'?1?T1300?1??83% T31771④q2?cv(T4?T1)?0.718?(756?300)?327.4kJ wnet?q1?q2?800?327.4?472.6kJ

v1?v2?RgT1p1RgT2p2??0.287?300?0.86m3

1000.287?974.2?0.04m3

6169.6v?v1?v2?0.82m3

pme?wnet472.6??576.3kPa v0.829.5某内燃机的狄塞尔循环的压缩比是17：1 ，压缩起始时工质状态为p1=95kPa，T1=290K。若循环最高温度为1900K，气体比热容为定值，且cp=1.004kJ/(kg?K)，k=1.4，试确定：①循环中各点的温度、压力和比体积；②预胀比；③循环热效率。 解：①循环最高温度为1900K，T3=1900K

1点：

v1?RgT1p1?0.287?290?0.87m3

952点：

??Tv1k?1k?1?290?170.4?900.6K ?17 2???T2?T1?T1v2kp2v2?p1v1k?p2??k?p2?p1?k?100?171.4?5279.9kPa p1v2?v1??0.87?0.07m3 123点：

p3?p2?5279.9P a T3?1900K

v3?RgT3p3?0.287?1900?0.1m3

5279.9 4点：

??v3T31900???2.1 v2T2900.6k?1kT4?T1?k?300?2.1?1.4?882K T4p?(4)T3p3v4?RgT4p4Tk?18821.4?1?p4?（4）?p3?（）?5279.9?359.8kPa

T319000.287?882?0.71m3

359.8k1.4?②??v3?T3?1900?2.1

v2T2900.6k??12.11.4?1 ③?t?1??1?1.4?1?61% k?1?(??1)k17(2.1?1)?1.49.6已知某活塞式内燃机混合加热理想循环的p1=100kPa，T1=330K，ε=v1/v2=15，λ=p3/p2=1.4，ρ=v4/v3=1.45，设工质质量为1kg，比热容为cp=1.004kJ/(kg?K)，cv=0.718kJ/(kg?K)，试分析计算循环中各点的温度、压力、比体积及循环热效率。 解：① 1点：

v1?RgT1p1?0.287?330?0.94m3

1002点：

??Tv1k?1k?1?330?150.4?974.8K ?15 2???T2?T1?T1v2kp2v2?p1v1k?p2??k?p2?p1?k?100?151.4?4431.2kPa p1v2?v1??0.94?0.06m3 153点：

??p3/p2?p3???p2?1.4?4431.2?6203.6kPa .6 p2?T2?T?p3?T?6203?974.8?1364.7K 32p3T3p24431.2 v3?v2?0.06m3 4点：

p4?p3?6203.6kPa

??v4/v3?v4???v3?1.45?0.06?0.087m3

T4?T1???k?1?330?1.4?1.45?151.4?1?1979K

v4?RgT4p4?0.287?1979?0.09m3

6203.65点：

T5?T1??k?330?1.4?1.451.4?777.2K

T5p?(5)T4p4v5?RgT5p5k?1kTk?1777.21.4?1?p5?（5）?p4?（）?6203.6?235.4kPa

T419790.287?777.2?0.95m3

235.4k1.4?循环热效率：

??k?11.4?1.451.4?1?t?1?k?1?1?1.4?1?65%

?[(??1)?k?(??1)]15[(1.4?1)?1.4?1.4?(1.45?1)]9.7某定压加热燃气轮机装置理想循环，参数为p1=101150kPa，T1=300K，T3=923K，π=p2/p1=6，循环的p-v图和T-s图如图9.9所示。试求：①q1，q2；②循环净功wnet；③循环热效率；④平均吸热温度和平均放热温度。假定工质为空气，且比热容cp=1.03kJ/(kg?K) 解：①q1，q2

1-2、3-4是绝热过程 T?T(p2)21k?1kk?1k1.4?11.4p1?T1??300?6k?1k?500.6K

1.4?1 T?T(p4)43k?1kp3?T3()1?1?300?()1.4?553.2K

6 q1?q2?3?cp(T3?T2)?1.03?(923?500.6)?432.1kJ/kg q2?q4?1?cp(T4?T1)?1.03?(553.2?300)?260.8kJ/kg ②循环净功

wnwt?q1?q2?435.1?260.8?174.3kJ/kg ③热效率

??wnet?174.3?40.1%

tq1435.1