p1v10.1?106?800m???929kg
RgT1287?300Q?mcp(T2?T1)?wc?929?1.004?（442?300）?354.45?
7.3一台两级压缩中间冷却的往复式空气压缩机与一台中间冷却器组合成开口系统，此中间冷却器为水冷式，其冷却水也用于两压缩气缸的冷却，进水温度Tw1=294K，出水温度T2=311K，流量mw=136.1kg/h，比热容c=4.19kJ/(kg·K)；压缩机空气流量m=816.43kg/h，进气温度T1=944.25K，排气温度T2=1273K。求压缩机所需的功率P。（比热容为定值） 解：
?wc(T2?T1)?136.1?4.19?(311-294)?9.69?103kJ Q?m5 wc?m ?c（pT2?T1)?816.43?1.004(1273?994.25)?2.28?10kJ35 P?W?Q?wc?9.69?10?2.28?10?66kw
3600360036007.4空气在某压缩机中被绝热压缩。压缩前空气的参数为p1=0.098MPa，t1=25℃，压缩后空气的参数为p2=0.588MPa，t2=240℃，设比热为定值。①求此压缩过程是否可逆？为什么？②压缩1kg空气所消耗的轴功；③如压缩为可逆等温的，求压缩1kg空气所消耗的轴功。 解：①不可逆，因为空气在被压缩时向外界散热。
②w?kRT[(p2)csg1p1k?1k?1]?1.4?0.287?298[(0.588)0.0981.4?11.4?1]?79.8kJ
③w?RTln(p2)?1.4?0.287?298?ln(0.588)?214.6kJ
cTg1p10.0987.5 空气初态为p1=1?105Pa、t=20℃。经过三级活塞式压气机后，压力提高到12.5MPa。假定各级增压比相同，压缩过程的多变指数n=1.3。试求生产1kg压缩空气理论上应消耗的功，并求(各级)气缸出口温度。如果不用中间冷却器，那么压气机消耗的功和各级气缸出口温度又是多少(按定比热理想气体计算)? 解：各级的增压比??3p4312.5??5 p`0.11.3?1n1.3wc?mRgT1[?(n?1)/n?1]??0.287?(20?273)?(51.3?1]?163.23
n?11.3?1p2?p2??p1?0.5MPa T2?????T1?p1??p3?p3??p2?2.5MPaT3?????T2?p2??n?1n?p2??T2???p???1?n?1n?0.5??T1????0.1?1.3?11.31.3?11.3?293?424.3K
n?1n?p3??T3???p???2?n?1n?T2?5?424.3?614.4K
p4?p4??p3?12.5MPaT4?????T3?p?3?n?1n?p4??T4???p???3?n?1n?T3?51.3?11.3?614.4?889.4K7.6空气在某压缩机中被绝热压缩。压缩前空气的参数为p1=0.098MPa，t1=25℃，压缩后空气的参数为p2=0.588MPa，t2=240℃，设比热为定值。①求此压缩过程是否可逆？为什么？②压缩1kg空气所消耗的轴功；③如压缩为可逆等温的，求压缩1kg空气所消耗的轴功。（同7.4题一样） 解：①不可逆，因为空气在被压缩时向外界散热。
②w?kRT[(p2)csg1p1k?1k1.4?11.40.588?1]?1.4?0.287?298[()0.098?1]?79.8kJ
③w?RTln(p2)?1.4?0.287?298?ln(0.588)?214.6kJ
cTg1p10.098[7.7]某叶轮式压气机进口处空气压力p1=0.1MPa，温度T1=293K，出口处气体压力p2=0.4MPa．。若压气机绝热效率?cs=0.78，试计算压气机实际出口温度以及压缩1kg空气实际所需的功。 解：T2s?(p2)k?1kT1p1p?T2s?(2)p1k?1k0.4?T1?()0.11.4?11.4?293?434.9K
?cs?T2s?T1T?T434.9?293?T2?2s1?T1??293?475K
T2?T1?cs0.78wcs?mcp(T2?T1)?1?1.004?(475?293)?182.7kJ
w?wcs/?cs?182.7/0.78?234.2kJ
第8章 蒸汽动力循环
8.1在一理想再热循环中，蒸汽在68.67bar、400℃下进入高压汽轮机，在膨胀至9.81bar后，将此蒸汽定压下再热至400℃，然后此蒸汽在低压汽轮机中膨胀至0.0981bar，对1kg蒸汽求下列各值：①高压和低压汽轮机输出的等熵功；②给水泵的等熵压缩功；③循环热效率；④蒸汽消耗率。 解：①在状态3的压力p3=68.57bar，温度t3=400℃
从水蒸气表查得h3=3157.26kJ/kg·K，s3=6.455 kJ/kg·K v3=0.04084m3/kg
从3点膨胀至4，p4=9.81bar，从h-s图查得h4s=2713.05 kJ/kg·K 在点5的压力p5=9.81bar，温度t5=400℃，从水蒸气表查得
h5=3263.61 kJ/kg·K
状态1，压力p1=0.0981bar，液体焓h1=190.29 kJ/kg·K 液体的比容v1=0.001m3/kg
高压汽轮机输出的等熵功：wt(h)=h3-h4s=3157.26-2713.05=444.21kJ/kg 低压汽轮机输出的等熵功：wt(L)=h5-h6s=3263.61-2369.76=893.88kJ/kg
②wp=v(p2s-p1)=0.001(6867-9.81)=6.857 kJ/kg ③循环的热效率：
?th?(h3?h4s)?(h5?h6s)?(h2s?h1)(h3?h3s)?(h5?h4s)
444.21?893.88?6.857?2960.1?550.56?0.379?37.9%
④蒸汽耗率?3600?3600wnet1331.22?2.70kg/KW?h
8.2在朗肯循环中，蒸汽进入汽轮机的初压为14.0MPa，初温为550℃，排汽压力为0.004MPa，求循环净功、加热量、热效率、汽耗率以及汽轮机出口蒸汽干度。
解：1-2为蒸汽在汽轮机内可逆绝热膨胀过程；2-3为乏汽在冷凝器内可逆定压放热过程；3-4为水在给水泵内可逆绝热压缩过程。由已知条件查水及水蒸气热力性质图或表，得到各状态点参数。
点1:p1=14.0MPa，t1=550℃ 得：h1=3458.7kJ/kg，s1=6.561kJ/(kg·K) 点2：s2=s1=6.561kJ/(kg?K)，p2=0.004MPa，根据x2=(s2-s2/)/(s2//-s2/)可得：
x2=0.788，h2=x2h2//+(1-x2)h2/=2410.95kJ/kg，T2=301.95K
点3：h3=h3/=110.6kJ/kg，s3=s3/=0.383kJ/(kg?K)
点4：s4=s3=0.383kJ/(kg?K)，p4=14MPa，h4=123.48kJ/kg 汽轮机作功：wT=h1- h2=3458.7-2410.95=1047.75kJ 水泵消耗的功：wp= h4-h3=123.48-110.6=12.88 kJ 循环净功：wnet=wT-wp=1047.75-12.88=1034.87 kJ/kg 加热量q1：q1= h1-h4=3458.7-123.48=3335.42 kJ 朗肯循环热效率：ηt=wnet/q1=1034.87/3335.42=31% 汽耗率：ω=1/wnet=1/(1034.87×1000)= 9.67×10-7 kg/J 汽轮机出口干度：x2=0.788
8.3某理想蒸汽动力装置锅炉的蒸发量为2391.5kg/h，锅炉进水压力为3.0MPa，其温度为40℃，在冷凝器中凝结水的压力为0.01MPa，温度为40℃。冷凝器中冷却水的流量为1.31106kg/h，冷却水进出口温差为8.3℃。求：①冷凝器进出口蒸汽比焓值；②锅炉出口处水蒸汽的比焓值；③计算该蒸汽轮机的对外输出功率。
解：①点4：p4=3.0MPa，t4=40℃，h4=170.15 kJ/kg，s4=0.571 kJ/(kg?K)
点3：s3=s4=s3/=0.571 kJ/(kg?K) h3=167.44kJ/kg
②点2：p2=0.01MPa，h2-h3=cp(T4-T3)=1.004×(8.3+273) ×1.31106=370.32kJ/kg h2= h3+370.32=167.44+370.32=537.76 kJ/kg s2=1.721 kJ/(kg?K)
点1：s1=s2=1.721 kJ/(kg?K) h1=584.11kJ/kg ③p=(h1-h2)×2391.5/3600=30.79W，
8.4某蒸汽动力循环进入汽轮机的蒸汽状态参数为p1=1.1MPa，t1=250℃，蒸汽在汽轮机中定熵膨胀到p2=0.28MPa，再定容放热到p3=0.0035MPa后进入冷凝器，经冷凝器放热变为饱和水，再由泵将水送回锅炉。假定泵功可以忽略，试求：①循环热效率；②循环的汽耗率；③相同温度范围的卡诺循环热效率。 解：点１：p1=1.1MPa，t1=250℃，h1=2941.7 kJ/kg，s1=6.9227 kJ/(kg?K) 点2：p2=0.28MPa，s2=s1=6.9227 kJ/(kg?K)，h2=2768.89 kJ/kg，t2=160℃ 点3：p3=0.0035MPa，t3=P3·t2/ P2=2℃，h3=194.18 kJ/kg s3=0.691 kJ/(kg?K)
点4：s4=s3=0.691 kJ/(kg?K) p4=1.1MPa h4=206.1 kJ/kg
①汽轮机作功：wT=h1- h2=2941.7 -2768.89=172.81kJ 定容消耗的功：wp= h4-h3=206.1-194.18=11.92 kJ 循环净功：wnet=wT-wp=172.81-11.92=160.89 kJ/kg 加热量q1：q1= h1-h4=2941.7 -206.1 =2735.6 kJ 循环热效率：ηt=wnet/q1=160.89/2735.6 =5% ②汽耗率：ω=1/wnet=1/(160.89×1000)=6.2×10-7 kg/J ③ηt/=1-T2/T1=1-160/250=36%
8.5某蒸汽动力循环，其汽轮机进口蒸汽参数为p1=1.35MPa，t1=370℃，汽轮机出口蒸汽为p2=0.008MPa的干饱和蒸汽，试求汽轮机的实际功量、理想功量、相对内效率。
解：h1=3194.7 kJ/kg s1=7.2244 kJ/(kg?K) h2=h2//= h2’//=2577.1 kJ/kg
's2'?s27.2244?0.5926 'x2?''??0.8684's2'?s2'8.2295?0.5926s2=s2//=s2’//=8.2295 kJ/(kg?K) h2’/=173.9 kJ/kg s2’/=0.5926 kJ/(kg?K) h2’= h2’/+x2(h2’//- h2’/)=2259.9 kJ/kg
①汽轮机的实际功量：w12=h1-h2=3194.7-2577.1=617.6 kJ/kg ②汽轮机的理想功量：w12’=h1-h2’=3194.7-2259.9=934.8kJ/kg ③汽轮机的相对内效率：
?T?w12617.6 ??0.661w12/934.88.6某蒸汽动力循环中，汽轮机进口蒸汽参数为p1=13.5bar，t1=370℃，汽轮机出口蒸汽参数为p2=0.08bar的干饱和蒸汽，设环境温度t0=20℃，试求：①汽轮机的实际功量、理想功量、相对内效率；②汽轮机的最大有用功量、熵效率；③汽轮机的相对内效率和熵效率的比较 解: ①同8.5题
②汽轮机的最大有用功
wmax?ex1?ex3?(h1?T0s1)?(h2?T0s2)?(3194.7?293?7.2244)?(2577.1?293?2.2295) ?912.1kJ/kg汽轮机的熵效率：?3x?w12617.6??0.677 wmax912.1③计算结果，汽轮机的相对内效率小于熵效率。因为这两个效率没有直接联系，他们表明汽轮机完善性的依据是不同的。
汽轮机的相对内效率是衡量汽轮机在给定环境中，工质从状态可逆绝热过度到状态2所完成的最大有用功量（即两状态熵的差值）利用的程度，即实际做功量与最大有用功量的比值。
第9章 气体动力循环
9.1内燃机定容加热理想循环，若已知压缩初温T1和循环的最高温度T3，求循环净功达到最大时的压缩终