u1=10×103×

解得

2—u1

1×103

+10u1

u1=20V

而

u=10u1=200V

第二章“电阻电路的等效变换”练习题

2-1电路如题2-1图所示，已知uS=100V，R1=2k?，R2=8k?。试求以下3种情况下的电压

u2和电流i2、i3：（1）R3=8k?；（2）R3=?（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。

R1+uSi2R2+u2R3i3? 题2-1图

?

解：(1)为并联且相等，其等效电阻R=

8=4K?，则 2

i1?US10050??mA

R1?R2?43i2?i3?i150??8.333mA 2650u2?R2i2?8??66.667V

6(2)因R3=?,则有

i2?US100??10mA

R1?R22?8u2?R2i2?8?10?80V

（3）因R3=0，则有i2?0,得u2?0,

i3?US100??50mA R12

2-5用△—Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9?电阻构成的△形变换为Y形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9?电阻构成的Y形变换为△形。

a9?②9?b①9?9?9?④题2-5图

③

解：（1）变换后的电路如解题2-5图（a）所示。 因为变换前，△中R12?R23?R31?9?

1所以变换后，R1?R2?R3??9?3?

312?6故Rab?R1?(R2?9)//(R3?3)?3? ?7?

12?6

（2）变换后的电路如图2-5图（b）所示。

因为变换前，Y中R1?R4?R3?9? 所以变换后，R14?R43?R31?3?9?27? 故 Rab?R14//(R43//3?R31//9)?7?

2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。

1A4?4?+10V4V4?+2?+10?6Vi10?

?

??题2-11图

解： 由题意可将电路等效变

解2-11图

2-13 题2-13图所示电路中R1?R3?R4，R2?2R1，CCVS的电压uc?4R1i1，利用电源

的等效变换求电压u10。

i1R1+1R2u10+ucR3uS+R4??0?

题2-13图

于是可得i1?

2.5i?0.25A，i?1?0.125A 1022-14 试求题2-14图（a）、（b）的输入电阻Rab。

R2ai1??u1++u1R1aRabR1R2?i1Rab

（a） （b）

题2-14图

解 （1）由题意可设端口电流i参考方向如图，于是可由KVL得到，

b?b uab?R2i??u1?u1,Rab?

u1?R1i

uab?R2?(1??)R1 i