第一章“电路模型和电路定律”练习题
1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？
元件i+ui元件u? +?
（a） （b）
题1-1图
解:(1)图(a)中电压电流的参考方向是关联的,图(b)中电压电流的参考方向是非关联的。 (2)图(a)中由于电压电流的参考方向是关联的,所以ui乘积表示元件吸收的功率。图(b)
中电压电流的参考方向是非关联的,所以ui乘积表示元件发出的功率。
(3)图(a)中u＞0、i＜0，所以ui＜0。而图（a）中电压电流参考方向是关联的,ui乘积表示元件吸收的功率,吸收的功率为负,所以元件实际是发出功率；图(b)中u＞0，i＜0所以ui＞0。而图（b）中电压电流参考方向是非关联的,ui乘积表示元件发出的功率发出的功率
为正所以元件实际是发出功率。
1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。
i+10k?ui10?ui+10Vu??
? +? +（a） （b） （c）
i?+5Vu+i10mAui
10mAu?
+?+?
（d） （e） （f）
题1-4图
解：（a）电阻元件,u、i为关联参考方向。由欧姆定律u = Ri = 104i （b）电阻元件,u、i为非关联参考方向。由欧姆定律u =﹣Ri = -10i
（c）理想电压源与外部电路无关，故u = 10V （d）理想电压源与外部电路无关，故u = -5V (e)理想电流源与外部电路无关，故i=10×10A=10 A (f)理想电流源与外部电路无关，故i=-10×10A=-10-2A
1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
-3 -3
5?15V2A+2A5?15V++5?2A15V???
（a） （b） （c）
题1-5图
解： （a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图(a)
故 电阻功率 PR吸=ui=10×2＝20W （吸收20W） 电流源功率 PI吸=ui=5×2=10W (吸收10W) 电压源功率 PU发=ui=15×2=30W （发出30W）
(b)由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图(b) 故 电阻功率 PR吸=12×3=45W (吸收45W)
电流源功率 PI吸=15×2=30W （发出30W） 电压源功率 PU发=15×1=15W （发出15W）
(c)由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图(c)
故 电阻功率 PR吸=15×3=45W (吸收45W) 电流源功率 PI吸=15×2=30W （吸收30W） 电压源功率 PU发=15×5=75W （发出75W）
1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。
0.5A2?++2UU??2?I1+1?2V2I1?
（a） （b）
题1-16图
解：（1）题1-16图（a）中，应用KVL可得到方程
—U+2×0.5+U2= 解得 U=—1V
电流源电压U与激励电流方向非关联，因此电流源发出功率为 PIS发=U×0.5=—1×0.5W=—0.5W （实际吸收0.5W） 电阻功率为
PR=0.52×2W=0.5W
VCVS两端电压2U与流入电流方向关联，故吸收功率为 PUS吸=2U×0.5=—1W （实际发出功率1W） 显然，PIS发=PUS吸+PR
(2)题1-16图（b）中，在结点A应用KCL，可得 I2=I1+2I1=3I1
再在左侧回来应用KVL，可得到
2I1+3I1=2 解得I1=0.4A
根据各电压，电流方向的关联关系，可知，电压源发出功率为 PUS发=2I1=0.8W CCCS发出功率为
PCS发=3I1×2I1=3×0.4×2×0.4W=0.96W 2Ω电阻消耗功率为PR1=I21×2=0.32W 1Ω电阻消耗功率为PR2=(3I12) ×1=1.4W 显然 PUS发+PCS发=PR1+PR2
1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。
1k?++2Vu110k?+u+10u1??题1-20图
??
解：先将电流i写为控制量u1的表达式，即 I=2—u1/1×103
再在回路中列出KVL方程，可得