21．略
22．解：（1）设反比例函数的解析式为y?
把A（2，1）代入y?m， xm，得：m=2， x2， x ∴反比例函数的解析式为y?
设一次函数的解析式为y=kx+b， 把B（?1，n）代入y?2，得：n??2，即B(?1,?2)， x将点A（2，1）、B(?1,?2)代入y=kx+b， ?2k?b?1?k?1得：?，解得：?，
??k?b??2?b??1∴一次函数的解析式为y?x?1；…………4分
（2）在一次函数y?x?1中，令y=0，得：x?1?0，解得：x=1，
113 则S△AOB=?1?1??1?2?；…………4分
222（3）当x＜?1或0＜x＜2时，一次函数的值小于反比例函数的值．……2分
23．解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为 (27?2x?1)m，由题意得…………1分
x(27?2x?1)?96，…………4分
解得：x1=6，x2=8，…………7分
当x=6时，27-2x+1=16＞12（舍去），当x=8时，27-2x+1=12，………9分 答：所围矩形猪舍的长为12m、宽为8m．…………10分
24．解：（1）∵四边形OABC为矩形，∴AB⊥x轴．
∵E为AB的中点，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，3)，
3k
∴点E的坐标为(2,).∵点E在反比例函数y?的图象上，
2x ∴k＝3，∴反比例函数的解析式为y?3.∵四边形OABC为矩形， x3可得x＝1， x ∴点D与点B的纵坐标相同，将y＝3代入y? ∴点D的坐标为(1，3)；…………6分
（2）由(1)可得BC＝2，CD＝1，∴BD＝BC－CD＝1.∵E为AB的中点， ∴BE?2CF3CBCF. 若△FBC∽△DEB，则，即?， ?312BEBD2 ∴CF＝
4455，∴OF＝CO－CF＝3－＝，∴点F的坐标为(0,)； 33332CFBCCF，即?， ?31DBBE2 若△FBC∽△EDB，则
∴CF＝3，此时点F和点O重合.
5 综上所述，点F的坐标为(0,)或(0，0)．…………6分
3九年级上学期数学期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 已知x=2是一元二次方程x-mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A．-3 B． 3 C． 0 D． 6
2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短 B．逐渐变长
C．先变短后变长 D．先变长后变短
3. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9
4.已知实数x，y满足
，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周
2
长是（ ） A．20或16 B． 20 C． 16 D．以上答案均不对
2
5.用配方法解关于x的一元二次方程x﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（ ）
22
A．（x﹣1）=4 B．（x+1）=4
22
C．（x﹣1）=16 D．（x+1）=16
6.在反比例函数的图象上有两点(－1，y1)，值是( )
A． 负数 B．非正数 C．正数 D． 不能确定
，则y1－y2的
7.已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（ ） A． 45°
B． 75°
C． 60°
D． 45°或75°
8.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120° ；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD?3AB2．其中正确的结论有（ ） 4A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共21分）
2
9.方程x-9=0的根是 ．
210.若一元二次方程x?2x?m?0有实数解，则m的取值范围
是 ．
11. 平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B= 度．
12.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ．
13.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y?k的图象过点A，则k的值x
是 .
14.如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是 ．
15.如图，边长12cm的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3cm，则小正方形的边长等于 .
三、解答题（共75分） 16. (8分)解方程：
(1) 2（x-3）=3x（x-3） (2)x
2?2x?2x?1