九年级上学期数学期中考试试题
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
(满分120分,考试时间100分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ )
A. B. C. D.
2.下列关于x的方程中,是一元二次方程的有( ▲ ) A.2x+1=0 B.y2+x=1 C.x2﹣1=0 D.x2+=1
3.若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+3x+m2﹣4=0的常数项为0,则m的值等于( ▲A.﹣2 B.2
C.﹣2或2 D.0
4.将方程x2
﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是(▲ )
A.( x﹣4)2=1 B.( x﹣2)2=7 C.(x﹣4)2=-1 D.(x﹣1)2=-7 5.由二次函数
y?2(x?3)2?1,正确的是( ▲ )
A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x??3
C.其最小值为1 D.当x?3时,y随x的增大而增大
6.已知点A(2,﹣2),点A关于原点的对称点是B,那么点B的坐标是( ▲ ) A.(2,2) B.(﹣2,2) C.(﹣1,﹣1) D.(﹣2,﹣2) 7.关于x的方程x(x?6)?16解为( ▲ ) A.x1?2,x2?2 B.x1?8,x2??4
C.x1??8,x2?2 D. x1?8,x2??2
8.设x1、x22是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根,则x1+ x22的值为( ▲ )
) A.21 B.15 C.﹣30 D.﹣13
9.运动会上,某运动员掷铅球时,所掷的铅球的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为y=﹣
x2+x+,则该运动员的成绩是( ▲ )
A.6m B.12m C.8m D.10m
10.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,下列结论 错误的是( )
A.a>0. B.b>0. C.c<0. D.abc>0.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
2
yo (第10题) x11.时钟上的时针不停地旋转,从上午8时到上午11时,时针旋转的旋转角是 ▲ . 12.方程x2=x的解是 ▲
13.函数y=(x﹣1)2+3图象的顶点坐标为 ▲ .[:]
14.二次函数y=x+3x-4的图象与x轴交点的坐标是 ▲
15.某种火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以 用公式h=-5t2+150t+10表示.经过__▲_s,火箭达到它的最高点. 16.如图,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′, 若∠BAC=90°,AB=AC=
2
2,则图中阴影部分的面积等于 ▲
三.解答题:(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 17. 画出?ABC关于点O点为对称中心的对称图形
18.解方程:(x﹣3)=3x(x﹣3)
19.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(0,2)和(1,﹣1),求图象的顶点坐标和对称轴.
四.解答题:(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月分的5000元/m2下降到5月分的4050元/m2。问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?
2
[:Z。xx。k]
21. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(?1,?1),B(?3,3),C(?4,1)[:] (1)在图(1)中,画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标; (2)在图(2)中,画出△ABC绕点A按顺时针旋转90后的△AB2C2,并写出点B、C的对应点B2、C2的坐标。
°
图(1) 图(2) 22.已知关于x 的一元二次方程x-5x+m=0.[:学+科+] (1)若方程有实数根,求实数m 的取值范围;
(2)若方程两实数根为x1,x2,且满足3 x1-2 x2=5,求实数m 的值.
五.解答题:(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23、某果园有100颗橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子,假设果园多种了x棵橙子树. (1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系;
(2)果园多种多少棵橙子树时,可使橙子的总产量W最大?最大为多少个?
24.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.
2
(1)求n的值;
(2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由. .
25.已知二次函数y=﹣x+2x+m.
(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;
(2)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
2
九年级上学期数学期中考试试题答案
1-5 DCABD 6-10 BCADB
0
11.90
12.x1=0,x2=1 13.(1,3)
14.(-4,0) (1,0) 15.15 16.
2-1
17.作图略
18. 解:(x﹣3)2-3x(x﹣3)=0 (x-3)(x-3-3x)=0
(x-3)(-2x-3)=0