Variable X C R-squared

Adjusted R-squared Durbin-Watson stat

（1）说明回归直线的代表性及解释能力。

Coefficient 0.202298 2.172664 0.904259 0.892292 2.077648

Std. Error 0.023273 0.720217

S.D. dependent var F-statistic Prob(F-statistic)

2.233582 75.55898 0.000024

（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（t0.025(10)?2.2281，t0.05(10)?1.8125，t0.025(8)?2.3060，t0.05(8)?1.8595）

（3）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。（其中x?29.3，?(x?x)2?992.1）

?＝8，样本容量n=62。 10．已知相关系数r＝0.6，估计标准误差?求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。 11．在相关和回归分析中，已知下列资料：

22?X＝16，?Y＝10，n=20，r=0.9，?(Yi-Y)2=2000。

（1）计算Y对X的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3）计算估计标准误差。

XY＝117849，X＝519，Y＝217，X12．根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算：

（1）估计销售额对价格的回归直线；

（2）当价格为X1＝10时，求相应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格弹性。 13．假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如系下表。

某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据

年份 1985 1986 1987 1988 X 2.0 2.5 3.2 3.6 Y 5.0 5.5 6 7 年份 1989 1990 1991 1992 X 3.3 4.0 4.2 4.6 Y 7.2 7.7 8.4 9 年份 1993 1994 1995 1996 X 4.8 5.0 5.2 5.8 2＝284958，Y2＝49046

Y 9.7 10.0 11.2 12.4 根据以上数据估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，利用Eivews软件输出结果为：

Dependent Variable: Y Variable X C R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid

Coefficient 1.968085 0.353191 0.954902 0.950392 0.510684 2.607979

Std. Error 0.135252 0.562909

t-Statistic 14.55127 0.627440

Prob. 0.0000 0.5444 8.258333 2.292858 211.7394 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var F-statistic Prob(F-statistic)

问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（?14．假定有如下的回归结果

。 （2）解释回归系数的含义。 ?0.05）

（2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？

??2.6911?0.4795X Ytt其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t表示时间。问： （1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。

（2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？（3）能否救出真实的总体回归函数？ （4）根据需求的价格弹性定义： 还需要其他什么信息？

弹性＝斜率?X，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性Y15．下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：

?Yi?1110，?Xi?1680，?XiYi?204200，?Xi2?315400假定满足所有经典线性回归模型的假设，求?0，?1的估计值；

，?Yi2?133300

16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

(0.237) (0.083) (0.048)

，DW=0.858

式下括号中的数字为相应估计量的标准误。

(1)解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？

17.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入Ｐ、农业收入Ａ的时间序列资料，利用普通最小二乘法估计得出了以下回归方程：

??8.133?1.059W?0.452P?0.121A Y(8.92)(0.17)(0.66)(1.09)R2?0.95F?107.37

式下括号中的数字为相应参数估计量的标准误。试对该模型进行评析，指出其中存在的问题。

18.计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里，R为决定系数，n为样本数目，k为解释变量个数。 （1）R22?0.75???????n??????????k?2（2）R2?0.35???????n??????????k?3（3）R2?0.95???????n???????????k?5 yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut，试在下列条件下:

19.设有模型①b1?b2?1 ②b1?b2。分别求出b1，b2的最小二乘估计量。

20．假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：

?方程A：Y?方程B：Y?125.0?15.0X1?1.0X2?1.5X3 R2?0.75 ?123.0?14.0X1?5.5X2?3.7X4 R2?0.73

其中：Y——某天慢跑者的人数 X1——该天降雨的英寸数 X2——该天日照的小时数

X3——该天的最高温度（按华氏温度） X4——第二天需交学期论文的班级数

请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？ （2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？

21．假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果（括号内为标准差）：

??10.6?28.4X?12.7X?0.61X?5.9X Yi1i2i3i4i（2.6） (6.3) (0.61) (5.9) R2?0.63 n?35

要求：（1）试判定每项结果对应着哪一个变量？（2）对你的判定结论做出说明。 22.设消费函数为

yi?b0?b1xi?ui，其中yi为消费支出，xi为个人可支配收入， ui为随机误差项，并且

E(ui)?0,Var(ui)??2xi2（其中?2为常数）。试回答以下问题：

（1）选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；（2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。 23.检验下列模型是否存在异方差性，列出检验步骤，给出结论。

yt?b0?b1x1t?b2x2t?b3x3t?ut

样本共40个，本题假设去掉c=12个样本，假设异方差由x1i引起，数值小的一组残差平方和为RSS1方和为RSS2?0.466E?17，数值大的一组平

?0.36E?17。F0.05(10,10)?2.98

24.假设回归模型为：

yi?a?ui，其中：ui?N(0,?2xi);E(uiuj)?0,i?j；并且xi是非随机变量，求模型参数b的

最佳线性无偏估计量及其方差。 25.现有x和Y的样本观测值如下表: x y 2 4 5 7 10 4 4 5 10 9 假设y对x的回归模型为

yi?b0?b1xi?ui，且Var(ui)??2xi2，试用适当的方法估计此回归模型。

26.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

(0.237) (0.083) (0.048)

,DW=0.858

上式下面括号中的数字为相应估计量的标准误差。在5%的显著性水平之下，由DW检验临界值表，得dL=1.38,du=1.60。问； (1) 题中所估计的回归方程的经济含义； (2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进? 27．根据我国1978——2000年的财政收入Y和国内生产总值

X的统计资料，可建立如下的计量经济模型：

Y?556.6477?0.1198?X

（2.5199） （22.7229）

2 R＝0.9609，S.E＝731.2086，F＝516.3338，D.W＝0.3474 请回答以下问题：

（1） 何谓计量经济模型的自相关性？ （2） 试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？ （3） 自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？ （4） 如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。

（临界值dL?1.24，dU?1.43）

28.对某地区大学生就业增长影响的简单模型可描述如下:

gEMPt??0??1gMIN1t??2gPOP??3gGDP1t??4gGDPt??t

式中，为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低限度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值；g表示年增长率。

（1）如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资，则OLS估计将会存在什么问题？

（2）令MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？

（3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，哪么gMIN能成为gMIN1的工具变量吗？ 29．下列假想的计量经济模型是否合理，为什么？ （1） （2）

GDP?????iGDPi?? 其中，

GDPi(i?1,2,3)是第i产业的国内生产总值。

S1????S2?? 其中，S1 、S2分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。

Y????1It??2Lt?? 其中，Y、I、L分别为建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。 （3）t （4）

Yt????Pt?? 其中，Y、P分别为居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数。

（5）

财政收入?f(财政支出)?? （6）

煤炭产量?f(L,K,X1,X2)??

其中，L、K分别为煤炭工业职工人数和固定资产原值，30．指出下列假想模型中的错误，并说明理由： （1）其中，

X1、X2分别为发电量和钢铁产量。

RSt?8300.0?0.24RIt?112.IVt

RSt为第t年社会消费品零售总额（亿元）RI，t为第t年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额IVt为第t年全社会固定资产投资总额（亿元）

。

之和），

（2） （3）

Ct?180?1.2Yt 其中，C 、Y分别是城镇居民消费支出和可支配收入。

其中，Y、K、L分别是工业总产值、工业生产资金和职工人数。

lnYt?1.15?1.62lnKt?0.28lnLt31．假设王先生估计消费函数（用模型Ci?a?bYi?ui表示），并获得下列结果：

Ci?15?0.81Yi，n=19

（3.1） (18.7) R=0.98 这里括号里的数字表示相应参数的T比率值。

要求：（1）利用T比率值检验假设：b=0（取显著水平为5%，）；（2）确定参数估计量的标准误差； （3）构造b的95%的置信区间，这个区间包括0吗？ 32.根据我国1978——2000年的财政收入Y和国内生产总值 （2.5199） （22.7229）

R＝0.9609，S.E＝731.2086，F＝516.3338，D.W＝0.3474 请回答以下问题：

（1）何谓计量经济模型的自相关性？（2）试检验该模型是否存在一阶自相关及相关方向，为什么？ （3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

22

?X的统计资料，可建立如下的计量经济模型：

Y?556.6477?0.1198?X

（临界值

dL?1.24，dU?1.43）

33．以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业回归方程

Y??3.89?0.51lnX1?0.25lnX2?0.62lnX3

（-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8)

R?0.996 DW?1.147

式中，Y为总就业量；X1为总收入；X2为平均月工资率；X3为地方政府的总支出。 （1）试证明：一阶自相关的DW检验是无定论的。（2）逐步描述如何使用LM检验 34．下表给出三变量模型的回归结果：

方差来源 来自回归(ESS) 来自残差(RSS) 总离差(TSS)

平方和（SS） 65965 _— 66042

自由度（d.f.） — — 14

平方和的均值(MSS) — —

222要求：（1）样本容量是多少？（2）求RSS？（3）ESS和RSS的自由度各是多少？（4）求R和R？

35.根据我国1985——2001年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出资料，按照凯恩斯绝对收入假说建立的消费函数计量经济模型为：