4.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请画出该二叉树。 [提示]：参考 P.148

6． 已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数

至少应有多少个？ [提示]： [方法1]

（1）一个叶子结点，总结点数至多有多少个？

结论：可压缩一度结点。

（2）满二叉树或完全二叉树具有最少的一度结点 （3）可能的最大满二叉树是几层？有多少叶结点？

如何增补？

25<50<26

可能的最大满二叉树是6层 有 25 = 32个叶结点

假设将其中x个变为2度结点后，总叶结点数目为

50

则：2x + (32 – x) = 50 得：x = 18

此时总结点数目= ( 26 – 1) + 18×2 [方法2]

假设完全二叉树的最大非叶结点编号为m， 则最大叶结点编号为2m+1, (2m+1)-m=50 m=49

总结点数目=2m+1=99 [方法3]

由性质3：n0=n2+1 即：50=n2+1 所以：n2=49

令n1=0得：n= n0 + n2=99

7． 给出满足下列条件的所有二叉树： a) 前序和中序相同 b) 中序和后序相同 c) 前序和后序相同 [提示]：去异存同。

a) D L R 与L D R 的相同点：D R，如果无 L，则完全相同, 如果无 LR，…。

b) L D R 与L R D 的相同点：L D，如果无 R，则完全相同。

c) D L R 与L R D 的相同点：D，如果无 L R，则完全相同。

（如果去D，则为空树）

7． n个结点的K叉树，若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点，则空的Child域有多少个？ [提示]：参考 P.119

8．画出与下列已知序列对应的树Ｔ：

树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ； 树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。 [提示]：

（1）先画出对应的二叉树

（2）树的后根序列与对应二叉树的中序序列相同

9．假设用于通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为：

0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10 （1）请为这8个字母设计哈夫曼编码， （2）求平均编码长度。

10．已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点的指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因.

[提示]：无右子的“左下端”

11. 画出和下列树对应的二叉树：

12．已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。

13．编写递归算法：对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。 [提示]：

[方法1]：（1）按先序查找；（2）超前查看子结点（3）按后序释放；

void DelSubTree(BiTree *bt, DataType x) {

if ( *bt != NULL && (*bt) ->data==x ) { FreeTree(*bt); *bt =NULL; }

else DelTree( *bt, x)