《数据结构——C语言描述》习题及答案-耿国华-2 下载本文

4.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ,中序序列为ABCDEFGHIJK,请画出该二叉树。 [提示]:参考 P.148

6. 已知二叉树有50个叶子结点,则该二叉树的总结点数

至少应有多少个? [提示]: [方法1]

(1)一个叶子结点,总结点数至多有多少个?

结论:可压缩一度结点。

(2)满二叉树或完全二叉树具有最少的一度结点 (3)可能的最大满二叉树是几层?有多少叶结点?

如何增补?

25<50<26

可能的最大满二叉树是6层 有 25 = 32个叶结点

假设将其中x个变为2度结点后,总叶结点数目为

50

则:2x + (32 – x) = 50 得:x = 18

此时总结点数目= ( 26 – 1) + 18×2 [方法2]

假设完全二叉树的最大非叶结点编号为m, 则最大叶结点编号为2m+1, (2m+1)-m=50 m=49

总结点数目=2m+1=99 [方法3]

由性质3:n0=n2+1 即:50=n2+1 所以:n2=49

令n1=0得:n= n0 + n2=99

7. 给出满足下列条件的所有二叉树: a) 前序和中序相同 b) 中序和后序相同 c) 前序和后序相同 [提示]:去异存同。

a) D L R 与L D R 的相同点:D R,如果无 L,则完全相同, 如果无 LR,…。

b) L D R 与L R D 的相同点:L D,如果无 R,则完全相同。

c) D L R 与L R D 的相同点:D,如果无 L R,则完全相同。

(如果去D,则为空树)

7. n个结点的K叉树,若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点,则空的Child域有多少个? [提示]:参考 P.119

8.画出与下列已知序列对应的树T:

树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ; 树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。 [提示]:

(1)先画出对应的二叉树

(2)树的后根序列与对应二叉树的中序序列相同

9.假设用于通讯的电文仅由8个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为:

0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10 (1)请为这8个字母设计哈夫曼编码, (2)求平均编码长度。

10.已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点的指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因.

[提示]:无右子的“左下端”

11. 画出和下列树对应的二叉树:

12.已知二叉树按照二叉链表方式存储,编写算法,计算二叉树中叶子结点的数目。

13.编写递归算法:对于二叉树中每一个元素值为x的结点,删去以它为根的子树,并释放相应的空间。 [提示]:

[方法1]:(1)按先序查找;(2)超前查看子结点(3)按后序释放;

void DelSubTree(BiTree *bt, DataType x) {

if ( *bt != NULL && (*bt) ->data==x ) { FreeTree(*bt); *bt =NULL; }

else DelTree( *bt, x)