七年级数学上册第1章 有理数复习单元检测试卷(含答案) 下载本文

a﹣b=ab+1的成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”,记为(a,b),如:数对(2,),(5,),都是“共生有理数对”.

(1)数对(﹣2,1),(3,)中是“共生有理数对”的是 ;

(2)若(m,n)是“共生有理数对”,则(﹣n,﹣m) “共生有理数对”(填“是”或“不是”);

(3)请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 ;(注意:不能与题目中已有的“共生有理数对”重复)

(4)若(a,3)是“共生有理数对”,求a的值.

22.阅读下列材料并解决有关问题:

5

我们知道,|m|=.现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如

化简代数式|m+1|+|m﹣2|时,可令m+1=0和m﹣2=0,分别求得m=﹣1,m=2(称﹣1,2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值).在实数范围内,零点值m=﹣1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:

(1)m<﹣1;(2)﹣1≤m<2;(3)m≥2.从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况:

(1)当m<﹣1时,原式=﹣(m+1)﹣(m﹣2)=﹣2m+1; (2)当﹣1≤m<2时,原式=m+1﹣(m﹣2)=3; (3)当m≥2时,原式=m+1+m﹣2=2m﹣1.

综上讨论,原式=

通过以上阅读,请你解决以下问题: (1)分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值; (2)化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|; (3)求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值.

23. 暑假里某班同学相约一起去某公园划船,在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下:

6

船型 两人船(仅限两四人船(仅限四六人船(仅限六八人船(仅限八人) 人) 100 人) 130 人) 每船租金(元/小时) (1)其中,两人船项目和八人船项目单价模糊不清,通过询问,了解到以下信息: ①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元; ②租2只两人船,3只八人船,游玩一个小时,共需花费630元. 请根据以上信息,求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;

(2)若该班本次共有18名同学一起来游玩,每人乘船的时间均为1小时,且每只船均坐满,试列举出可行的方案(至少四种),通过观察和比较,找到所有方案中最省钱的方案.

7

参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题)

1.【解答】解:因为a的相反数是﹣a, 所以﹣2019的相反数是2019. 故选:C.

2.【解答】解:在,π,4,2,0,﹣0.中,表示有理数的有:,4,2,0,﹣0.共有5个, 故选:C.

3.【解答】解:如果盈利2000元记作“+2000元”,那么亏损3000元记作“﹣3000元”, 故选:A.

4.【解答】解:A、﹣(﹣3)=3,错误; B、﹣|﹣3|=﹣3,正确; C、﹣(+3)=﹣3,错误; D、﹣|﹣3|=﹣3,错误; 故选:B.

5.【解答】解:由题意可设AB=x,由AB=2BC=3CD=4DE有 BC=x,CD=x.DE=x

∵A、E两点表示的数的分别为﹣13和12, ∴AE=25

∴x+x+x+x=25,解得x=12 ∴AB=12,BC=6,CD=4,DE=3

∴B、C、D三个点表示的数分别是﹣1、5、9. 而A、E两点的中点表示的数应该是﹣0.5,

∴上述五个点所表示的整数中,离线段AE的中点最近的整数是﹣1. 故选:A.

6.【解答】解:A.﹣6+4=﹣2,此选项错误; B.0﹣7=﹣7,此选项错误;

C.﹣1.3﹣(﹣2.1)=﹣1.3+2.1=0.8,此选项正确;

8