a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．

（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是 ；

（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；

（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 ；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）

（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．

22．阅读下列材料并解决有关问题：

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我们知道，|m|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如

化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1＝0和m﹣2＝0，分别求得m＝﹣1，m＝2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m＝﹣1和m＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：

（1）当m＜﹣1时，原式＝﹣（m+1）﹣（m﹣2）＝﹣2m+1； （2）当﹣1≤m＜2时，原式＝m+1﹣（m﹣2）＝3； （3）当m≥2时，原式＝m+1+m﹣2＝2m﹣1．

综上讨论，原式＝

通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值； （2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|； （3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．

23． 暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：

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船型 两人船（仅限两四人船（仅限四六人船（仅限六八人船（仅限八人） 人） 100 人） 130 人） 每船租金（元/小时） （1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息： ①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元； ②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元． 请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金；

（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案．

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参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：因为a的相反数是﹣a， 所以﹣2019的相反数是2019． 故选：C．

2．【解答】解：在，π，4，2，0，﹣0.中，表示有理数的有：，4，2，0，﹣0.共有5个， 故选：C．

3．【解答】解：如果盈利2000元记作“+2000元”，那么亏损3000元记作“﹣3000元”， 故选：A．

4．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，错误； B、﹣|﹣3|＝﹣3，正确； C、﹣（+3）＝﹣3，错误； D、﹣|﹣3|＝﹣3，错误； 故选：B．

5．【解答】解：由题意可设AB＝x，由AB＝2BC＝3CD＝4DE有 BC＝x，CD＝x．DE＝x

∵A、E两点表示的数的分别为﹣13和12， ∴AE＝25

∴x+x+x+x＝25，解得x＝12 ∴AB＝12，BC＝6，CD＝4，DE＝3

∴B、C、D三个点表示的数分别是﹣1、5、9． 而A、E两点的中点表示的数应该是﹣0.5，

∴上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是﹣1． 故选：A．

6．【解答】解：A．﹣6+4＝﹣2，此选项错误； B．0﹣7＝﹣7，此选项错误；

C．﹣1.3﹣（﹣2.1）＝﹣1.3+2.1＝0.8，此选项正确；

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