26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1?ax?b(a?0)的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y2?k(k?0)的图象相交于点B(3,2)，C(?1,n)． x

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出y1?y2时，x的取值范围；

（3）在y轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形，如果存在，请求点P的坐标，若不存在，请说明理由．

27．（12分）请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出△ABC 的边 AB 上的高 CD．如图①，以等边三AC 分别交于点 E、F．角形 ABC 的边 AB 为直径的圆，与另两边 BC、如图②，以钝角三角形 ABC 的一短边 AB 为直径的圆，与最长的边 AC 相交于点 E．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】

10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】

0.00000071的小数点向或移动7位得到7.1， 107， 所以0.00000071用科学记数法表示为7.1×故选C. 【点睛】

10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．C 【解析】 【分析】

过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，由垂径定理得到C为AB的中点，再由折叠得到CD=OC，求出OC的长，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出AB的长． 【详解】

过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，

﹣

由折叠得到CD=OC=

1OD=1cm， 2在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC2+OC2=OA2， 即AC2+1=4， 解得：AC=3cm， 则AB=2AC=23cm． 故选C． 【点睛】

此题考查了垂径定理，勾股定理，以及翻折的性质，熟练掌握垂径定理是解本题的关键． 3．A 【解析】

观察可得，上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左边的数为21，22，23，…，所以b=26=64，又因上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，所以a=11+64=75，故选B． 4．A 【解析】 【分析】

根据x1、x1与对称轴的大小关系，判断y1、y1的大小关系．

【详解】

解：∵y=-1x1-8x+m，

-8b∴此函数的对称轴为：x=-=-=-1，

2a2??-2?∵x1＜x1＜-1，两点都在对称轴左侧，a＜0， ∴对称轴左侧y随x的增大而增大， ∴y1＜y1． 故选A． 【点睛】

此题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，利用二次函数的增减性解题时，利用对称轴得出是解题关键． 5．C 【解析】

试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8， ∴AB=AE2?BE2?62?82?10

1?6?8 2∴S阴影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24 =76. 故选C.

考点：勾股定理. 6．B 【解析】 【分析】

根据勾股定理和三角函数即可解答. 【详解】

解：已知在Rt△ABC中∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c=3a， 设a=x,则c=3x,b=9x2?x2=22x. 即tanA=故选B. 【点睛】

本题考查勾股定理和三角函数,熟悉掌握是解题关键.

x2=. 22x47．B． 【解析】

试题分析：设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x(x?1)?21，1故选B．

考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 8．D 【解析】 【分析】 【详解】

A选项：把（-2，1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确； B选项：因为-2＜0，图象在第二、四象限，故本选项正确； C选项：当x＜0，且k＜0，y随x的增大而增大，故本选项正确； D选项：当x＞0时，y＜0，故本选项错误． 故选D． 9．C 【解析】 【分析】

根据中位数和众数的概念进行求解． 【详解】

解：将数据从小到大排列为：1.50，150，1.60，1.60，160，1.65，1.65，1.75，1.80 众数为：1.75； 中位数为：1.1． 故选C． 【点睛】

本题考查1.中位数；2.众数，理解概念是解题关键． 10．D 【解析】 【分析】

根据二次根式和分式有意义的条件计算即可. 【详解】 解：∵

a?2a 有意义， 21.1，1.1，1.1，1.75，1.75，1.75，