4．11名学生到老师家借书，老师的书房中有A、B、C、D四类书，

每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。必有两名学生所借的书类型相同，请说明理由。

、《小学生天地》、《儿童文艺》、5．六(1)班43人都订阅了《趣味数学》

《科学奥秘》四种报刊中的一种、两种、三种或四种，至少有多少人订阅的报刊种类相同？

6．给下面的小方格涂上红、黄、蓝三种不同的颜色，每一列的三小

格涂的颜色不相同，请说明不论如何涂色至少有两列的涂法相同。

答案

一、1. 2 2. 2 3. 5 4. 2 5．3 6. 3 10 9

7．4 8. 10 9. 41 10. 3 二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 三、1.D 2.D 3.A 4.D 5.B 四、(1)

12?41?×÷??? 103?53?17122151＝×÷＝××＝ 1031510377(2)

541×＋0.25÷－25%

21541?421??1?＝1 ＝×??4?55?五、1. 45÷12＝3……9 3＋1＝4(人)

2．抽出3张有如下四种情形：(1)两张偶数一张奇数；(2)两张奇数

一张偶数；(3)三张奇数；(4)三张偶数。无论抽到的是上述哪种情形，一定有两个数的和是偶数。 3．3×3＋1＝10(只)

4．11÷(4＋6)＝1……1 1＋1＝2(名)

所以必有两名学生所借的书类型相同。 5．43÷(4＋6＋4＋1)＝2……13 2＋1＝3(人)

6．给小方格涂三种颜色，涂色的情况有：红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、

黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红，共6种，现在一共有7列，所以一定

有两列的涂法是一样的。

第2课时 鸽巢问题（2）

一、填空。

1.一副扑克牌共54张，其中1～13点各有4种，还有两张王牌，至少要取出（ ）张才能保证其中必有4张牌的点数相同。 2.某小学有1千多名学生，从学生中最少选取（ ）人，才能使得这些人中有两人属相相同。

3.某校六年级有3个班，在一次数学竞赛中，至少有（ ）人获奖才能保证获奖的同学中一定有4名学生同班。 二、判断。

1.六年级共有370名学生，一定有两人的生日是同一天。 （ ） 2.把5块糖分给3个小朋友，有两种分法。 （ ） 3.某班有49名学生，班级中一定有5人是同一个月出生 。（ ）

三、把黑色、白色、黄色的小球各8个混杂放在一个盒子里，至少取

多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？

四、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白棋子的布袋里随意摸出3

枚棋子。试证明这5个小朋友中至少有两人摸出的棋子的颜色是一样的。

五、笔盒里有4支圆珠笔和3支钢笔（一样粗细），如果闭上眼睛拿

笔，一次至少拿几支笔才能保证有1支是钢笔？

参考答案

一、填空。

1.一副扑克牌共54张，其中1～13点各有4种，还有两张王牌，至少要取出（ 42 ）张才能保证其中必有4张牌的点数相同。 2.某小学有1千多名学生，从学生中最少选取（ 13 ）人，才能使得这些人中有两人属相相同。

3.某校六年级有3个班，在一次数学竞赛中，至少有（ 10 ）人获奖才能保证获奖的同学中一定有4名学生同班。 二、判断。

1.六年级共有370名学生，一定有两人的生日是同一天。 （ √ ） 2.把5块糖分给3个小朋友，有两种分法。 （ √ ） 3.某班有49名学生，班级中一定有5人是同一个月出生 。（ √ ）

三、把黑色、白色、黄色的小球各8个混杂放在一个盒子里，至少取

多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 4个

四、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白棋子的布袋里随意摸出3

枚棋子。试证明这5个小朋友中至少有两人摸出的棋子的颜色是一样的。 黑黑黑，黑黑白，黑白白，白白白。共4种情况，前4个人情况都不一样，第5个人也会和前4个人其中之一一样。