2018-2019学年浙江省温州市高一（下）期末数学试卷（B卷）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（4分）设集合A＝{x|x≥﹣3}，B＝{x|﹣3＜x＜1}，则A∪B＝（ ） A．{x|x＞﹣3}
B．{x|x＜1}
C．{x|x≥﹣3}
D．{x|﹣3≤x＜1}
2．（4分）已知a＜b，则下列不等式成立的是（ ） A．＞
B．|a|＜|b|
C．a＜b
2
2
D．a＜b
33
3．（4分）设y＝f（x）是定义域为R的偶函数，若当x∈（0，2）时，f（x）＝|x﹣1|，则f（﹣1）＝（ ） A．0
B．1
C．﹣1
D．2
4．（4分）有一个内角为120°的三角形的三边长分别是m，m+1，m+2，则实数m的值为（ ） A．1
B．
C．2
D．
5．（4分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若2Sn＝an+1﹣1（n∈N*），则首项a1为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
6．（4分）若平面向量，满足||＝1，||＝2，且|+|＝|﹣|，则|2+|等于（ ） A．
B．
C．2
D．8
7．（4分）ab＞0，则A．
B．
的最小值为（ ）
C．3
D．2
8．（4分）函数f（x）＝x?ln|x|的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．（4分）已知函数f（x）＝cos2x﹣2sinx，则（ ） A．f（x）的最小正周期为π，最大值为1
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B．f（x）的最小正周期为π，最大值为 C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为1 D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为
10．（4分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且6a?cosC+2c?cosA＝5b，则tan（A﹣C）的最大值为（ ） A．
B．1
C．
D．
二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）
11．（6分）已知向量＝（3，k），＝（2，4）若∥，则k＝ ；若⊥，则k＝
12．（6分）已知f（x）＝为 ．
13．（6分）已知等差数列{an}的公差为d，且d≠0，其前n项和为Sn，若满足a1，a2，a5
成等比数列，且S3＝9，则d＝ ，Sn＝ ． 14．（6分）已知cosθ＝﹣，θ＝（π，2π），则sinθ＝ ，sin
+cos
＝ ．
，则f（2）+f（﹣1）＝ ；f（x+l）的最小值
15．（4分）若函数f（x）＝mx﹣|x﹣1|有两个不同的零点，则实数m的取值范围是 ． 16．（4分）已如α，β均为锐角，cos（α+β）＝﹣＝ ．
17．（4分）已知，为单位向量，且?＝则|﹣λ|（λ∈R）的最小值为 ． 三、解答题（共5小题，满分74分） 18．（14分）设函数f（x）＝mx﹣2mx﹣3． （1）若m＝1，解不等式f（x）＞0：
（2）若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围． 19．（15分）已知函数f（x）＝2
sinxcosx+2cosx﹣1．
2
2
，sin（β+）＝，则sin（α﹣）
，若向量满足（﹣）（﹣2）＝0，
（1）求函数f（x）的最小正周期：
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（2）求函数f（x）在区间[0，]上的值域．
＝t
（t∈R）．
20．（15分）如图，在正△ABC中，AB＝2，（1）试用
，
表示＝
： ，求
?
．
（2）若t＝，
21．（15分）已知函数f（x）＝log6（a﹣b），且f（1）＝1，f（2）＝log672． （1）求a，b的值及y＝f（x）的定义域；
（2）若存在x∈（0，m]，使得f（x）≥log672成立，求实数m的取值范围． 22．（15分）已知数列{an}中，a1＝1且an﹣an﹣1＝3×（﹣）（1）求数列{an}的通项公式：
（2）若对任意的n∈N*，不等式1≤man≤5恒成立，求实数m的取值范围．
n﹣2
x
x
（n≥2，n∈N*）．
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2018-2019学年浙江省温州市高一（下）期末数学试卷（B卷）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（4分）设集合A＝{x|x≥﹣3}，B＝{x|﹣3＜x＜1}，则A∪B＝（ ） A．{x|x＞﹣3}
B．{x|x＜1}
C．{x|x≥﹣3}
D．{x|﹣3≤x＜1}
【分析】进行并集的运算即可．
【解答】解：∵A＝{x|x≥﹣3}，B＝{x|﹣3＜x＜1}； ∴A∪B＝{x|x≥﹣3}． 故选：C．
【点评】考查描述法表示集合的定义，以及并集的运算． 2．（4分）已知a＜b，则下列不等式成立的是（ ） A．＞
B．|a|＜|b|
C．a＜b
2
2
D．a＜b
33
【分析】利用排除法可得正确选项，如令a＝﹣2，b＝2，可排除A，B，C． 【解答】解：∵a＜b，∴令a＝﹣2，b＝2，可排除A，B，C． 故选：D．
【点评】本题考查了不等式的基本性质，利用排除可得正确选项，属基础题． 3．（4分）设y＝f（x）是定义域为R的偶函数，若当x∈（0，2）时，f（x）＝|x﹣1|，则f（﹣1）＝（ ） A．0
B．1
C．﹣1
D．2
【分析】根据f（x）是偶函数即可得出f（﹣1）＝f（1），而根据x∈（0，2）时，f（x）＝|x﹣1|即可求出f（1）＝0．
【解答】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且x∈（0，2）时，f（x）＝|x﹣1|； ∴f（﹣1）＝f（1）＝0． 故选：A．
【点评】考查偶函数的定义，以及已知函数求值的方法．
4．（4分）有一个内角为120°的三角形的三边长分别是m，m+1，m+2，则实数m的值为（ ）
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