②如图5，ANDG是平行四边形，

此时，CN=CA﹣AN=CA﹣DG=

=

；

③如图6，GADN是平行四边形，延长CD交GN于点R，

则CR=CD+RD=4+1=5， RN=GN﹣GR=4﹣1=3， ∴CN=

=

．

【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形内角和性质、等积变换、勾股定理、平行四边形的判定与性质等知识点，难度较大．第（2）小题证明AG⊥CH体现全等三角形的重要性质，即两个全等三角形只要有一组对边是相互垂直的，那么剩下两组对应边也是相互垂直的，在一些大型的题目中可直接使用这个性质；本题求CH的长度使用了等积变换方法，大大减少了运算量，如果不用等积变换而采用相似等其它手段则运算要复杂得多；至于第（3）小题找平行四边形的关键是知道有三个点是固定的，那么只需要将这三个点所形成的三角形的三边分别作为平行四边形对角线即可迅速画出三种情况，并且求CN的长也是很容易的．

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