广西陆川县中学2018届高三上学期10月月考

数学（文）试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

1．复数z＝i8＋(－i)可化简为

A．1－i B．0 C．1＋i D．2

2．已知集合A＝{x｜x2－x≤0}，B＝{x｜a－1≤x＜a}，若A∩B只有一个元素，则a＝ A．0 B．1 C．2 D．1或2 16.已知复数z?174?3i,则z的模z?（ ）. 3?4i43 D.

55 A.5 B.1 C.

17.已知命题

???上单调递增”，命题q“函数p“函数f?x??log2?x2?2x?3?在?1，f?x??ax?1?1的图像恒过?0，0?点”，则下列命题正确的是（ ）.

A.

p?q B.p?q C.p???q? D.??p??q

18.“??-?2”是“f?x??Asin??x???是偶函数”的（ ）.

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.已知向量a?e,e?x?x?,b??2,a?,函数f?x??a?b是奇函数，则实数a的值为（ ）.

2 A.2 B.0 C.1 D.-2 （2）要得到y?sinx?cosx?cosx?12sin2x的图像（ ）. 的图像，只需将函数y?22 A.左移

???? B.右移 C.左移 D.右移 4488222（3）已知实数a?cos24??sin24?,b?1?2sin25?,c?小关系为（ ）.

2tan23?,则a,b,c的大

1?tan223? A.b?a?c B.c?a?b C.a?b?c D.c?b?a （4）已知等差数列?an?满足a3?3,且a1,a2,a4成等比数列，则a5?（ ）. A.5 B.3 C.5或3 D.4或3

的前n项和Sn?2n?m,则a3?（ ）. （5）已知等比数列?an? A.2 B.4 C.8 D.16

（6）若函数f?x??lnx?x?ax?a?1为?0,???上的增函数，则实数a的取值范围是

2（ ）.

A.??,22 B.???,2? C.?1，??? D.?2，??? （7）已知f?x?为定义域为R的函数，f??x?是f?x?的导函数，且

??f?1??1,?x?R都有f??x??f?x?,则不等式f?x??ex?1的解集为（ ）.

A.???,1? B.???,0? C.?0，??? D.?1，??? 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；

13. 在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，a＝32，则b＝ . 14．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a＋bi|＝________.

15．在△ABC中，sinA ：sinB ：sinC＝2 ：3 ：4，则△ABC中最大边所对角的余弦值为___________．

16.已知函数f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函数，函数g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，＋∞)内单调递减，则实数m等于________．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题10分） 已知等差数列?an?中，a1?1,a3??3．

（1）求数列?an?的通项公式； （2）若数列?an?的前k项和Sk18、（本小题12分）

??35，求k的值．

已知函数集合Cf(x)?1x的定义域为集合A，集合B?{x|ax?1?0,a?N}，

??{x|log2x??1}．

（1）求

AUC； （2）若C?? (AIB)，求a的值．

19、（本小题12分）

已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0<α<π)。 （1）若|OA?OC|?7（O为坐标原点），求OB与OC的夹角；

（2）若AC?BC，求tanα的值。 20、（本小题12分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，且（1）求数列{an}的通项an． （2）设cn=（n+1）an，求数列{cn}的前n项和Tn．

．

ABC中，21、（本小题12分）在V角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，a?b?bcosC.

（1）求证：sinC?tanB； （2）若a?1，b?2，求c边的大小.

22、（本小题12分） 在

.

1.求角的值; 2.若三边

满足

,求

的面积.

中,角

的对边分别为

,且满足

参考答案

题 号 答 案

13.【答案】 23. 14．【答案】

5

2

1 A 2 C 3 B 4 D 5 A 6 D 7 D 8 B 9 C 10 B 11 A 12 A ???a＝－2?－2a＝1

?【解析】 由(1＋2ai)i＝1－bi得－2a＋i＝1－bi∴∴???－b＝1?

1

?b＝－1

∴|a＋bi|＝a2＋b2＝

5

2

15. －1/4 16.[答案] －2 [解析] ∵f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函数， ∴m2－4＝0，∴m＝±2.

∵g(x)在(－∞，＋∞)内单调递减，∴g′(x)＝－3x2＋4x＋m≤0恒成立， 4

则16＋12m≤0，解得m≤－，∴m＝－2.

317、（1）

an?3?2n; ………..(5)

（2）k?7 ………..(10)

18、解：（1）由题意得A=(0,??).，C=(0,)，

∴AUC?(0,??)． ...................................(4) （2）由题意得B=(??,)，∴a?AN?*B?(0,)，................(7)

121a1a?∵C??AIB， ∴

11?， ......................(10) a2