人教A版高中数学选修1-2同步检测

4＋2＋3＋549＋26＋39＋54－－解析：x＝＝3.5，y＝＝42，

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因为数据的样本中心点(3.5，42)在线性回归直线上，回归方程^y＝^bx＋^a＝9.4x＋^a， 所以42＝^a＋9.4×3.5，所以^a＝9.1， 所以线性回归方程是^y＝9.4x＋9.1，

所以广告费用为6万元时销售额为9.4×6＋9.1＝65.5(万元)． 答案：B

^

2．已知方程y＝0.85x－82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中^

x的单位是cm，y的单位是kg，那么针对某个体(160，53)的残差是________．

^

解析：把x＝160代入y＝0.85x－82.71， ^

得y＝0.85×160－82.71＝53.29， ^^

所以残差e＝y－y＝53－53.29＝－0.29. 答案：－0.29

3．(2015·重庆卷)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：

年份 时间代号t 储蓄存款y(千亿元) 2010 1 5 2011 2 6 2012 3 7 2013 4 8 2014 5 10 ^^^(1)求y关于t的回归方程y＝bt＋a；

(2)用所求回归方程预测该地区2015年(t＝6)的人民币储蓄存款．

^^^^

附：回归方程y＝bt＋a中，b＝

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解：(1)由题设条件列表计算如下：

i 1 2 3 4 5 ti 1 2 3 4 5 yi 5 6 7 8 ti2 1 4 9 16 tiyi 5 12 21 32 50 10 25 ∑ 15 36 55 120 －1n－1n1536

这里n＝5，t＝?ti＝＝3，y＝?yi＝＝7.2.

ni＝1ni＝155

^lty12^－^－

从而b＝＝＝1.2，a＝y－bt＝7.2－1.2×3＝3.6，

ltt10^

故所求回归方程为y＝1.2t＋3.6.

^

(2)将t＝6代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为y＝1.2×6＋3.6＝10.8(千亿元)．

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第一章 统计案例

1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

A级 基础巩固

一、选择题

1．给出下列实际问题，其中不可以用独立性检验解决的是( ) A．喜欢参加体育锻炼与性别是否有关 B．喝酒者得胃病的概率 C．喜欢喝酒与性别是否有关 D．青少年犯罪与上网成瘾是否有关

解析：独立性检验主要是对两个分类变量是否有关进行检验，故不可用独立性检验解决的问题是B.

答案：B

2．下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出( )

A．性别与喜欢理科无关 B．女生中喜欢理科的比为80% C．男生比女生喜欢理科的可能性大些 D．男生不喜欢理科的比为60%

解析：由等高条形图知：女生喜欢理科的比例为20%，男生不喜欢理科的比例为40%，因此，B、D不正确．从图形中，男生比女生喜欢理科的可能性大些．

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答案：C

3．在研究打鼾与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得到“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的．下列说法中正确的是( )

A．100个心脏病患者中至少有99人打鼾 B．1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打鼾 C．100个心脏病患者中一定有打鼾的人

D．100个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有

解析：这是独立性检验，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“打鼾与患心脏病有关”．这只是一个概率，即打鼾与患心脏病有关的可能性为99%.根据概率的意义可知答案应选D.

答案：D

4．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：

分类 课外阅读量较大 课外阅读量一般 总计 作文成绩优秀 22 8 30 作文成绩一般 10 20 30 总计 32 28 60 由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是( ) A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

解析：根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀

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