人教版高中物理(必修2)课时作业:第七章 第7节 动能和动能定理(附答案) 下载本文

图9

12.一质量为m=2kg的小球从光滑的斜面上高h=3.5m处由静止滑下,斜面底端紧接 着一个半径R=1m的光滑圆环,如图9所示,求: (1)小球滑到圆环顶点时对圆环的压力;

(2)小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点?(g取10m/s2)

第7节 动能和动能定理

课前预习练

1

1.Ek=mv2 标 焦耳

2

2.相同 不一定相同

3.动能的变化 Ek2-Ek1 代数和 增加 4.直线 曲线 恒力 变力

5.A [物体所受合力为零,则合力做功为零,物体的动能变化为零.但如果物体所受合力不为零,合力对物体做功也可能为零,动能变化为零,如匀速圆周运动.故A正确.] 6.D [速度是矢量,而动能是标量,若物体速度只改变方向,不改变大小,则动能不

1

变,A错;由Ek=mv2知B错;动能定理W=Ek2-Ek1表示动能的变化可用合力做的功来

2量度,但功和能是两个不同的概念,有着本质的区别,故C错,D正确.]

课堂探究练

1

1.ABC [物体由于运动而具有的能叫动能,故A对;由Ek=mv2知,B对;由于速

2度是矢量,当速度大小不变、方向变化时,动能不变,但动能变化时,速度大小一定改变,故C对;做匀速圆周运动的物体,其动能不变,但物体却处于非平衡状态,故D错.]

1

2.CD [由动能的表达式Ek=mv2知A、B错误,C正确.动能是标量,D正确.]

2

3.D

4.C [物体做曲线运动,速度方向变化,加速度不为零,合外力不为零,A错.速率不变,动能不变,由动能定理知,合外力做的功为零,支持力始终不做功,重力做正功,所以重力做的功与阻力做的功代数和为零,但重力和阻力的合力不为零,C对,B、D错.]

点评 (1)动能定理反映的是合外力做的功和物体动能变化的关系.

(2)速率不变,速度有可能变化.

5.A [由动能定理可得合力对小孩做的功

11

W合=mv2=×25×22J=50J

22又因为W合=WG+Wf

所以Wf=W合-WG=50J-750J=-700J

由于支持力的方向始终与速度方向垂直,支持力对小孩不做功.]

6.A [急刹车后,车只受摩擦阻力Ff的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零.

1

-Ffx1=0-mv2

211

-Ffx2=0-mv2

22

x2v22

②式除以①式得=2. x1v1

① ②

故汽车滑行距离

v282

x2=2x1=()2×3.6m=6.4m]

v16

点评 对恒力作用下的运动,可以考虑用牛顿运动定律分析.但在涉及力、位移、速度时,应优先考虑用动能定理分析.一般来说,动能定理不需要考虑中间过程,比牛顿运动定律要简单一些. H+h7. h

解析 解法一:物体运动分两个物理过程,先自由落体,然后做匀减速运动.设物体落至地面时速度为v,则由动能定理可得

1

mgH=mv2 ①

2

第二个物理过程中物体受重力和阻力,同理可得

1

mgh-F阻h=0-mv2 ②

2F阻H+h

由①②式得=.

mgh

解法二:若视全过程为一整体,由于物体的初、末动能均为0,由动能定理可知,重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等,即

mg(H+h)=F阻h F阻H+h

解得=. mgh8.3.5m

解析 物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、滑动摩擦力Ff1的作用,沿斜面加速下滑,在水平面上减速直到静止.

方法一:对物体在斜面上的受力分析如图甲所示,可知物体下滑阶段: FN1=mgcos37°

故Ff1=μFN1=μmgcos37°

由动能定理得

12

mgsin37°·l1-μmgcos37°·l1=mv1

2Ff2=μFN2=μmg 由动能定理得

12

-μmg·l2=0-mv1

2由①②两式可得 l2=

sin37°-μcos37°0.6-0.4×0.8

l1=×5m=3.5m.

μ0.4

在水平面上的运动过程中,受力分析如图乙所示

方法二:物体受力分析同上,物体运动的全过程中,初、末状态的速度均为零,对全过程运用动能定理有

mgsin37°·l1-μmgcos37°·l1-μmg·l2=0

sin37°-μcos37°0.6-0.4×0.8

得l2=l1=×5m=3.5m.

μ0.4

方法总结 应用动能定理解题时,在分析过程的基础上无需深究物体的运动过程中变化的细节,只需考虑整个过程的功及过程始末的动能.若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整个过程考虑.若不涉及中间过程量时,用整个过程分析比较简单.但求功时,有些力不是全过程都作用的,必须根据不同情况分别对待,求出总功.计算时要把各力的功连同符号(正、负)一同代入公式.

9.B [小球缓慢移动,时时都处于平衡状态,由平衡条件可知,F=mgtan θ,随着θ的增大,F也在增大,是一个变化的力,不能直接用功的公式求它的功,所以这道题要考虑用动能定理求解.由于物体缓慢移动,动能保持不变,由动能定理得:-mgL(1-cos θ)+W=0,所以W=mgL(1-cos θ).]

方法总结 利用动能定理求变力做的功时,可先把变力做的功用字母W表示出来,再结合物体动能的变化进行求解. 课后巩固练

1.BC

2.C [物体只要速率不变,动能就不变,A错;速度有方向,动能没方向,B错;物体做自由落体运动时,其合力等于重力,重力做功,物体的动能增加,故C正确;物体的动能变化时,速度的大小一定变化,故D错.]

3.BCD [两物体的初动能相同,末动能也相同,动能的变化量相同,由动能定理知,合力对它们做的总功相等,即它们克服摩擦力做的功一样大.由关系式μm1gl1=μm2gl2可知,

Fμmg

质量大的物体滑行的距离短.由牛顿第二定律a===μg知,它们运动的加速度相同.]

mm

4.A [这段过程的初动能和末动能相等,根据动能定理W=Ek2-Ek1知,W=0,故选A.]

5.A [此过程中可忽略空气阻力,认为小石头只受重力作用.由动能定理,重力对物

112

体所做的功等于物体动能的变化,知mgh=mv2v2=v2A对.] 2-mv1,1+2gh=102m/s,22

6.B [物块在AB段所受的摩擦力大小、方向都变化,故不能直接用功的表达式进行计算,可用动能定理进行研究.设在AB段物块克服摩擦力做的功为W,则物块由A到B运用动能定理可得

1

mgR-W=mv2-0

2B

① ②

1

物块由B到C运用动能定理可得-μmgR=0-mv2

2B①②两式结合,整理可得W=mgR(1-μ),故应选B.] 7.B [由动能定理,得

1

W手-mgh=mv2

211

则W手=mgh+mv2=(1×10×1+×1×22) J=12J

22

11

F合l=W手-mgh=mv2=×1×22J=2J

22WG=-mgh=-1×10×1J=-10J.故B错误.]

8.A [设水的深度为h,由动能定理mg(10+h)-3mgh=0,h=5 m,A对.] 9.CD [由图象可知物体速度变化情况,根据动能定理得 1

第1s内:W=mv2,

2第1s末到第3s末:

11

W1=mv2-mv2=0,A错;

22第3s末到第5s末: 1

W2=0-mv2=-W,B错;

2第5s末到第7s末:

1

W3=m(-v)2-0=W,C正确.

2第3s末到第4s末:

1v1

W4=m()2-mv2=-0.75W,D正确.]

222