??2h????m? ?2h??m??

??在移动前?m?m1?m2??移动后

?2h???2h????????????2h21

?1?2??1????2???2(h??h)???2(h??h)??????m'?m1?m2?1?????????2(h??h)21

?1????2???1?2?由上两式得????1?22?h??22?h?0.12nm

∴未知波长为599.88nm

18． F-P标准具的间隔为2.5mm，问对于??500nm的光，条纹系中心的干涉级是多

少如果照明光波包含波长500nm和稍少于500nm的两种光波，它们的环条纹距离为1/100条纹间距，问未知光波的波长是多少 解：若不考虑附加相位?，则有2h?m0? m0?2h??104

????e?21????5?10?4nm ?3e2h1002?2.5?10?500?10?9?2 ∴未知波长为499.99995nm

19． F-P标准具两镜面的间隔为0.25mm，它产生的?1谱线的干涉环系中的第2环和第

?2谱系的干涉环系中的第2环和第5环的半径5环的半径分别是2mm和3.8mm，

分别是2.1mm和3.85mm。两谱线的平均波长为500nm，求两谱线波长差。 解：设反射相位?产生附加光程差?'，则对于?1有

2h??'?m0?1....................?1?

若m0?m1?q1，（m1为整数），则第N个亮纹的干涉级数为??m1??N?1??? 其角半径为2hcos?N??'???m1??N?1????1.....................?2? 由（1）（2）得2h?1?cos?N???N?1?q1??1 ?N?又∵rN?f??N

2?1h?N?1?q1?

∴第五环与第二环半径平方比为

r525?1?q1??q1?0.149 2r22?1?q1同理q2?0.270

?2h???2h??2h??又Q?m1?q1???m2?q2??? ?????????????1??2?2∴????2h?q2?q1??6?10?2nm

20． 如图11-53所示，F-P标准具两镜面的间隔为1cm，在其两侧各放一个焦距为15cm的准直透镜L1和会聚透镜L2。直径为1cm的光源（中心在光轴上）置于L1的焦平面上，光源为??589.3nm的单色光；空气折射率为1。（1）计算L2焦点处的干涉级次，在L2的焦面上能看到多少个亮条纹其中半径最大条纹的干涉级和半径是多少（2）若将一片折射率为，厚为0.5mm的透明薄片插入其间至一半位置，干涉

环条纹应怎样变化

透明薄片 L1

S

1cm

图11-53 习题21图

解：（1）忽略金属反射时相位变化?，则

L2 观察屏

2?10?2m???33938.57

?589.3?10?92h∴干涉级次为33938

光源经成像在观察屏上直径为1cm，相应的张角tg??1，中心亮纹干涉级30为m1?33938，设可看到N个亮纹，则最亮纹干涉级次为??m1??N?1???，其入射角?N有2nhcos?N???m1??N?1????

m1??N?1??33919.7

∴最外层亮纹级数为33920

∴可看到18个亮纹

（2）上下不同，所以有两套条纹，不同处即 上： 2nh?m?

下： 2nh?2?n'?n??h?m'? （以上对应中心条纹）

21． 在玻璃基片上（nG?1.52）涂镀硫化锌薄膜，入射光波长为??500nm，求正入射时给出最大反射比和最小反射比的膜厚及相应的反射比。 解：正入射时，反射比为

n0nG?2??nsin?n0?nG?cos2????4?n2??,??nh ??2??n0nG?22?2?n?ncos??nsin?0G?2??2?n?22?2 当???时，反射率最大?n?nG?

?max?n0nG?n???0.33 n???n0nG???n?n??2 对应h??4n?52.52nm

当??2?时，反射率最小，?min?0.04 对应h??2n?105.04nm

22． 在玻璃基片上镀两层光学厚度为?0/4的介质薄膜，如果第一层的折射率为，问为

达到在正入射下膜系对?0全增透的目的，第二层薄膜的折射率应为多少（玻璃基片折射率nG?1.6）

2?n0?nG'?解：镀双层膜时，正入射????

n?n'?0G1?n12n12 其中nG'??nG

n'G2n22 令??0，则n2?nG1.6n1??1.35?1.71 n0123． 在玻璃基片（nG?1.6）上镀单层增透膜，膜层材料是氟化镁（n?1.38），控制

膜厚使得在正入射时对于波长?0?500nm的光给出最小反射比。试求这个单层膜

0在下列条件下的反射比：（1）波长?0?600nm，入射角?0?0；（2）波长

?0?500nm，入射角?0?300。

解：（1）??600nm时，??4?nh??4??05??? ?46代入式（11-67）有 ??0.01

（2）斜入射时，对s,p分量有

nn?0ncos??n0cos?0cos?cos?0rs??,rp?

nnncos??n0cos?0?0cos?cos?0可见对s分量若令ncos??n,n0cos?0?n0,nGcos?G?nG

p 分量令

nnn?n,0?n0,G?nG cos?cos?0cos?G则其形式与正入射时类似，因此可用于计算斜入射情形

?1当?0?30?时，可求得??sin??sin?0???21?15' n?? ?G?sin??1?n?sin???18?12' ?nG?∴对s分量 n0?n0cos?0?0.866,n?1.286,nG?1.52 在30?角入射下，??4??0nhcos??4??0nhcos21?15'?0.932?

将上述值代入（11-67）式有rs?0.014， 同理 rp?0.004 因入射为自然光，所以反射率为??1?rs?rp???0.009 2?24. 图示为检测平板平行性的装置。已知光源有：白炽灯，钠灯

（

??589.3nm,???0.6nm，??590nm,???0.0045nm ）

氦灯（ ，