①某水果店打出苹果便宜卖的招牌：12元3千克。 （ ） ②小军买了5本科技书，每本4元。 （ ）

3、既然比的后项不能为0，而足球比赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？

六、课堂总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 七、作业布置

正比例和反比例综合练习

教学内容：六年级下册第二单元内容 教学目标：

知识与能力：通过具体问题使学生加深对正比例、反比例意义的理解，初步建立函数思想。

过程与方法：能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。培养学生的讨论意识和合作学习能力，使学生在合作学习中获得学习乐趣。能根据有关正比例关系的数据在坐标系方格纸上画图，并根据其中一个变量的值估计另一个变量。

情感态度和价值观：：使学生学习推理判断的思维方法，培养学生分析、推理和判断等思维能力。

教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。

教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。 教 法：引导法 学 法：自主探究 教学准备：小黑板 教学过程：

1、正比例和反比例的意义

（1）刚才同学们复习了这么多成正比例关系和成反比例关系的题，那么我们是怎样判断两个量是成正比例还是成反比例的呢？

（2）正、反比例有什么共同点和不同点吗？ 根据学生的回答，

三、巩固延伸

1、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（书本33页第一题）

2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。 （1）收入一定，支出和节余。

（2）出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 （3）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。 （4）一个数和它的倒数。

3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量： 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。

当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。

4、⑴如果y=8x，x和y成（ ）比例。 ⑵如果y= 8/x，x和y成（ ）比例。 四、作业：练习二第2、3、4题。 五、作业布置

第四单元正比例和反比例小结

一、 变化的量

生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。 二、 正比例

1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的

两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。

2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的

变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，例如：被减数与差，正方形的面积与边长等。 三、 画一画

正比例的图像是一条直线。 四、 反比例

1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两

个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。

2. 判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看

这两个量的积是否一定；最后作出结论。 例：A、B 、C 三种量的关系是: A×B ＝ C （1）如果 A一定，那么 B和 C成（ ）比例； （2）如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例； （3）如果 C一定，那么 A和 B成（ ）比例．

五、观察与探究

当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。 六、图形的放缩

一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。 七、比例尺

1. 比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 比例尺=图上距离÷实际距离

图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺

例：在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，乙丙两地间的实际距离是（ ）千米；这幅地图的比例尺是（ ）。

2. 比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现

形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。

例：一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ )。 3. 比例尺的应用：

（1）、已知比例尺和图上距离，求实际距离 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺

例如：在比例尺是1:4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍。