44.15kJ 非体积功。
O
1-28 将 1molN2 从 p ΔiS。
等温(298.15K)可逆压缩到 6pO ，求此过程的 Q,W,ΔU,ΔH,ΔF,ΔG,ΔS 和
5
解：理想气体等温可逆过程ΔU=ΔH=0, W=-
O
Q = nRTln(p2/p1)=4.44kJ
ΔS=- nRln(p2/p1)=-14.9JK-1,Δ iS==ΔS- Q/T =0,Δ F=ΔG=- TΔS=4.44kJ
1-29 若上题中初态的 N2始终用 6 p 终态，求此过程的 Q,W,ΔU, ΔH,ΔF,ΔG,ΔS 和ΔiS，并判断此过程的性质。
[-12.39kJ,12.39kJ,0,0,4.44kJ,4.44kJ,-14.90JK
-1 ,26.67JK
-1
的外压等温压缩到相同的
]
p2ΔV=12.39kJ,Δ
iS==ΔS- Q/T =26.67JK
-1
解：ΔU,Δ H,ΔF,ΔG,ΔS 与上题相同。W=- 此过程为不可逆过程。
Q =-
1-33 证明：对于纯理想气体多方过程的摩尔热容
γ ? n
(1)
= CVm
,m Cn - 1
n,
=
(2) 由初态（p1,V1）到终态（p2,V2）过程中所做的功
1
( ? V ) p
1
1
1 - n
2
V
2
p
提示：所有满足 pVn=K(K 为常数，n 是多方指数，可为任意实数。 )的理想气体准静 态过程都称之为多方过程。已经讨论过的可逆过程，如等压过程（n=0） 、等温过程（n=1 绝热过程（n=γ ） 、等容过程（n ∞ ）都是特定情况下的多方过程。→
解：因 pV=RT, KV1-n=RT,K V-ndV=R dT/(1-n),δW=-pdV= -KV-ndV= R dT/(n-1);d 而 Cn,m=δQ/dT =(dU-δW)/ dT=CV,m-R/ (n-1), CV,m=R/(γ-1)可得(1) 又 p1V1n= p2V2n= K ,δW=-pdV= -KV-ndV,
U=CVdT ，
积分求出(2)的结果
第二章 多相多组分系统热力学练题
2-21.25 ℃时，将 NaCl 溶于 1kg 水中，形成溶液的体积 V 与 NaCl 物质的量
n 之间关系以
下式表示：V(cm3)=1001.38+16.625n+1.7738n3/2+0.1194n2，试计算 1molkg-1NaCl 溶液中 H2O 及 NaCl 的偏摩尔体积。
VNaCl
=
解：由偏摩尔量的定义得：
? ?V ? ? ?n ? ,n,? ?
c
16.625+1.7738×1.5n1/2+0.1194×2 n
p
＝T
n＝1mol ，VNaCl=19.525cm3mol-1，溶液体积 V=1019.90cm3。
V
n(H2O)=55.556mol, 按集合公式：V= nV
n(H2O)
O
NaCl＋
VO 求出HO
2
2
H
=18.006cm3mol-1
2-3 在 15℃， p 。今欲加水调制为 w(乙醇)=
56%的酒。试计算： (1)应加水多少 dm3?(2) 酒?已知：15
下某酒窖中存有 104dm3的酒，w(乙醇)=96%
能得到多少 dm3w(乙醇)=56% 的
℃,pO 时水的密度为 0.9991kgdm-3；水与乙醇的偏摩尔体积为：
6
2
w(乙醇) ×100
V V(C2H5OH)／cm3mol-1
O／Hcm3mol-1 14.61 17.11 96 56
58.01 56.58 2
解：按集合公式：V= n(CHOH)
2
5
V
VO
＋ (HO) OH52 nHC
2
H
w(乙醇)=96% 167887mol 。
时，104dm3的酒中 n(HO)＝17860mol 、
2n(CHOH)＝
2
5
(1) w(乙醇 )=56% ，n(C2H5OH)＝167887mol 时， n(H2O) 应为
水
5752dm3。
(2)再次利用集合公式求出 w(乙醇)=56% 的酒为 15267dm3。
337122mol ，故可求出应加
2-4 乙腈的蒸气压在其标准沸点附近以 3040PaK-1的变化率改变， 又知其标准沸点为80℃， 试计算乙腈在 80℃的摩尔气化焓。
解：△vapHm=RT2(dln p /d T)= RT2(dp /d T)/ p=8.314×(273.15+80)2×3040/105=31.5kJmol-1。
2-5 水在 100℃时蒸气压为 101325Pa ，气化焓为 40638Jmol-1。试分别求出在下列各种
情况下， 水的蒸气压与温度关系式ln(p*／Pa)= f (T)， 并计算80℃水的蒸气压(实测值为 0.473 ×105Pa)
(1)设气化焓ΔHm =40.638kJmol-1为常数；
-1-1
(2) Cp.m (H2O,g)=33.571JK -1mol-1,Cp.m (H2O,l)=75.296JKmol均为常数；
-1mol-1 为 (3) Cp.m (H2O,g)=30.12+11.30 ×10-3T (JK-1mol-1); Cp.m (H2O,l)=75.296JK
常数；
T
T
2
m
∫ ?
解：ln(p*／Pa)=ln(101325) ＋ 373
△Cp.m＝Cp.m (H2O,g)－Cp.m (H2O,l)
dT )
RT
；ΔHm＝40638＋ 373
∫ ?
H
m
dT
p,
C
；
(1)ln( p*／Pa)=-4888/ T +24.623，计算出 80℃水的蒸气压为 0.482×105Pa。 (2)ln( p*／Pa)=-6761/ T –5.019ln T+59.37, 计算出 80℃水的蒸气压为 0.479×105Pa。 (3)ln( p*／Pa)=-6726/ T –5.433ln T+1.36×10-3T+ 61.22, 计算出蒸气压为 0.479×105Pa。
2-6 固体 CO2 的饱和蒸气压与温度的关系为：lg(
1353/(
*
p* /Pa)=-T /K)+11.957
已知其熔化焓 ? Hfus -1 ，三相点温度为 -56.6℃。 (1) 求三相点的压力；
(2) 在 100kPa 下 CO2 能否以液态存在?
(3) 找出液体 CO2 的饱和蒸气压与温度的关系式。
三相点的压力为 5.13×10５Pa 解：(1)lg( p* /Pa)=-1353/(273.15-56.6)+11.957=5.709,
m
* *
fus
* *
(3) ? H=2.303sub×1353×8.314Jmol-1;
? ?-H?mmVaPmsub =H
m
-1,再利用
三相点温度、压力便可求出液体 CO2 的饱和蒸气压与温度的关系式：
lg( p*/Pa)=-918.2/(
T /K)+9.952 。