电路知识-11 下载本文

电路知识-11

(总分:100.00,做题时间:90分钟)

一、计算题(总题数:11,分数:100.00)

1.如图所示电路,u C (0 - )=2V,求响应u C (t),并画出其波形。

(分数:9.00)

__________________________________________________________________________________________ 正确答案:()

解析:解:根据题中已知条件可知,由于u C (0 - )=2V≠0,因此可以判断所求的u C (t)应为全响应。可采用零状态零输入法求得u C (t)。具体可分为如下3个步骤进行求 解:

(1)求零输入响应uC(t)。电路如图(a)所示,该图又进一步可等效为图(b)所示的电路,其中Ro为图(c)所示电路中端口的输入电阻,因此有:

这样,可以画出uC(t)的波形如图(e)所示。

2.如图所示电路换路前处于稳态,t=0时闭合开关S。求电流i L (t)和i 1 (t)。

(分数:9.00)

__________________________________________________________________________________________ 正确答案:()

解析:解:由题意和题图可知,开关闭合前, --

所以,流过电感的电流为i L (0 )=4i(0 )=4A。

根据换路定则,在换路前后电感电流不发生突变,设电感两端电压为U,因此有: +

故U=1V,i 1 (0 )=1A。

去掉其中的独立源并采用加压求流法求L两端的电阻,可得:

所以R in =0.5Ω, 。

由于当t=∞时,1Ω电阻短路,因此可得:i 1 (∞)=0。 而且此时 i L (t)=3+e

-0.25t

,又由于:i+3i=i L (∞)+1,因此可得:i L (∞)=3A。 A,i 1 (t)=e

0.25t

因此,根据三要素法可得:

A

3.电路如图所示,开关闭合前电路已达稳态,t=0时S闭合,求t≥0时电压U ab (t)及电流i(t)。

(分数:9.00)

__________________________________________________________________________________________ 正确答案:()

解析:解:由题可知电路在闭合前已经达到稳态,可得: U C (0 + )=U C (0 - )=-8V

开关闭合后,当电路达到稳态时,可得: U C (∞)=-32V

对a、b左端电路根据戴维南定理进行等效可得戴维南等效电阻: R eq =6Ω

则电路的时间常数为: τ=(R eq +R)C=(6+4)×1=10s

根据三要素法可得所求电路的电压方程为: 所求电路的电流方程为: 所以有: u ab (t)=-32+14.4e i(t)=6-2.4e

-0.1t

-0.1t

V

A

4.电路如图所示,开关断开前电路已处于稳定状态。已知U S =12V,R=4Ω,C=0.25F,L=1H,r=2Ω。t=0时开关断开,试求: (1)电感电流i L (t)。 (2)电容电压u C (t)。

(3)a、b两个节点间的电压u ab (t)。

(分数:9.00)

__________________________________________________________________________________________ 正确答案:()

解析:解:由图示电路,可得: 运算电路如下图所示:

根据左半部分电路之间的压流关系可得: 所以有:

根据右半部分电路之间的压流关系可得: 所以有:

-1-t-4t

u C (t)=L [U C (S)]=(6+20e -2e )ε(t)V 求a、b两个节点间的电压。因为:

U ab (S)=4I L (S)-U C (S)+2I L (S)=6I L (S)-U C (S)

所以有:

u ab (t)=L [U ab (S)]=6i L (t)-u C (t)=18(1+e )-6-20e +2e =(12-20e +20e )ε(t)V

5.电路如图所示,u S (t)=[100+180cosω 1 t+50cos2ω 1 t]V,ω 1 L 1 =90Ω,ω 1 L 2 =30Ω, 试求u R (t)、u(t)、i 1 (t)和i 2 (t)。

(分数:9.00)

__________________________________________________________________________________________ 正确答案:()

解析:(1)直流作用时,U S(0) =100V,则有:

(2)基波作用, ,等效相量模型如图(a)所示:

,-t

-4t

-1

-4t

-t

-4t

由于Y 10(1) =0,右边部分发生并联谐振,相当于开路,因此有:

(3)二次滤波作用, ,等效相量模型如图(b)所示。

由于Z 10(2) =0,右边部分发生串联谐振,相当于短路,因此有: 所以有:

6.电路如图(a)所示,L=0.5H,N为无源线性电阻网络,当u (t)=ε(t)V时, S 的电容,试求图(b)中u O (t)=?ε(t)为单位阶跃函数。

(分数:9.00)

__________________________________________________________________________________________ 正确答案:() 解析:(1)图(a)中, 所以有: 解得: R eq =8L=4Ω

(2)图(b)中,u\O (f)=u\O (∞)+[u\O (0 + )-u\2 (∞)]e 因此有:

-t/τ\

,今将电感换成C=0.05F

因为图(a)中的初始状态等同于图(b)中的稳定状态,同理,图(b)中的稳定状态等同于图(a)中的初始状态,

所以有:

7.如图所示电路在开关闭合前已处于稳态,用三要素法求开关闭合后的u(t)。

(分数:9.00)

__________________________________________________________________________________________ 正确答案:()

解析:(1)根据题意可知,当t<0时,电感短路,此时电路如图(a)所示,可得:

0 + 等效电路如图(b)所示,可得: 求解得: u(0 + )=15V

(2)求等效电阻。t>0时等效电路如图(c)所示,可得: R o =2+2/2=3kΩ

(3)求u(∞)。电路如图(d)所示,利用节点电压法可得: (4)根据三要素法,得出开关闭合后的u(t)为:

如图所示的电路中,电容原先已充电,u C (0 - )=U 0 =6V,R=2.5Ω,L=0.25H,C=0.25F。试求:

(分数:10.00)

(1).开关闭合后的u C (t)和i(t)。(分数:5.00)

__________________________________________________________________________________________ 正确答案:()

解析:解:分析题意可知,当开关闭合后,电路的微分方程为: 初始条件如下:

u C (0 + )=u C (0 - )=6V i L (0 + )=i L (0 - )=0 二阶齐次方程的特征方程为: LCp +RCp+1=0 方程的特征根为:

即p 1 =2,p 2 =-8是两个不相等的实根,因此电路处于过阻尼状态。 所以有:

2