...

∴a﹣b＞0， ∴反比例函数y=所以此选项正确；

D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0， 满足ab＞0，与已知相矛盾 所以此选项不正确； 故选C．

9．若代数式A．x≥1

有意义，则实数x的取值范围是（ ）

C．x＞1

D．x＞2

的图象过一、三象限，

B．x≥2

【考点】72：二次根式有意义的条件．

【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围； 【解答】解：由题意可知：∴解得：x≥2 故选（B）

10．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（ ）

A．50° B．60° C．80° D．90°

【考点】M6：圆内接四边形的性质．

【分析】根据四点共圆的性质得：∠GBC=∠ADC=50°，由垂径定理得：EAD=80°．

【解答】解：如图，∵A、B、D、C四点共圆，

...

，则∠DBC=2∠

...

∴∠GBC=∠ADC=50°， ∵AE⊥CD， ∴∠AED=90°，

∴∠EAD=90°﹣50°=40°， 延长AE交⊙O于点M， ∵AO⊥CD， ∴

，

∴∠DBC=2∠EAD=80°． 故选C．

11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为（ ）#N．

A．0或 B．0或2 C．1或 D．或﹣

【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；2A：实数大小比较；E6：函数的图象． 【分析】根据新定义和函数图象讨论：当1≤x≤2时，则x2=1；当﹣1≤x≤0时，则x2=0，当﹣2≤x＜﹣1时，则x2=﹣1，然后分别解关于x的一元二次方程即可． 【解答】解：当1≤x≤2时， x2=1，解得x1=

，x2=﹣

；

...

...

当﹣1≤x≤0时， x2=0，解得x1=x2=0；

当﹣2≤x＜﹣1时， x2=﹣1，方程没有实数解； 所以方程[x]= x2的解为0或

12．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为

的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，

．

顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ） A．

或2

B．

或2

C．

或2

D．

或2

【考点】M4：圆心角、弧、弦的关系；L8：菱形的性质．

【分析】过B作直径，连接AC交AO于E，①如图①，根据已知条件得到BD=×2×3=2，如图②，BD=×2×3=4，求得OD=1，OE=2，DE=1，连接OD，根据勾股定理得到结论， 【解答】解：过B作直径，连接AC交AO于E， ∵点B为

的中点，

∴BD⊥AC， ①如图①，

∵点D恰在该圆直径的三等分点上， ∴BD=×2×3=2， ∴OD=OB﹣BD=1， ∵四边形ABCD是菱形， ∴DE=BD=1， ∴OE=2， 连接OD， ∵CE=∴边CD=

=

， =

；

如图②，BD=×2×3=4， 同理可得，OD=1，OE=1，DE=2， 连接OD， ∵CE=

=

=2

，

...

...

∴边CD=故选D．

==2，

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。只要求填写最后结果，每小题全对得3分）

13．计算：（1﹣）÷= x+1 ．

【考点】6C：分式的混合运算．

【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，从而可以解答本题． 【解答】解：（1﹣===x+1，

故答案为：x+1．

14．因式分解：x2﹣2x+（x﹣2）= （x+1）（x﹣2） ． 【考点】53：因式分解﹣提公因式法．

【分析】通过两次提取公因式来进行因式分解．

【解答】解：原式=x（x﹣2）+（x﹣2）=（x+1）（x﹣2）．

...

）÷