解得：．

答：购买A种树每棵需要450元，B种树每棵需要600元． （2）设购进A种树m棵，则购进B种树（100﹣m）棵， 依题意，得：解得：48≤m≤50． ∵m为整数， ∴m为48，49，50．

当m＝48时，100﹣m＝100﹣48＝52； 当m＝49时，100﹣m＝100﹣49＝51； 当m＝50时，100﹣m＝100﹣50＝50．

答：有三种购买方案，第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买50棵，B种树购买50棵． 26．如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE． （1）若C，D，E三点在同一直线上，连接BD交AC于点F，求证：△BAD≌△CAE． （2）在第（1）问的条件下，求证：BD⊥CE；

（3）将△ADE绕点A顺时针旋转得到图2，那么第（2）问中的结论是否依然成立？若成立，请证明你的结论：若不成立，请说明理由．

，

【解答】解：（1）∵∠BAC＝∠DAE＝90° ∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD 即∠BAD＝∠CAE ∵AB＝AC，AD＝AE， ∴△BAD≌△CAE（SAS）；

（2）由（1）知，△BAD≌△CAE，

第13页（共14页）

∴∠ABD＝∠ACE， ∵∠BAC＝90°， ∴∠ABD+∠AFB＝90°， ∵∠AFB＝∠CFD， ∴∠ACE+∠CFD＝90°， ∴∠CDF＝90°， ∴BD⊥CE；

（3）BD⊥CE仍然成立，理由：

如图2，延长BD交CE于点M，交AC于点F， ∵∠BAC＝∠DAE＝90°，

∴∠BAC﹣∠CAD＝∠DAE﹣∠CAD， 即∠BAD＝∠CAE， ∵AB＝AC，AD＝AE， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴∠ABD＝∠ACE， ∵∠BAC＝90°

∴∠ABD+∠AFB＝90°， ∵∠AFB＝∠CFM， ∴∠CMF＝90°， ∴BD⊥CE．

第14页（共14页）