【解答】解：∵∠A＝35°，∠B＝90°， ∴∠ACB＝55°，

∵MN是线段AC的垂直平分线， ∴AD＝CD，

∴∠A＝∠ACD＝35°， ∴∠BCD＝20°， 故答案为：20． 16．（4分）若x＜2，那么【解答】解：∵x＜2， ∴

＝2﹣x．

的化简结果是 2﹣x ．

故答案为：2﹣x．

17．（4分）现定义一种新的运算：a*b＝a2﹣2b，例如：3*4＝32﹣2×4＝1，则不等式（﹣2）*x≥0的解集为 x≤2 ．

【解答】解：∵a*b＝a2﹣2b，例如：3*4＝32﹣2×4＝1， ∴不等式（﹣2）*x≥0可变形为：4﹣2x≥0， 解得：x≤2． 故答案为：x≤2．

18．（4分）如图，在△ABC和△DBC中，∠A＝40°，AB＝AC＝2，∠BDC＝140°，BD＝CD，以点D为顶点作∠MDN＝70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为 4 ．

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【解答】解：延长AC至E，使CE＝BM，连接DE． ∵BD＝CD，且∠BDC＝140°， ∴∠DBC＝∠DCB＝20°， ∵∠A＝40°，AB＝AC＝2， ∴∠ABC＝∠ACB＝70°， ∴∠MBD＝∠ABC+∠DBC＝90°， 同理可得∠NCD＝90°，

∴∠ECD＝∠NCD＝∠MBD＝90°， 在△BDM和△CDE中，∴△BDM≌△CDE（SAS）， ∴MD＝ED，∠MDB＝∠EDC， ∴∠MDE＝∠BDC＝140°， ∵∠MDN＝70°， ∴∠EDN＝70°＝∠MDN， 在△MDN和△EDN中，∴△MDN≌△EDN（SAS）， ∴MN＝EN＝CN+CE，

∴△AMN的周长＝AM+MN+AN＝AM+CN+CE+AN＝AM+AN+CN+BM＝AB+AC＝4； 故答案为：4．

， ，

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三、解答题：本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．计算：

【解答】解：原式＝1﹣9+2﹣2019 ＝﹣2025． 20．解分式方程：

【解答】解：方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）， 得：x﹣2+4x﹣3（x+2）＝0， 解这个方程得：x＝4，

检验：当x＝4时，（x+2）（x﹣2）＝（4+2）×（4﹣2）＝12≠0， ∴x＝4是原方程的解． 21．已知x＝

，y＝

，求（x+y）2． ，y＝

）＝

．

，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来． ，

，

+

＝

，

【解答】解：∵x＝∴x+y＝（∴（x+y）2＝（22．解不等式组：【解答】解：解不等式①得：x≤1 解不等式②得：x＞﹣2

）+（

）2＝7﹣2

所以不等式组的解集为：﹣2＜x≤1， 把该不等式组的解集在数轴上表示为：

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23．先化简，再求值：，其中x＝3．

【解答】解：

＝

＝＝

，

当x＝3时，原式＝＝．

24．证明题：如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，求证：CD＝BE．

【解答】证明：∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC， ∴∠AEB＝∠ADC＝90°， 又∠A＝∠A，AB＝AC， ∴△ABE≌△ACD（AAS）． ∴CD＝BE．

25．永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树2棵，B种树3棵，需要2700元；购买A种树4棵，B种树5棵，需要4800元．

（1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？

（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？

【解答】解：（1）设购买A种树每棵需要x元，B种树每棵需要y元， 依题意，得：

，

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