新华师大版九年级上册数学摸底试卷（八）

期中复习试卷（河南省教学质量监测） A卷 参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分） 题号 答案 题号 答案 6 C 7 B 8 D 9 B 10 C 1 A 2 B 3 D 4 D 5 A 二、填空题（每小题3分,共15分）

11. 2 12. ?1 13.

3 14. 6 15. 24 5三、解答题（共75分）

16.按要求答题:

（1）（4分）用适当的方法解方程:?x?2??2x?4;

2解:?x?2??2x?4

2?x?2?2?2?x?2??x?2?2?2?x?2??0 ?x?2??x?4??0∴x?2?0或x?4?0 ∴x1?2,x2?4 （2）（5分）计算:

?x2?2x?4?x2?4x?4值:?,?2?x????x?11?x??其中x满足方程x2?4x?3?0. 解:

?x2?2x?4?x2?4x?4 ?2?x?????x?11?x????1?1?12?3tan30?????4?????.

?2?0x?21?x?x?1?x?2?21x?2

??解:原式?23?3? ?3?1 17.（8

3?1?2 3……………………………………4分 解方程x2?4x?3?0得:

分）先化简,再求

x1?1,x2?3

……………………………………6分 ∵x?1?0

∴x?1 ∴x?3

……………………………………7分 当x?3时 原式??113?2??5 ……………………………………8分 18.（9分）如图所示,可以自由转动的转盘被三等分,指针落在每个扇形内的机会均等.

（1）现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为_________; （2）小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.

123游戏规则: 随机转动转盘两次,停止后,指针各指向一个数字,若两数之积为偶数,则小明胜;否则小华胜.

解:（1）13;

……………………………………3分 （2）这个游戏对双方不公平. ……………………………………4分

理由如下:如图所示.

开 始第一次123第二次123123123

……………………………………7分 ∵共有9种等可能的结果,其中两数之积为偶数的结果共有5种,之积为奇数的结果共有4种 ∴P（小明胜）?549,P（小华胜）?9 ……………………………………8分 ∵

59?49 ∴该游戏对双方不公平.

……………………………………9分

19.（9分）某淘宝网店销售台灯,成本每个30元.销售大数据分析表明:当每个台灯售价为40元时,平均每月售出600个;若售价每上涨1元,其月销量就减少20个;若售价每下降1元,其月销

量就增加200个.

（1）若售价上涨x(x?0)元,每月能售出__________个台灯;

（2）为迎接“双十一”,该网店决定降价销售,在库存为1210个台灯的情况下,若预计月获利恰好为8400元,求每个台灯的售价.

解:（1）?600?20x?;（不加小括号也对）

……………………………………2分 （2）方法一:

设每个台灯的售价为x元,由题意可列方程:

?x?30???40?x??200?600??8400

……………………………………5分 解之得:x1?36,x2?37

……………………………………8分 当x?36时

?40?36??200?600?1400?1210

∵库存为1210个台灯 ∴x?36舍去; 当x?37时

?40?37??200?600?1200?1210

∴x?37

答:每个台灯的售价为37元. ……………………………………9分 方法二:设每个台灯降价x元,由题意可列方程:

?40?x?30??200x?600??8400

……………………………………5分 解之得:x1?3,x2?4

……………………………………8分 当x?3时,40?3?37

200?3?600?1200?1210; 当x?4时,40?4?36

200?4?600?1400?1210

∵库存为1210个台灯 ∴x?4舍去 ∴x?3

答:每个台灯的售价为37元. ……………………………………9分 20.（9分）某中学九年级学生在学习“解直角三角形”时,组织开展测量物体高度的实践活动.要测量学校一幢教学楼AB的高度如图所示,他们先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为36.2?,然后向教学楼前进10米到达点D,又测得点A的仰角为45?,请你根据这些数据,求出这幢教学楼AB的高度.（结果精确到1米） 参考数据:

sin36.2??0.59,cos36.2??0.81,tan36.2??0.73ACDB

解:设AB?xm 在Rt△ABD中 ∵?ADB?45?

∴?BAD?90??45??45? ∴?ADB??BAD ∴BD?AB?xm

……………………………………3分 ∴BC?BD?CD??x?10?m

在Rt△ABC中 ∵tan?ACB?ABBC ∴

xx?10?tan36.2? ……………………………………6分 ∴

xx?10?0.73 解之得:x?27

……………………………………8分 ∴AB?27m

答:这幢教学楼AB的高度约为27米. ……………………………………9分

21.（10分）如图所示,在平面直角坐标系中,△OAB

的顶点分别为

O(0,0)、A(2,1)、B(1,?2).

（1）以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1,使它与△OAB的相似比为2 : 1,并分别写出点A、B的对应点A1、B1的坐标; （2）画出将△OAB向左平移2个单位,再向上平移1个单位后的△O2A2B2,并写出点A、B的对应点A2、B2的坐标; （3）判断△OA1B1与△O2A2B2能否是关于某一点M为位似中心的位似图形,若是,请在图中标出位似中心M,并写出点M的坐标. 解:（1）如图所示,

……………………………………2分

A1?4,2?,B1?2,?4?;

……………………………………4分 （2）如图所示,

……………………………………6分

A2?0,2?,B2??1,?1?;

……………………………………8分 （3）△OA1B1与△O2A2B2是关于点

M??4,2?为位似中心的位似图形.

……………………………………10分

yMA2A1O2AOxB2BB1（问题:如何判断两个相似图形是否为位似图形?）

22.（10分）已知OA?OB,点C为OB的中点,D为AO上一点,连结AC、BD,相交于点P.

（1）如图1,当OA?OB且点D为AO的中点时,求

APPC的值; （2）如图2,当OA?OB,AD1AO?4时,求tan?BPC的值.