故选：D．
【总结归纳】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩形的性质，难度不大． 6．已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（ ） A．11
B．10
C．9
D．8
【知识考点】圆与圆的位置关系．
【思路分析】如图，设⊙A，⊙B，⊙C的半径为x，y，z．构建方程组即可解决问题． 【解题过程】解：如图，设⊙A，⊙B，⊙C的半径为x，y，z．
由题意：
，
解得，
故选：C．
【总结归纳】本题考查两圆的位置关系，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（2a2）2＝ ． 【知识考点】幂的乘方与积的乘方．
【思路分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可．
【解题过程】解：（2a2）2＝22a4＝4a4．
【总结归纳】主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键． 8．已知f（x）＝x2﹣1，那么f（﹣1）＝ ． 【知识考点】函数值．
【思路分析】根据自变量与函数值的对应关系，可得答案． 【解题过程】解：当x＝﹣1时，f（﹣1）＝（﹣1）2﹣1＝0． 故答案为：0．
【总结归纳】本题考查了函数值，把自变量的值代入函数解析式是解题关键． 9．如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是 【知识考点】算术平方根．
【思路分析】根据算术平方根的定义解答． 【解题过程】解：∵正方形的面积是3， ∴它的边长是故答案为：
．
．
—9—
【总结归纳】本题考查了二次根式的应用，主要利用了正方形的性质和算术平方根的定义． 10．如果关于x的方程x2﹣x+m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是 ． 【知识考点】根的判别式．
【思路分析】由于方程没有实数根，则其判别式△＜0，由此可以建立关于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范围． 【解题过程】解：由题意知△＝1﹣4m＜0， ∴m＞．
故填空答案：m＞．
【总结归纳】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△＝0?方程有两个相等的实数根 （3）△＜0?方程没有实数根．
11．一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是 ． 【知识考点】列表法与树状图法．
【思路分析】先求出点数大于4的数，再根据概率公式求解即可． 【解题过程】解：∵在这6种情况中，掷的点数大于4的有2种结果， ∴掷的点数大于4的概率为＝， 故答案为：．
【总结归纳】本题考查的是概率公式，熟记随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．
12．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛 斛米．（注：斛是古代一种容量单位） 【知识考点】二元一次方程组的应用．
【思路分析】直接利用5个大桶加上1个小桶可以盛米3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛米2斛，分别得出等式组成方程组求出答案．
【解题过程】解：设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛， 则
，
故5x+x+y+5y＝5， 则x+y＝．
—10—
答：1大桶加1小桶共盛斛米． 故答案为：．
【总结归纳】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键． 13．在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是 ． 【知识考点】函数关系式．
【思路分析】根据登山队大本营所在地的气温为2℃，海拔每升高1km气温下降6℃，可求出y与x的关系式．
【解题过程】解：由题意得y与x之间的函数关系式为：y＝﹣6x+2． 故答案为：y＝﹣6x+2．
【总结归纳】本题考查根据实际问题列一次函数式，关键知道气温随着高度变化，某处的气温＝地面的气温﹣降低的气温．
14．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克． 【知识考点】用样本估计总体；扇形统计图．
【思路分析】求出样本中100千克垃圾中可回收垃圾的质量， 再乘以
可得答案．
湿垃圾60%有害垃圾5%可回收垃圾 干垃圾20%【解题过程】解：估计该小区300户居民这一天投放的可回 收垃圾共约
×100×15%＝90（千克），
故答案为：90．
【总结归纳】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．也考查了用样本估计总体．
15．如图，已知直线11∥l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2
上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么∠1＝ 度．
【知识考点】平行线的性质；直角三角形斜边上的中线． 【思路分析】根据直角三角形斜边上的中线性质得到 DA＝DC，则∠DCA＝∠DAC＝30°，再利用三角形 外角性质得到∠2＝60°，然后根据平行线的性质求 ∠1的度数．
【解题过程】解：∵D是斜边AB的中点，
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∴DA＝DC，
∴∠DCA＝∠DAC＝30°， ∴∠2＝∠DCA+∠DAC＝60°， ∵11∥l2，
∴∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝180°﹣60°＝120°． 故答案为120．
【总结归纳】本题考查了直接三角形斜边上的中线：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点）．也考查了平行线的性质． 16．如图，在正边形ABCDEF中，设【知识考点】*平面向量．
【思路分析】连接CF．利用三角形法则：【解题过程】解：连接CF．
∵多边形ABCDEF是正六边形， AB∥CF，CF＝2BA， ∴∵∴
＝2， ＝
+
，
＝
+
，求出
即可．
＝，＝，那么向量
用向量、表示为 ．
＝2+，
故答案为2+．
【总结归纳】本题考查平面向量，正六边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型．
17．如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点．将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是 ．
【知识考点】正方形的性质；翻折变换（折叠问题）；解直角三角形．
【思路分析】由折叠可得AE＝FE，∠AEB＝∠FEB，由折叠的性质以及三角形外角性质，即可得到∠AEB＝∠EDF，进而得到tan∠EDF＝tan∠AEB＝
＝2．
【解题过程】解：如图所示，由折叠可得AE＝FE，∠AEB＝∠FEB＝∠AEF，
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