2019年《武汉科技大学》自动控制原理期末考试试卷（含答案） 课程名称： 自动控制原理 适用专业年级： 考生学号： 考 生 姓 名： 试卷类型：A卷 ■ B卷 □ 考试方式：开卷 □ 闭卷 ■ ……………………………………………………………………………………………………… 一、(15分，每小题3分)简答题 （1）简述频率特性的定义。 （2）按照校正装置在系统中的连接方式，说说校正分哪几种方式；按照校正原理的不同，串联校正又分为哪几种方式？ （3）简述线性系统和非线性系统区别。 （4）简述香农采样定理。 （5）简述闭环采样系统稳定的充要条件。 答案： （1）频率特性是线性系统正弦输入信号作用下，系统稳态输出与输入的复数之比。 （2）按照校正装置在系统中的连接方式，校正分为：串联校正、反馈校正和前馈校正；按照校正原理的不同，串联校正分为串联超前校正、串联滞后校正和串联滞后-超前校正。 （3）可以从数学模型、稳定性和运动形式三方面来区别非线性系统与线性系统。 数学模型 稳定性 运动形式 线性系统 线性微分方程 系统固有特性，稳定、不稳定 与外力无关 （临界稳定） 非线性系统 非线性微分方程 与系统固有特稳定、不稳定、性、输入及初始自振 条件有关 （4）香农采样定理：要使采样信号不失真地恢复为原来信号，采样角频率?s 必须满足?s≥2?max （?max: 连续信号最大频率） （5）闭环采样系统稳定的充要条件为：闭环采样系统的闭环脉冲传函的全部极点位于Z平面上以原点为圆心的单位园内。 二、(10分) 工业上使用的光电纠偏器常用于钢厂、纺纱厂等长距离走料场合，其功能是纠正长距离物料在走料过程中偏离中心的误差，其原理图如图1所示，其中，光电位置传感器的输出为电压信号。 注：考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。 1 +设定点UrUe控制器U功率放大器M走料光电位置机构传感器Uf 图1 （1）（3分）指出该系统的输入量、输出量和反馈量； （2）（3分）简述该系统工作原理； （3）（4分）绘制系统原理方块图。 答案： （1）系统的输入量：给定电位器电压Ur 输出量：物料的中心位置 反馈量：光电位置传感器电压Uf； （2）回答出偏差控制思想即可 （3） 给定电位器UrUeUf控制器功率放大器U物料中心位置电机走料机构物料光电传感器三、(10分)已知某系统的动态结构图如图2所示， （1）（5分）求系统的传递函数C(s)/Rr(s)； （2）（5分）求系统的传递函数C(s)/Rn(s)。 Rn(s)Rr(s)G1(s)G2(s)C(s) 图2 注：考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。 2 答案： （1）系统的传递函数C(s)/Rr(s)?（2）系统的传递函数C(s)/Rn(s)?G1(s)G2(s)； 1?G1(s)?G1(s)G2(s)G2(s)(1?G1(s)) 1?G1(s)?G1(s)G2(s)四、（10分）已知单位负反馈某系统的开环传递函数G(s)?K，试选择参数K和?的s(?s?1)值以满足如下指标： 1）当输入信号为t时，系统的稳态误差?0.05； 2）当输入信号为单位阶跃信号时，超调量?25%，调节时间?0.4s（??0.02）。 答案： 1） 系统为1型系统，当输入信号为t时，系统的稳态误差ess?1，因此有K1?0.05?K?20 （３分） KK?2n2） G(s)?与G(s)?比较，可知：?n?s(?s?1)s(s?2??n)ts(??0.02)?K11，?? ?2K?4?0.4???0.05 （３分） ?n???下面步骤二选一都得４分 ?①而?%?e1??2?100%?25%???1??2?1.39?1???113 ??K??（３分）642综合：K?20；??0.05；②或?者??1??2选择?13?K??可以选择：??0.05,K?20 （１分） 421，计算0?.K05?,，验算得此时??2 2 5 1 6满足要求.3%% （４分）

?%?e?10?0%? （五a、五b任选一题，不重复计分。） 五a、(15分) 某单位负反馈系统开环传递函数为G(s)?K(s?7) s(s?2)(s?3)（1）(2分)确定根轨迹的起点、终点及实轴上的根轨迹分布； （2）(2分)计算根轨迹的渐近线； 注：考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。 3 （3）(2分)根据根轨迹的走向法则，判断根轨迹分离点的大致位置； （4）(4分)计算根轨迹与虚轴的交点，并确定要求系统稳定时，K的取值范围； （5）(2分)确定系统临界稳定时的开环放大系数； （6）(3分)绘制根轨迹。 答案： （1）根轨迹的起点p?0,?2,?3、终点z??7及两个无穷远点，实轴上的根轨迹分布； (2分) [?2,0][?7,?3]0（2）根轨迹的渐近线???90，?k?1； (2分) （3）根轨迹分离点的大致位置：[-1,0]； (2分) （4）根轨迹与虚轴的交点，并确定要求系统稳定时，K的取值范围； s3?5s2?(6?K)s?7K?0 利用劳斯判据或s?j?代如特征方程均可，得到：s??21j，K?15 (2分) 系统稳定时，K的取值范围为0?K?15 (2分) （5）系统临界稳定时的开环放大系数为7?15?17.5 (2分) 6（6）绘制根轨迹。 (３分) -7-3-20 五b、 (15分) nn?1（1）(2分) 设多项式a(s)?a0s?a1s??an?1s?an的系数满足如下条件：ai?ai?ai, ai和ai给定，i?1,?.n. 根据Kharitonov定理，判断该区间多项式稳定性的充分必要条件为判断有限个确定多项式的稳定性，这几个确定多项式的系数仅与ai和ai有关。问需判断多少个确定的多项式？ （2）(7分) 如图3所示反馈系统，设G(s)?1，设计比例积分（PI）控制器s?14 注：考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。