9、已知圆心位于点B、?30的圆处于左前到右后的铅垂面上，作圆的三面投影（投影椭圆用四心圆近似法作出）

●利用铅垂面的投影特性、圆的投影特性；四心圆近似法作椭圆具体见教P23。

第10页 平面的投影（二） 直线与平面及两平面的相对位置（一）

1、求?ABC对V面的倾角β。

●解题要点：利用一次换面可将一般位置平面变换为投影面垂直面。

2、求

ABCD的真形。

●利用两次换面可将一般位置平面变换为投影面平行面。

精选

3、正平线AB是正方形ABCD的边，点C在点B的前上方，正方形对V面的倾角β＝45°，补全正方形的两面投影。

●利用正平线AB反映实长，再根据直角投影定理以及经一次换面将可将一般位置平面投影面垂直面。

4、作直线CD与?LMN的交点，并表明可见性。

●从铅垂面LMN在水平投影面积聚为一直线入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断；简单时可用直观法。

5、作出侧垂线AB与

CDEF的交点，并表明可见性。

●从直线AB为侧垂线在侧面投影面积聚为一个点入手，先利用公有性得到交点的一个

精选

投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断； 简单时可用直观法。

6、作?EFG与

PQRS的交线，并表明可见性。

●铅垂面PQRS与一般平面相交，从铅垂面的水平投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。

7、作正垂面M与

ABCD的交线，并表明可见性。

●正垂面MV与一般平面相交，从正垂面的正面投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。

8、作?ABC与圆平面的交

线，并表明可见性。

●利用圆平面为正平圆，?ABC为铅垂面，此两平面相交的交线在水平投影面积聚为一

精选

个点,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。

9、作△EFG与●利用?EFG，

第11页 直线与平面及两平面的相对位置（一） 用换面法求解点、直线、

平面之间的定位和度量问题

1、作水平面P、平面ABCD、平面EFGD的共有点。

●先分别求水平面P与其余两平面的交线，再求两条交线的交点即可。

2、已知ΔBCD和

PQRS的两

面投影，并知ΔBCD上的点A作直线AE//

精选

MNPQ的交线，并表明可见性。

MNPQ都为正垂面，此两平面相交的交线在正投影面积聚为一个点,再

根据从属关系求出交线的另一个投影。 本题可见性判断可用直观法。

的正面投影a’，在ΔBCD上

PQRS。