(2 求该系统的误码率和误信率。 解:(1码元速率 B R =1T =6
183310-′=1200(Baud 信息速率 b R =B R 2log M=1200?2=2400 (b/s (2由式(1.2-4可求出1h 传送的码元数 N=B R ×t=1200?3600=432?410 (个 误码率为 e P =e N N =4643210
?=1.39?610- 若每个错误码元中仅发生1bit 的错误,则可由式(1.2-2计算误信率,即
b P ≈e P /2log M=6.94?7
10- 或者,先由式(1.2-3算出1h 内传送的信息量 I=b R ×t=2400?3600=8.64?6
10 (bit 然后由定义式(1.1-15来计算误信率 b P = 错误接收的比特数传输的总比特数=6 68.6410 ?=6.94?7
10- 评注:多进制系统的误信率小于误码率。 2、设一个信号s(t可以表示成 S(t=2cos(2πt+θ t -∞<<∞
试问它是功率信号还是能量信号,并求出其功率谱密度或能量谱密度
解:(1已知(2cos(2s t t πθ=+ t -∞<<∞ E= 2(s t dt ∞ -∞ →∞?
所以s(t不是能量信号 又 /2 2/2
1(T T P s t dt T -= ? = 12 1
1(12s t dt -=?为定值 所以s(t是功率信号。
(2计算其功率谱密度:信号的振幅A=2,基频f0=1,周期T0=1,先求此周期性信号的傅立叶级数的系数|Cn|,由式(2.2-1,得
((((??
????+++--=+== -----? ?
ππππθπθθππ1(1sin 1(1sin 2cos 21 22 12 122 2
000n n e n n e dt e t dt e t s T C j j nt j t nf j T T n ,...... 2,1,0±±=n 或者写成 ?? ??
?-=+==-其他011 n e n e C j j n θ θ
所以,仅当1±=n 时,上式才不等于0,并且得出 (1|Cn|=1 1±=n 于是 |Cn|2
=1 1±=n
(2蒋上式代入(2.2-48,得到是s (t 的功率谱密度 (((|(|(00 2 f f f
f nf f f C f p n -+-=-= ∑∞ -∞ =σσσ
3、一个中心频率为c f 、带宽为B 的理想带通滤波器如图3-8所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为0n /2的高斯白噪声,试求: |H(f|
B B f -fc O fc 图3-8
(1 滤波器输出噪声的自相关函数; (2 滤波器输出噪声的平均功率; (3 输出噪声的一维概率密度函数。