n
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(4分)下列计算正确的是( ) A.a+a=a C.a?a=a
3
2
5
2
2
4
B.2(a﹣b)=2a﹣b D.(﹣b)=﹣b
2
3
5
【分析】将选项中的式子计算出正确的结果,然后与选项中的式子的结果进行对照,即可解答本题.
【解答】解:a+a=2a,2(a﹣b)=2a﹣2b,a?a=a,(﹣b)=﹣b,正确的是选项C. 故选:C.
【点评】本题考查合并同类项、乘法的分配律、同底数幂的乘法、积的乘方,解题的关键是明确它们各自的计算方法.
5.(4分)如图,l1∥l2,∠1=56°,则∠2的度数为( )
2
2
2
3
2
5
2
3
6
A.34°
B.56°
C.124°
D.146°
【分析】根据平行线性质求出∠3=∠1=50°,代入∠2+∠3=180°即可求出∠2. 【解答】解:∵l1∥l2, ∴∠1=∠3, ∵∠1=56°, ∴∠3=56°, ∵∠2+∠3=180°, ∴∠2=124°, 故选:C.
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【点评】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义,注意:两直线平行,同位角相等. 6.(4分)把不等式组
的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )
A.C.
B.D.
【分析】求得不等式组的解集为x<﹣1,所以C是正确的. 【解答】解:不等式组的解集为x<﹣1. 故选:C.
【点评】此题考查不等式问题,不等式组解集在数轴上的表示方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
7.(4分)用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时,陆地面积所对应的圆心角是108°,当宇宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是( )
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.5
【分析】根据扇形统计图可以得出“陆地”部分占地球总面积的比例,根据这个比例即可求出落在陆地的概率.
【解答】解:∵“陆地”部分对应的圆心角是108°, ∴“陆地”部分占地球总面积的比例为:108÷360=∴宇宙中一块陨石落在地球上,落在陆地的概率是故选:B.
【点评】此题主要考查了几何概率,以及扇形统计图.用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比.
8.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为( )
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, =0.3,
A.1
B.2
C.
D.1+
【分析】由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得AB=2BC=2.然后根据三角形中位线定理求得DE=AB.
【解答】解:如图,∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°, ∴AB=2BC=2.
又∵点D、E分别是BC,AC的中点, ∴DE是△ACB的中位线, ∴DE=AB=1. 故选:A.
【点评】此题考查的是三角形中位线的性质,即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
9.(4分)如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,展平纸片后∠DAG的大小为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
【分析】直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出∠2=∠4,再利用平行线的性质得出∠1=∠2=∠3,进而得出答案.
【解答】解:如图所示:由题意可得:∠1=∠2,AN=MN,∠MGA=90°, 则NG=AM,故AN=NG, 则∠2=∠4, ∵EF∥AB, ∴∠4=∠3,
∴∠1=∠2=∠3=×90°=30°, ∴∠DAG=60°.
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故选:C.
【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及平行线的性质,正确得出∠2=∠4是解题关键.
10.(4分)直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+3≥0的解集是( ) A.x≤3
B.x≥3
C.x≥﹣3
D.x≤0
【分析】首先把点A(2,1)代入y=kx+3中,可得k的值,再解不等式kx+3≥0即可. 【解答】解:∵y=kx+3经过点A(2,1), ∴1=2k+3, 解得:k=﹣1,
∴一次函数解析式为:y=﹣x+3, ﹣x+3≥0, 解得:x≤3. 故选:A.
【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式,关键是掌握待定系数法计算出k的值.
11.(4分)如图1,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,过点D作DE⊥AB点E,DF⊥BC于点F.将∠EDF绕点D顺时针旋转α°(0<α<180),其两边的对应边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P,如图2.连接GP,当△DGP的面积等于3时,则α的大小为( )
A.30
B.45
C.60
D.120
【分析】由旋转的性质可知,∠EDG=∠FDP,∠GDP=∠EDF=60°,判定△DEG≌
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