四、应用题

14-1、阶梯轴AB如图14-3所示。AC段d1=40mm，BC段直径为d2=70mm，B轮输入功率PB=35kW，A轮的输出功率PA=15kW，轴匀速转动，转速n=200r/min，G=80GPa，[?]=60MPa，轴的[?]=2°/m。试校核轴的强度和刚度。

解题提示

根据扭转强度和刚度条件，带公式计算。

14-2、实心轴和空心轴通过牙嵌离合器连在一起如图14-4所示。已知轴的转速n=100r/min，传递的功率P=7.5kW，试选择实心轴的直径d1和内外直径比为1/2的空心轴外径D2。

图14-3 图14-4

解题提示

根据扭转强度和刚度条件，确定轴的截面尺寸公式：

d?316Mn?[?]D2?316Mn 4?[?](1??)

14-3、如图14-5所示，AB轴的转速n=120r/min，从B轮输入功率P=44kW，此功率一半通过齿轮传给垂直轴，另一半由水平轴输出。已知[?]=20MPa，

图14-5

D1=24cm，d1=10cm，d2=8cm，d3=6cm。试对各轴进行强度校核。

解题提示

根据扭转强度条件进行校核即可，垂直轴的转速为 n=n1·D1/D2

14-4、船用推进轴如图14-6所示，一端是实心的，其直径d1=28cm；另一端是空心轴，其内径d=14.8cm，外径D=29.6cm。若[?]=50MPa，试求此轴允许传递的外力偶矩。

解题提示

根据扭转强度条件进行计算轴所能承受的最大扭矩，即为外力偶矩。 图14-6

14-5、一圆轴因扭转而产生的最大切应力?max达到许用应力[?]的两倍，为使轴能安全可靠地工作，要将轴的直径d1加到d2。试确定是d2的d1几倍？

解题提示

根据扭转强度条件

d1?316Mn??maxd2?332Mn??max

d2:d1?32

14-6、齿轮变速箱第Ⅱ轴如图14-7所示。轴所传递的功率P=5.5kW，转速n=260r/min，[?]=40MPa，试按强度条件初步设计轴的直径。

解题提示

根据扭转强度和刚度条件，确定轴的截面尺寸公式：

d?316Mn?[?]

图14-7

14-7、如图14-8所示，传动轴的直径d=40mm，A轮输出功率为2P/3，C轮输出功率为P/3，轴材料的切变模量G=80GPa，许用应力[?]=60MPa，许用扭转角[?]= 0.5°/m，电动机转速n=1450r/min，电动机的功率为P=12kW，带轮速比i=3。试校核轴的强度和刚度。

解题提示

先计算传动轴的转速n=1450/3r/min，再计算出A、B两轮的外力偶矩，最后有强度和刚度条件带公式校核。

图14-8

14-8、如图14-9所示，切蔗机主轴由V带轮带动。已知主轴转速为580r/min，主轴直径d=80mm，材料许用应力[?]=40MPa。不计传动中的工作消耗，电动机的功率应多大？如果主轴工作的最大切应力?max为12MPa，电动机的功率又该多大？

解题提示

（1）先强度条件计算得到主轴所能承受的最大扭矩，之后再有外力偶矩与功率的关系求得电动机的最大功率。（2）由切应力计算公式得到扭矩的大小，再用同样的方法求出电动机的功率。

图14-9

14-9、如图14-10所示桥式起重机，若传动轴传递的力偶矩M=1.08kN·m ,材料的[?]=40MPa，G=80GPa，[?]=0.5°/m，试设计轴的直径。

解题提示

由轴的强度和刚度条件设计截面尺寸的公式计算，结果选大的直径。

图14-10

第十四章习题参考答案

一、判断题

14-1（对）、14-2（对）、14-3（错）、14-4（对）

二、单项选择题

14-1（A）、14-2（B）、14-3（A）、14-4（B）

三、作图题略

四、应用题

14-1 强度和刚度满足条件14-2 d ≥56mm，D ≥58mm 14-3 强度满足条件

14-4 215 kN·m

14-5 1.26 14-6 33mm

14-7 强度和刚度满足条件

14-8 （1）244Kw （2）73kW 14-9 63mm

第十五章 弯曲内力

一、判断题

15-1、梁上某段无均布载荷作用，故该段梁的剪力图为斜直线。 15-2、梁上某段无均布载荷作用，故该段梁的弯矩图为斜直线。 15-3、梁上某段有均布载荷作用，故该段梁的剪力图为斜直线。 15-4、梁段发生下凹弯曲变形的弯矩为负。

二、单项选择题

15-1、若梁的某一段受到向下的均布荷载q作用，则该段的弯矩图为（A、向上凸的二次曲线 B、向下凹的二次曲线

C、斜直线 D、水平线

三、作图题

15-1、作出图15-1所示各梁的剪力图和弯矩图，q、F、a、l已知。

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