3-12 用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流Ia及电压Uo。

8?Ia4?15??2.5?2?14V+?Uo+1.4Ia

题3-12图

解：本题电路中有一个电流控制无伴电流源，现指定3个回路电流如题解3-12图所示 回路电流方程为： 21.5I1-2.5I2-15I3=0 -2.5I1+12.5I2-2I3=-14 I3=1.4I1

整理后得; 0.5I1-2.5I2=0 -5.3I1+12.5I2=-14 可得I1=Ia=5A I2=1A U0=-4I2-8I2-14=(-4×5-8×1-14)V=-42V

3-15 列出题3-15图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。

G3G2iS5R4R1R2iR3

（a） （b）

题3-15图

iS2iS1?iR6iS5

G4G6iS7iS1G 3 G 2 i i S2 i R R R i R 3 S5 1 2 4 G 4 G 6 i

S7

? i

R i S5 6 i S1 S1 解：(1)将各

个结点编号如图所示,0结点为参考结点。

自导G11=G2+G3 G22=G2+G4 G33=G3+G6 互导G12=-G2 G13=-G3 G23=0

注入电流Is11=-Is1+Is2 Is22=-Is2+Is5 Is33=-Is5+Is7结点电压方程为 (G2+G3)un1-G2un2-G3un3=-Is1+IIs2 -G2un1+(G2+G4)un2=Is5-Is2 -G3un1+(G3+G6)un3=Is7-Is5

(2) 如题3-15图（b）所示电路，结点电压方程为： 〔1/（R1+R2）+1/R4〕un1-un2/R4=Is1-Is5 -un1/R4+(1/R4+1/R6)un2=Bj I=un1/(R2+R3) 整理为： 〔1/（R1+R2）+1/R4〕un1-un2/R4=Is1-Is5 〔-B/（R2+R3）-1/R4〕un1+(1/R4+1/R6)un2=0 3-21 用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。

10?5?++50VUI20?15I4?+?? ?题3-21图

10? 5? + + 50V U I 4? + 20? 15I? ? 解：节点编号如题3-21图所示，节点电压方程是结点2的KCL方程以及结点电压 Un1、Un3的附加方程及控制量方程，列写如下：

Un1=50 －1/5Un1+（1/5+1/4+1/20）Un2－1/4 Un3 Un3=15I I= Un2/20 整理为以Un2 为变量的方程25/80 Un2=10 故Un2=32V 即 U=Un2=32V

? 第四章“电路定理”练习题

4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。

3A8?+136V+u40?+50V10???2??

题4-2图

解：三个电源分别作用的分电路如4-2图（a）、(b)、(c)所示，可用分压、分流公式分别求解，

在4-2图（a）中有：u/=〔10×40/(10+40)〕×136V/〔2+8+10×40/(10+40)〕=544/9V 在4-2图(b)中有：u//=8×50V/(10+8)=200/9V 在4-2图(c)中有：u///=-2×3×8V/(8+8+2)=-8/3V 应用叠加定理三个电源同时作用时有： u=u/+ u//+ u///=544/9+200/9-8/3=80V

4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中Ia。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为6Ia，Ia并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个

?、Ia??、Ia???，Ia???中包含未知量Ia；??Ia???Ia???解出Ia。分电路的分响应Ia（3）利用Ia?Ia

+10?6Ia+36V?6??Ia12A12? 题4-5图