的等效变换求电压u10。
i1R1+1R2u10+ucR3uS+R4??0?
题2-13图
解：将受控电压源支路变换为受控电流源如图所示可得：
u10=(i1+2 i1)〔2R1//(R1+R1)〕=3R1 i1 由KVL可得：R1 i1=uS－u10得 u10/3= uS－u10 uS=0.75 uS
2-14 试求题2-14图（a）、（b）的输入电阻Rab。
R2ai1??u1++u1R1aRabR1R2?i1Rab （a） （b）
题2-14图
解：（1）2-14图（a）中VCVS的控制量u1=R1i1, i即为流过受控源本身的电流，故VCVS可看为一个电阻，阻值－uR1,故从a、b端看如的电阻为： Rab=R2+(－uR1)+R1= R1(1－u)+ R2
b?b（2）2-14图（b）中可直接写出u a b与i1的关系为 u a b= R1i1+ R2(i1+B i1 ) Rab= u a b/ i1= R1+ R2(1+B )
第三章“电阻电路的一般分析”练习题
3-1 在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每
个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。
+?++?+??+
? （a） （b）
题3-1图
解：将每个元件作为一个支路时，题3-1图（a）、（b）分别如图（a1）、（b1）所示。 图（a1）中结点数n=6，支路数b=11； 图（b 1）中结点数n=7，支路数b=12
（2）将电压源电阻串联组合、电流源电阻并联组合均分别看为一个支路时，题3-1图（a）、（b）分别如图（a2）、（b2）所示。
图（a2）中结点数n=4，支路数b=8； 图（b 2）中结点数n=5，支路数b=9
3-2 指出题3-1中两种情况下，KCL、KVL独立方程各为多少？ 解：题3-1图（a1）中，KCL独立方程数为：n-1=6-1=5 KVL独立方程数为：b- n+1=11-6+1=6 题3-1图（b 1）中，KCL独立方程数为：n-1=7-1=6 KVL独立方程数为：b- n+1=12-7+1=6
题3-1图（a2）中，KCL独立方程数为：n-1=4-1=3 KVL独立方程数为：b- n+1=8-4+1=5 题3-1图（b 2）中，KCL独立方程数为：n-1=5-1=4 KVL独立方程数为：b- n+1=9-5+1=5 3-7题3-7图所示电路中R1?R2?10?，R3?4?，R4?R5?8?，R6?2?，
uS3?20V，uS6?40V，用支路电流法求解电流i5。 R6R2i3R1R3+uS3+uS6?R4i5R5? 题3-7图
解：为减少变量数和方程数，将电压源和与其串联的电阻组合看为一个支路，本题中b=6，n=4。3个独立回路和支路电流i1-i6的参考方向如图所示
列出KCL方程如：结点1 i1+i2+i6=0 结点2 i3+i4-i2=0 结点3 i5-i4-i6=0 列出KVL方程,并代入元件参数值，可得：
回路1： 2i6-8i4-10i2=-40 回路2: 10i2+4i3-10i1=-20 回路3：-4i3+8i4+8i5=40 6个方程组成的联立方程可简化写为：
可在MATLAB上求解得5=-0.956A 3-8 用网孔电流法求解题3-7图中电流i5。
i解：设网孔电流im1、im2、im3如题解3-8图所示，网孔方程为：
20 im1-10 im2-8 im3=-40 -10 im1+24 im2-4im3=-20 -8im1-4im2+20 im3=20 用克莱姆法则求解则
3-11 用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I。
1A5?5?+30V30?I
20?+5V??题3-11图
解：题3-11图中有一个无伴电流源支路，选取回路电流时，使得仅有一个回路电流通过该无伴电流源，就可省略该回路的KVL方程，使计算量减少，现取题解3-11图所示的3个回路回路方程为： （5+5+30）I11+（5+5）I12-5I13=30
(5+5+）I11+（5+5+20）I12-25I13=30-5 I13=1
整理后得到 40I11+10I12=35和10I11+30I12=50可得：I12=0.5A 即 I=0.5A