??????cos(?37.4?30)?cos(?7.4)?0.9917（超前）

第十三章“非正弦周期电流电路和信号的频谱”练习题

13-7 已知一RLC串联电路的端口电压和电流为

u(t)?[100cos(314t)?50cos(942t?30?)]Vi(t)?[10cos(314t)?1.755cos(942t??3)]A

试求：（1）R、L、C的值；（2）?3的值；（3）电路消耗的功率。

解：从u（t）和i(t)的表达式可以看出，电路在基波?1=314rad/s发生谐振（同相）则有： R=Um1/Im1=100? ?1L=1/?1C 则对3次谐波有（50/1.755）2=102+（3?1L－1/3?1C）2 得26.68=?1L（3－1/3）L=26.68×3/8?1=31.86mH C=8/（26.68?1×3）=318.34uF 又?3?arctan(2.668)?69.45根据3次谐波电压、电流的相位差得： （－300）－?3?69.45,?3??99.45 电阻消耗的功率等于各次谐波功率的和则 P=

13-9 题13-9图所示电路中uS(t)为非正弦周期电压，其中含有3?1和7?1的谐波分量。如果

要求在输出电压u(t)中不含这两个谐波分量，问L、C应为多少？

L+1FuS000?1/2I2mkR?5(102?1.7552)W?515.4W

+?1HuC?

题13-9图

解：利用串联、并联谐振的选频特性2，达到选择或阻断某一频率信号的目的。利用（L、1F）的并联谐振来阻断3?1或（7?1）的信号，而利用（1H、C）串联谐振来短路7?1或（3?1）的信号，是电压u(t)中不含这二种谐波信号。根据谐振频率可以求得： （3?1）2=1/9?12 或（L=1/49?12）

（7?1）2=1/49?12或（c=1/9?12）

第十六章“二端口网络”练习题

16-1 求题16-1图所示二端口的Y参数、Z参数和T参数矩阵。（注意：两图中任选一个）

L1C1?2? 1?21C2?

L2（a） （b）

题16-1图

解:(1) 对图(a)’所示电路,标出端口电压U1U2,和电流I1,I2及其参考方向\由KVL,KCL和元件VCR得

??f(I?2) U2

16-5 求题16-5图所示二端口的混合（H）参数矩阵。（注意：两图中任选一个）

2?11?1?1?1?+2u2?+21+u1?2?3u11?2u2?2? 1?2?

（a） （b）

题16-5图

解：对图16-5(a)所示电路,根据图中指定的端口电压u1、u2和电流i1、i2的参考方向由KVL,KCL和VCR得：u1=( i1一u1/1)×1+2 u2= i1/2+ u2 而i2=（u2一2 u2）/1=一u 故H参数矩阵方程为;

16-15 试求题16-15图所示电路的输入阻抗Zi。已知C1?C2?1F，G1?G2?1S，

g?2S。

1Zi1?G1gC1C2G22? 2题16-15图

解：题16-15所示电路中，回转器输出端口接导纳Y2(s)=G2+sG2 从回转器输入端口看进去输入导纳为: Y1(s)= I1(s)/U1(s)=g U2(s)/(-1/g) I2(s)= g2 U2(s)/-I2(s)= g2 / Y2(s)

所以，输入阻抗Z1(s)为：Z1=1/ G1+1/〔sG1+ Y1(s)〕=（s2+2s+5）（/s2+s+4）