《电路原理》作业 下载本文

电路的相量图如题解12-2图(b)所示。

注:从12-1和12-2题的计算分析中可以归纳出Y—Y联结的对称三相正弦交流电路的如下特点:

(1)中性点等电位,有一样。

U.NN'?0,中线不起作用,即不管有无中线,电路的情况都

(2)各相具有独立性。即各相的电压和电流只与各相的电源和负载有关,且和各相电源为同相序的对称量。

由以上特点可以得出计算对称三相电路的一般方法和步骤为:

?U1AB???30?ZY?Z△UA?33 (1)应用△-Y等效变换(,)把三相电路化为对称的

Y-Y联接。

(2)用虚设的、阻抗为零的中线联接中性点,取出一相(一般为A相)电路,计算对应的电压、电流。

(3)根据对称性,推出其余二相的电压、电流。

需要注意,对称三相电路中电压和电流相值与线值之间的关系,即(1)Y联接中,

??3U??30?U1ph

??I?I1ph;(2)△联接中,

??U?U1ph,

??3I???30?I1ph。

Z?(15?j153)?,12-5 题12-5图所示对称Y—Y三相电路中,电压表的读数为1143.16V,

Zl?(1?j2)?。求:(1)图中电流表的读数及线电压UAB;(2)三相负载吸收的功率;

(3)如果A相的负载阻抗等于零(其他不变),再求(1)(2);(4)如果A相负载开路,再求(1)(2)。(5)如果加接零阻抗中性线ZN?0,则(3)、(4)将发生怎样的变化? AAZlA'VBZlB'ZlC'题12-5图

ZZN?ZC

解:(1)负载端线电压 UZl?1143.16V,Z?30/33.69??。

负载端相电压 UZP?UZl1143.16??660V 33U660 负载相电流 I?ZP??22A。 PZ30 因为是Y接法,IlA

B C

A Z1 Z1 Z1 Ip Z + + UZP ?

+ U1P ? Z V UZl Z ? N’

?IP?22A;

电流表读数为22A,

电源端U1P?Il?Zl?Z?709V, UAB?3U1P?1228V

(2)三相负载吸收的功率

P总?3UPIPcos??660?22cos33.69??3?7260?21780W,

(3)负载不对称,但电源仍对称,电路如图所示:

UA - + A I A Z1 A UB - + N B I B Z1 Z Z N’

??709/0?V;设:U A??709/?120?V;UA??709/120?V;U A

UC - + C I C

Z1 图12-5 A相负载为零电路图

???12UUUABC?)UN'N???节点电压方程:(?

Z1Z1?ZZ1Z?Z1Z?Z1?解得:UN'N?579.6/0.63?V

??U?UAN'N?57.97A 安培表的读数:IA?Z1 线电压UAB?3U1P?1228V

??U???U?UUBN'NCN'NIB??34.58A IC??34.79A

Z1?ZZ1?Z负载吸收的功率: P总?0?Re[Z]IB?Re[Z]IC?3609522W

(4)负载不对称,但电源仍对称,电路如图所示: UA - + A I A Z1 A

UB - + I B Z1 Z B N’ N

UC - + C I C Z1 Z

图12-5 B相负载开路电路图

安培表的读数= 0, 线电压UAB?3U1P?1228V

A

W

??U?UBC??IB??IC??19.05/?150.2?2(Z?Z1)22负载吸收的功率: P总?0?Re[Z]IB?Re[Z]IC?10890

(5)加中线,负载不对称,但电源仍对称,电路如图所示:

UA - +

A I A Z1 A UB - + I B Z1 Z B N’ N

UC - + C I C Z1 Z

图12-5 A相负载为零电路图 ??UUAB?317.12A IB?IC??22A (3) 安培表的读数:IA?Z1Z?Z1线电压UAB?3U1P?1228V

22负载吸收的功率: P总?0?Re[Z]IB?Re[Z]IC?14520

W

?UB?22A (4) 安培表的读数 = 0 ; IB?IC?Z?Z1线电压UAB?3U1P?1228V

22负载吸收的功率: P总?0?Re[Z]IB?Re[Z]IC?14520W

12-6 题12-6图所示对称三相电路中,UA?B??380V,三相电动机吸收的功率为1.4kW,其

功率因数??0.866(滞后),Zl??j55?。求UAB和电源端的功率因数??。 AZlA'BZlB'ZlC'三相电动机C 题12-6图

解:图示为对称三相电路,可以归结为一相电路的计算,如题解12-6图所示。

题解12-6图

????UA?B??0??220?0?VUAN3 令。由已知条件可求得线电流IA为

IA?

P1400??2.45 A3UA?N?cos?3?220?0.866

而负载Z(为三相电动机每相的阻抗)的阻抗角为

???????arccos0.866?30ui

????30i则

?故 IA?2.45??30 A

?根据一相计算电路,有电源端相电压

?UAN为

??ZI??UAN1A?UA?N? ?55?-90?2.45??30?220?0?192.13??37.4V 则电源端线电压UAB为

???????3U??30??332.78??7.4? VUABAN

电源端的功率因数为