第一章“电路模型和电路定律”练习题

1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？

元件i+ui元件u? +?

（a） （b）

题1-1图

解：（1）1-1图（a）中u、i在元件上为关联参考方向：1-1图（b）中u、i在元件上为非关联参考方向。

（2）1-1图（a）中P=ui表示元件吸收的功率；1-1图（b）中P=ui表示元件发出的功率。 （3）1-1图（a）中P=ui<0表示元件吸收负功率，实际发出功率：1-1图（b）中P=ui>0 元件实际发出功率。

1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。

i+10k?ui10?ui+10Vu??

? +? +（a） （b） （c）

i?+5Vu+i10mAui

10mAu?

+?+?

（d） （e） （f）

题1-4图

解：1-4图（a）中u、i为非关联参考方向，u=10×103i。

1-4图（b）中u、i为非关联参考方向，u=－10i。 1-4图（c）中u与电压源的激励电压方向相同u= 10V. 1-4图（d）中u与电压源的激励电压方向相反u= －5V. 1-4图（e）中i与电流源的激励电流方向相同i=10×10-3A

1-4图（f）中i与电流源的激励电流方向相反i=－10×10-3A

1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

5?15V2A+2A5?15V++5?2A15V???

（a） （b） （c）

题1-5图

解：题1-5图（a）中流过15V电压源的2A电流与激励电压15V为非关联参考方向，因此，

电压源发出功率PU发=15×2W=30W; 2A

电流源的端电压为UA=（－5×2+15）V=5V, 此电压与激励电流为关联参考方向，因此，

电流源吸收功率PI吸=5×2W=10W;

电阻消耗功率PR=I2R=22×5W=20W，电路中PU发=PI吸+PR功率平衡。

1-5图（b）中电压源中的电流IUS=(2-5/15)A=－1A，其方向与激励电压关联，15V的

电压源吸收功率PUS吸=15×（－1A）=－15W 电压源实际发出功率15W。

2A电流源两端的电压为15V，与激励电流2A为非关联参考方向，2A

电流源发出功率PIS发=2×15=30W

电阻消耗功率PR=152/5=45W，电路中PUS+PR=PIS发功率平衡。

1-5图（c）中电压源折中的电流IUS=(2+15/5)A=5A方向与15V激励电压非关联，

电压源发出功率PUS发=5×15=75W。

电流源两端的电压为15V，与激励电流2A为关联参考方向，

电流源吸收功率PIS吸=2×15=30W，

电阻消耗功率PR=152/5=45W，电路中PUS发=PIS吸+PR功率平衡。 1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。

0.5A2?++2UU （a） （b）

题1-16图

解：题1-16图（a）中，应用KVL可得方程：－U+2×0.5+2U=0得U=－1V，电流源电压U与激励电流方向为非关联，因此电流源发出功率PIS发=－1×0.5=－0.5W（实际吸收功率）。 电阻功率PR=0.52×2=0.5W VCVS两端的电压2U与流入电流方向关联，故吸收功率PUS吸=2U×0.5=－1W（实际发出功率）。PIS发=PUS吸+PR 题1-16图（b）中，在结点A应用KCL可得：I2=I1+2I1-3I1 再在左侧回路应用KVL可得：2I1+3I1=2得I1=0.4A

根据各电流、电压方向的关联关系，可知，电压源发出功率为PUS发=2I1=0.8W CCCS发出功率为PCS发=3I1×2I1=3×0.4×2×0.4=0.96W 2?电阻消耗功率PR1=I12×2=0.32W

2?电阻消耗功率PR2=（3I1）2×1=1.44W PUS发+PCS发=PR1+PR2

1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。

??2?I1+1?2V2I1?1k?++2Vu110k?+u+10u1??题1-20图

??

解：先将电流i写为控制量u1的表达式，即i=（2 －u1）/1×103 再在回路中列写KVL方程可得u1=10×103×（2 －u1）/1×103+10 u 得u1=20V u=10 u1=200V

第二章“电阻电路的等效变换”练习题

2-1电路如题2-1图所示，已知uS=100V，R1=2k?，R2=8k?。试求以下3种情况下的电压

u2和电流i2、i3：（1）R3=8k?；（2）R3=?（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。

R1+uSi2R2+u2R3i3? ?题2-1图

解：（1）当R3=8k?时，R2// R3=8×8/（8+8）=4 k?，

3333

因此u2=4×10×100/(2×10+4×10)=66.67V i2= i3= u2/8×10=8.333mA

333

(2) 当R3=?时，按分压公式8×10×1×00V/（2×10+8×10)=80V

3

i2 = u2/ R2=80/8×10A=10 mA i3=0

3

（3）当R3=0时u2=0，i2,0得i3=uS/ R1=100/2×10A=50 mA 2-5用△—Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9?电阻构成的△形变换为Y形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9?电阻构成的Y形变换为△形。

a9?②9?b①9?9?9?④题2-5图

③

解：（1）变换后Rab=3+〔（3+9）×（3+3）〕/〔（3+9）+（3+3）〕=7?

（2）连接成Y型的3个9?电阻经变换成3个连接成△型的27?电阻。变换后有：

1/（1/27+1/〔（9×27）/（9+27）+（3×27/(3+37)〕=7?

2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。

1A4?4?+10V4V4?+2?+10?6Vi10?

???题2-11图

解：将并联的电压源支路变换为等效电流源，串联的电流源支路变换为电压源，如图（a）所示，并联的各电流源合并为一个电流源后再变换为电压源。二个电压源串联后成为图（b）(c)所示的等效电路。从图(c)可得：

I1=2.5/（5+5）=0.25A 而i=0.5 I1=0.125A

2-13 题2-13图所示电路中R1?R3?R4，R2?2R1，CCVS的电压uc?4R1i1，利用电源