Sx(f)?x02[?(f?f0)??(f?f0)] （5分） 其自功率谱图是两个强度为
x02的脉冲（5分）。 ３. （共10分）
解：(1) 非周期信号 （2分）
(2) 由于该滤波器的带宽B=80Hz，中心频率fA(f)0=50hz，则该滤波器的上截至频率fc2=50+80/2 =90(Hz)，下截至频率为fc1=50-80/2=10(Hz)。信号x(t)
A?有3个频率成分：0Hz，50Hz和502＝70.71Hz，A2?因此当通过该滤波器时，50Hz和70.71Hz的频率成分被保留。幅频如右图所示。（4分）
05070.71f(Hz)(3) 信号x(t)经滤波后的信号为
xA2(t)??A?sin?0t?2?sin2?0t，故其平均
??1??AA?x?lim????(??sin?0t?2?sin2?0t)???0。
（4分） T???T
模拟试卷（六）参考答案
一、每题1分，共25分 1、连续 2、频宽 3、无穷小 4、压缩 5、卷积
6、拉氏逆变换
7、单位脉冲响应函数 8、微分方程 9、传递函数
10、频率响应函数 11、权函数 12、幅值 13、时延
14、傅立叶变换 15、傅立叶变换 16、复数比 17、敏感元件 18、转换
19、电压灵敏度 20、电荷灵敏度 21、电压灵敏度
22、调幅波（或者已调波）
值
23、载波 24、相位
25、自功率谱密度函数
二、共24分 1、（每图3分共12分） 答：
Re
1/2
1/2
Im ︱Cn︱
1/2
1/2
-50
实频图
+50 ω -50 +50 虚频图 ω -50 +50 ω
双边幅值谱
φn
-50 +50
-π/3
双边相位谱 2、（12分）
ω 答：
x(t
-fc +fc fs fs
如图所示，时域采样就是把信号与周期单位脉冲序列相乘，对应在频域就是两个信号频谱的卷积。由于周期单位脉冲序列的频谱也是一个周期脉冲序列，根据脉冲函数的卷积特性，采样信号的频谱是把原信号的频谱移至脉冲发生处，又由于
脉冲序列的周期性，所以导致采样后信号的频谱产生周期延展。（6分）
当采样频率fs小于信号频率fc的两倍，则原信号的频谱在移至脉冲序列发生处的时候，相互之间会产生交叠，从而产生频率混叠。（6分）
三、（共26分） 1、（10分）
答：因为Rx(0)＝ψx2=σx2+μx2
其中ψx2就是信号的平均功率，而σx2是信号的方差，其正平方根σx是信号的标准差。
而Rx(0)=100cosωο×0=100cos0=100 所以信号的平均功率为100。（5分） 又因为信号的平均值等于0，所以标准差 σx=√100 =10。（5分） 2、（16分）
答：振动子是个二阶系统，根据给出的固有频率，可知其动态测试不失真的频率范围是
ω≤0.5~0.6ωn=600HZ~720 HZ。 周期方波信号由无穷多个奇数次谐波分量组成，基波频率是600HZ，满足振动子的动态测试不失真范围，三次谐波分量的频率是1800 HZ ，包括其他高次谐波分量，都超出了振动子的动态测试不失真范围。（6分）
二阶系统的频率响应函数为：
A（ω）=1/√[1-（ω/ωn）2]2+(2ξω/ωn) 2 φ（ω）= -arctg{(2ξω/ωn)/ [1-（ω/ωn）2]}
周期方波信号的一次谐波分量是幅值为4/π，频率为600HZ，相位为0的余弦信号，
A（ω）=1/√[1-（600/1200）2]2+(2×0.7×600/1200) 2 =1/√0.5625+0.49 =0.9754 φ（ω）= -arctg{(2×0.7×600/1200)/ [1-（600/1200）2]} = -arctg（0.7/0.75）= -43.025o 所以输出信号的一次谐波分量的幅值Y满足 Y/（4/π）=0.9754 所以Y=1.24(5分) 输出信号的一次谐波分量的相位Φ满足 Φ-0= -43.025o 所以Φ=-43.025o（5分） 所以输出信号的一次谐波分量 y=1.24cos(3770t-43.025o)
模拟试卷（五）参考答案
一、每题1分，共25分
1、连续 2、频宽 3、无穷小 4、压缩 5、卷积
6、拉氏逆变换
7、单位脉冲响应函数 8、微分方程 9、传递函数
10、频率响应函数 11、权函数 12、幅值 13、时延
14、傅立叶变换 15、傅立叶变换 16、复数比 17、敏感元件 18、转换
19、电压灵敏度 20、电荷灵敏度 21、电压灵敏度
22、调幅波（或者已调波） 23、载波 24、相位
25、自功率谱密度函数
二、共24分 1、（每图3分共12分） 答：
Re
Im 1/2
1/2
-50
+50 ω -50 +50 ω实频图
虚频图 φn -50 +50 ω -π/3
双边相位谱 ︱Cn︱
1/2
1/2
-50 +50 ω双边幅值谱