类型四. 坡度与坡角

例．（2012?广安）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（ ）

A．100m B．1003m C．150m D．503m

类型五. 方位角

1．已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮继续向北航行时，与灯塔M之间的最短距离是多少?(精确到0.1海里，3?1.732)

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2．（2012?恩施州）新闻链接，据[侨报网讯]外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退2012年5月18日，某国3艘炮艇追袭5条中国渔船．刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔，保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害．某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救

中国渔船，立即掉头离去．（见图1）

解决问题

如图2，已知“中国渔政310”船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=

海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时．根据以上信息，

请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间．

综合题：

三角函数与四边形：

（西城二模）1．如图，四边形ABCD中，∠BAD=135°，∠BCD=90°，AB=BC=2， tan∠BDC=

6

． 3

(1) 求BD的长； (2) 求AD的长．

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（2011东一）18．如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．

（1）求证：∠BAE=∠DAF； （2）若AE=4，AF=

三角函数与圆：

1． 如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，与x轴的正半轴交于点D，B是y

轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（ ） A．

243，sin?BAE?，求CF的长． 553314 B． C． D．

2552

y C A

ODx B第8题图

（延庆）19. 已知：在⊙O中,AB是直径，CB是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点D,

C(1) 求证：∠AOD=2∠C (2) 若AD=8，tanC=

4，求⊙O 的半径。 3D

B AO

（2013朝阳期末）21.如图，DE是⊙O的直径，CE与⊙O相切，E为切点.连接CD交⊙O于点B，在EC上取一个点F，使EF=BF. （1）求证:BF是⊙O的切线; （2）若cosC?

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4, DE=9，求BF的长． 5EODBFC

作业：

（昌平）1．已知sinA?1，则锐角A的度数是 2A．75? B．60? C．45? D．30? （西城北）2．在Rt△ABC中，∠ C＝90°，若BC＝1，AB=5，则tanA的值为

A．5251 B． C． D．2 5523(房山)3．在△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanA的值等于（ ）.

53434A． B. C. D.

5543

B3 (大兴)4. 若sin??，则锐角?＝ .

2 (石景山)1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC=2， 则tanB的值是

A．

（丰台）5．将∠α放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则tanα的值是 A．

AC23 B． 32 C．25 5 D．213 135125 B．2 C． D．

2253 44D.

5B.

α(大兴)5. △ABC在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin?的值是 3 54C.

3A.

(通县)4．如图，在直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，?B?40，

则直角边BC的长是（ ） A．msin40 C．mtan40

（通州期末））1．如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M， 且OM : OP=4 : 5，则cosα的值等于（ ）

α第1题图ooo

B．mcos40 D．

o

m otan40PB16 / 21

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