(完整)初三锐角三角函数知识点和典型例题,推荐文档 下载本文

例2.已知:如图,△ABC中,AC=12cm,AB=16cm,sinA?1? 3(1)求AB边上的高CD; (2)求△ABC的面积S; (3)求tanB.

例3.已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.

求:sin∠ABC的值.

对应训练

1.(2012?重庆)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形.若AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号)

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2.已知:如图,△ABC中,AB=9,BC=6,△ABC的面积等于9,求sinB.

3. ABC中,∠A=60°,AB=6 cm,AC=4 cm,则△ABC的面积是

A.23 cm2 C.63 cm2

B.43 cm2

D.12 cm2

类型四:利用网格构造直角三角形

例1 (2012?内江)如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为( )A.151025 B. C. D. 25105

对应练习:

1.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sin A =_______.

C AB

2.如图,A、B、C三点在正方形网络线的交点处,若将?ABC绕着点A逆时针旋转得到

?AC'B',则tanB'的值为

A.

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111 B. C. D. 1

342

3.正方形网格中,∠AOB如图放置,则tan∠AOB的值是( )

A.

O B 5 25 1 B. C. D. 2 552

A

特殊角的三角函数值

锐角? 30° 45° 60° sin? cos? tan?

当 时,正弦和正切值随着角度的增大而 余弦值随着角度的增大而

例1.求下列各式的值.

(昌平)1).计算:2cos30??2sin45??tan60?.

(朝阳)2)计算:tan60??sin45??2cos30?.

(2009·黄石中考)计算:31+(2π-1)0-

23tan30°-tan45° 3?3?1??2cos60??sin45???tan30??(石景山)4.计算:

?. 22??

(通县)5.计算:

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0tan45??sin30?;

1?cos60?

例2.求适合下列条件的锐角??.

(1)cos??

(3)sin2??

0(5)已知??为锐角,且tan(??30)?1 2 (2)tan??3 32 2

(4)6cos(??16?)?33

3,求tan?的值?

???

(?)在?ABC中,若cosA?数??

???

例3. 三角函数的增减性 1.已知∠A为锐角,且sin A <

122?(sinB?)?0,?A,?B都是锐角,求?C的度221,那么∠A的取值范围是 2A. 0°< A < 30° B. 30°< A <60° C. 60°< A < 90° D. 30°< A < 90° 2. 已知A为锐角,且cosA?sin30,则 ( )

A. 0°< A < 60° B. 30°< A < 60° C. 60°< A < 90° D. 30°< A < 90°

例4. 三角函数在几何中的应用

1.已知:如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于E,BE=16cm,sinA?求此菱形的周长.

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