方差分析

（一）填空题

1、将在实验中或在抽样时发生变化的“量”称为 ；

2、方差分析的目的就是分析 对实验或抽样的结果有显著影响；

3、设因素A有r 个水平，且每一水平下样本容量为n 情况下：组间方差平方和SSA的

自由度为 ，组内方差平方和SSE的自由度为 。

（二）单项选择题

1、利用 “方差分析表”进行方差分析时，该表不包括的项目有（ ） A、方差来源， B、离差平方和及其分解，

C、各离差平方和的自由度， D、原假设的统计判断， 2、以下对方差分析叙述不正确的是（ ）

A、 方差分析可以对若干均值是否相等同时进行检验 B、 进行方差分析要求各水平下的样本容量相同 C、 离差平方和能分解为组内方差与组间方差的和 D、 方差分析方法在社会科学领域也大有用武之地

3、双因素方差分析有两种类型：一个是有交互作用的，一个是无交互作用的。区别的关键是看这对因子（ ）

A、是否独立 B、是否都服从正态分布 C、是否因子的水平相同 D、是否有相同的自由度

（三）多项选择题

1、方差分析针对不同情况可分为（ ）

A、单因素方差分析 B、多因素方差分析

C、双因素方差分析 D、双因素无交互影响方差分析 E、双因素有交互影响方差分析

2、对方差分析的基本原理描述正确的有（ ）

A、通过方差的比较，检验各因子水平下的均值是否相等 B、方差比较之前应消除自由度的影响 C、方差比较的统计量是F统计量

D、方差分析的实质是对总体均值的统计检验

E、方差分析的因子只能是定量的，不然无从进行量化分析

（四）判断题

1、在方差分析中，当检验结果是拒绝原假设时，我们不但可认为各总体的均值不等，还可判断各个总体均值间的大小。 （ ）

组间方差2、我们得到检验因子影响是否显著的统计量是一个F统计量，其中F=组内方差。

（ ）

3、在方差检验中，F统计量越大，越说明组间方差是主要的方差来源，因子影响是显著的。（ ）

（五）简答题

1、方差分析中有哪些基本假定？ 2、简述方差分析的基本思想？ 3、简述方差分析的基本步骤？

4、就双因素有交互影响的方差分析，说明与各离差平方和相对应的自由度各为多少？ （六）计算分析

1、某农场为了比较四种不同的肥料对；农作物产量的影响，进行了试验并得到如下表所示数据。

肥料种类 收 获 量 A B C D 98 60 79 90 96 69 64 70 x 91 50 81 79 66 35 70 88 平均收获量 87．75 53．50 73．50 81．75 度据以上数据推断：肥料对农作物的收获量有无显著作用：（显著性水平取0.05）

2、有5种不同的种子和4种不同的施肥方案，在20块同样面积的土地上，分别采用5种种子和4种施肥方案搭配进行试验，取得的收获数据如下表所示。 施 肥 方 案 品种 1 2 3 4 1 2 3 4 5 12.0 13.7 14.3 14.2 13.0 9.5 11.5 12.3 14.0 14.0 10.4 12.4 11.4 12.5 13.1 9.7 9.6 11.1 12.0 11.4 检验种子的不同品种对收获量的影响是否有显著差异？不同的施肥方案对收获量的影响是否有显著差异？（0.05）

3、为检验广告媒体和广告方案对产品销售量的影响，一家营销公司做了一项试验，考察三种广告方案和两种广告媒体，获得的销售量数据如下表所示。 A 广告方案 B C 广 告 媒 体 报 纸 8 12 22 14 10 18 电 视 12 8 26 30 18 14 检验广告方案、广告媒体或其交互八月对销售量的影响是否显著？（0.05）