22．为了丰富学生的校园文化生活，学校开设了书法、体育、美术音乐共四门选修课程.为了合理的分配教室，教务处问卷调查了部分学生，并将了解的情况绘制成如下不完整的统计图：

（1）参与问卷调查的共有________人，其中选修美术的有________人，选修体育的学生人数对应扇形统计图中圆心角的度数为________. （2）补全条形统计图；

（3）若每人必须选修一门课程，且只能选一门，已知小红没有选体育，小刚没有选修书法和美术，则他们选修同一门课程的概率是多少，列树状图或列表法求解.

23．如图，AB为圆O的直径，CD⊥AB于点E，交圆O于点D，OF⊥AC于点F （1）请写出三条与BC有关的正确结论；

（2）当∠D＝30°，CD＝23时，求圆中阴影部分的周长．

24．计算：（﹣1）2019﹣|1﹣2|+11?(?)2．

32?125．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A?0,4?与点B关于x轴对称，点C?m,0?为x轴的正半轴上一动点.以AC为边作等腰直角三角形ACD，?ACD?90?，点D在第一象限内.连接

BD，交x轴于点F.

（Ⅰ）用含m的式子表示点D的坐标；

（Ⅱ）在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由； （Ⅲ）过点C作CG?BD，垂足为点G，请直接写出BF?DF与CG之间的数量关系式.

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C D B D A B D C 二、填空题 13．217或45 14．

D C 13 415．12 16．5

17．3.633?105 18．150 三、解答题 19．（1）y1??【解析】 【分析】

（1）运用待定系数法解得即可；

（2）根据（1）的结论，可设点D坐标为（a，根据梯形的面积公式即可求解． 【详解】

（1）把B（0，1）代入y＝﹣x+b得：b＝1， ∴y＝﹣x+1， 当x＝﹣2时，y＝3， ∴点C坐标为（﹣2，3）， ∴反比例函数解析式为y1??6?3?；（2）?14,? x?7?66），则DE＝，OE＝a，由四边形OBDE的面积为10，aa6； x（2）∵函数y1的图象与函数y2的图象关于y轴对称， 设点D坐标为（a，

66），则DE＝，OE＝a， aa16a（1+）＝10， 2a∴S四边形OBDE＝OE（OB+DE）＝解得：a＝14， ∴D点坐标为（14，【点睛】

3）． 7本题考查了用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，函数的图象和性质的应用，能求出两函数的解析式是解此题的关键，数形结合思想的应用．

20．(1)D(3m+b，0)，E(3m+b，2m+b)；(2)2；(3)①证明见解析；②1. 【解析】 【分析】

（1）利用正方形性质得OA＝-

b，OC＝m，CD＝DE＝BE＝BC＝2m+b，OD＝OC+CD＝m+2m+b＝3m+b； 2BC2m?bb?;b （2）由AC＝OC﹣OA＝m﹣(﹣)得ACm?22（3）①根据正方形和轴对称性质得∠ND'M＝∠D'NM； ②由

AD?AOAD?AO1111????，变形，

(AD?AO)(AD?AO)(AD?AO)(AD?AO)4AOAD?AOAD?AO4AOAD?AO?(AD?AO)AD2?AO2?14AO，最后得AD＝3AO，由3m+3b2＝3(?b2)

解得：b＝﹣m即可. 【详解】

解：(1)∵四边形BCDE是正方形

∴∠ACB＝∠BCD＝∠CDE＝∠E＝90°，BC＝CD＝DE＝BE ∵A(﹣

b2，0)，B(m，2m+b)， ∴OA＝-

b2，OC＝m，CD＝DE＝BE＝BC＝2m+b ∴OD＝OC+CD＝m+2m+b＝3m+b ∴D(3m+b，0)，E(3m+b，2m+b) (2)∵AC＝OC﹣OA＝m﹣(﹣

b2)＝m+b2 BC∴AC?2m?bm?b?2 2(3)①连接AC'，

∵正方形BC′D′E′和正方形BCDE关于直线AB对称 ∴AC'＝AC，∠AC'B＝∠ACB＝90° ∵正方形BC'D'E'中，∠BC'D'＝90°

∴∠AC'D'＝90°+90°＝180°，即点A、C'、D'在同一直线上 ∵点N和点A关于y轴对称，M在y轴上 ∴MN＝MA ∴∠MNA＝∠MAN ∵D'N⊥x轴

∴∠D'NA＝∠D'NM+∠MNA＝90° ∴∠ND'M+∠MAN＝90° ∴∠ND'M＝∠D'NM ∴MN＝MD′

②∵

111??

AD?AOAD?AO4AOAD?AOAD?AO1??∴

(AD?AO)(AD?AO)(AD?AO)(AD?AO)4AO∴∴

AD?AO?(AD?AO)1?

AD2?AO24AO2AO1?

AD2?AO24AO∴AD2﹣AO2＝8AO2 ∴AD2＝9AO2 ∴AD＝3AO

∵AD＝OD﹣OA＝3m+b﹣(?∴3m+

b3b)＝3m+ 223bb＝3(?) 22解得：b＝﹣m ∴

BC2m?b2m?m???1. OCmm【点睛】

考核知识点：正方形性质和轴对称的性质.灵活运用性质,作辅助线是关键. 21．（1）直线DE与⊙O相切，理由见解析（2）43-【解析】 【分析】

(1)连接0E、OD,如图,根据切线的性质得∠OAC=90°,再证明△AOE≌△DOE得到∠ODE=∠OAE=90°,然后根据切线的判定定理得到DE为⊙0的切线

（2)先计算出四边形AEDO的面积,利用四边形的面积减去扇形的面积计算图中阴影部分的面积 【详解】

4? 3

(1)直线DE与⊙O相切。理由如下： 连接OE、OD,如图, ∵AC是⊙O的切线,