2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．在△ABC中，D是BC延长线上一点，且BC＝m?BD，过D点作直线AB，AC的垂线，垂足分别为E、F，若AB＝n?AC．则A．

DE ＝（ ） DFB．

1

n(m?1)1

m(1?n)C．

1

n(1?m)D．

1

n(m?1)2．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ） A.94

B.95分

C.95.5分

D.96分

4．统计局信息显示，2018年嘉兴市农家乐旅游营业收入达到27.49亿元，若2020年全市农家乐旅游营业收入要达到38亿元，设平均每年比上一年增长的百分率是x，则下列方程正确的是（ ） A．27.49+27.49x2＝38 C．38（1﹣x）2＝27.49 5．不等式组A.–3

B．27.49（1+2x）＝38 D．27.49（1+x）2＝38

的整数解之和为( ) B.–1

C.1

D.3

6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EG⊥EF于点E，交CD于点G．若∠CFE=120°，则∠BEG的大小为( )

A．20° B．30° C．60° D．120°

7．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为?3，?1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，所取两点之间的距离为2的概率是（ ）

A．

1 6B．

1 4C．

2 3D．

1 38．已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（ ） A．1或7

B．1或﹣7

C．﹣1或﹣7

D．±1或±7

9．书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏

东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是( ) A．65° 10．下列各式：

①a=1； ②a?a=a； ③2=﹣是（ ） A．①②③

B．①③⑤

C．②③④

D．②④⑤

0

2

3

5

﹣2

B．35° C．165° D．135°

14222

；④﹣（3﹣5）+（﹣2）÷8×（﹣1）=0；⑤x+x=2x，其中正确的411．在△ABC中，已知AB＝AC，sinA＝A．

4，则tanB的值是（ ） 5C．1 2B．2

5 2D．

5 512．将一张宽为5cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（ ）

A．1032

cm 3B．

252

cm 2C．25cm

2

D．253cm2 3二、填空题

13．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝8，EB＝2，则⊙O的半径为_____．

14．把多项式a3b-ab分解因式的结果为______．

15．如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y??3x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线3y??3x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为3________________________．

16．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=45°，∠B=120°，AB=5，BC=10，则CD的长为________.

17．如图，是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第一层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，以此类推，第9层中含有正三角形个数是_____．

18．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，以CD为直径的半圆O与AB相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为_____．（结果保留π）

三、解答题

19．计算：2cos30?(3?2)????11 220．如图，直线l的解析式为y＝﹣x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，设运动时间为t秒(0＜t≤4)． (1)求A、B两点的坐标；

(2)以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S1，在直线m的运动过程中，当t为何值时，S1为△OAB面积的

5？ 16

?4x?6?3x?721．解不等式组：?.

42x?9?3x?14???22．如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，连接AE．过点D作DM⊥AE，垂足为M，⊙O经过点A，B，M，与AD相交于点F． （1）求证：△ABM∽△DFM；

（2）若正方形ABCD的边长为5，⊙O的直径为29，求DE的长．

x2?11?x23．先化简，再求值：?1?2，其中x＝sin60°﹣1 ?x?2x?1x?2?x?3??x?4?24．解不等式组：?x?2，并求非负整数解．

?3?x?25．如图，在△ABC中，AC＝BC，AB是⊙C的切线，切点为点D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=

1AC， 2（1）求证：△ABF是直角三角形．

（2）若AC＝6，则直接回答BF的长是多少．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B D D B D A C D 二、填空题 B B