(1)设该火车每次提速的百分率为x， 依题意，得：180(1+x)2＝217.8， 解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1(舍去)， 答：该火车每次提速的百分率为10%；

(2)第一次提速后的速度为180×(1+10%)＝198(千米/时)， 第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用的时间为故答案为：0.2． 【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 23．【解析】 【分析】

根据分式的乘除法则和加减运算法则进行计算化简，再代入已知值计算. 【详解】 原式?396396?＝0.2(小时)， 180198a?a?2??a?2??a?21111a?31??????，

a?a?3?a?2?a?2??a?3?a?2?a?2??a?3??a?2??a?3?a?3当a?4时，原式?【点睛】

1?1. 4?3考核知识点：分式的化简求值.掌握分式运算法则是关键. 24．取格点C，画射线OC,则?COA即为所求. 【解析】 【分析】

（Ⅰ）根据正切的定义计算即可.

（Ⅱ）取格点C，画射线OC即可．连接BC，在网格中运用勾股定理得出BC和OC的长，再根据正方形的性质得出∠OCB=90?，利用锐角三角函数即可得出tan?BOC?【详解】

（Ⅰ）如图，在RtnOBM中，tan?BOA?2，说明OC符合题意． 3BM?5 OM

故答案为：5

（Ⅱ）如图，取格点C，画射线OC,则?COA即为所求.

证明：连接BC，

∵BC是边长为2的正方形的对角线； ∵OC是边长为3的正方形的对角线； ∴∠OCB=90?，且BC=22，OC=32； ∴tan?BOC?BC2?，且?COA??BOA??BOC. OC3∴?COA即为所求.

故答案为：取格点C，画射线OC，则?COA即为所求. 【点睛】

此题考查了作图-应用与设计作图、锐角三角函数、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是利用数形结合的思想解决问题．

25．（1）150人，39；（2）36°；（3）504人. 【解析】 【分析】

（1）用喜欢篮球的人数除以其所占的百分比即可求得调查的总人数，用调查的总人数乘以羽毛球所占的百分比即可求得a；

（2）用调查的总人数减去其他求得b值，求出排球所占百分比即可求得排球一项的扇形圆心角度数； （3）用全校人数乘以喜欢乒乓球的人所占的百分比即可． 【详解】

解：（1）∵喜欢篮球的有33人，占22%， ∴抽样调查的总人数为33÷22%＝150（人）； ∴a＝150×26%＝39（人）； 故答案为：150人，39；

（2）b＝150﹣42﹣39﹣33﹣21＝15（人）； 扇形统计图中排球一项的扇形圆心角度数为：360°×（3）最喜欢乒乓球运动的人数为：1800×【点睛】

本题考查了扇形统计图、用样本估计总体等知识，解题的关键是正确的从统计图中读懂有关信息．

15＝36°； 15042＝504（人）． 1502019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，△ACB≌△A?CB?,∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为( )

A.20° B.30° C.35° D.40°

2．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=y=-

1323?x-3?-与y轴交于点A，顶点为B，直线l：18243x+b经过点A，与抛物线的对称轴交于点C，点P是对称轴上的一个动点，若AP+PC的值最小，35则点P的坐标为（ ）

A．（3，1） B．（3，C．（3，D．（3，

11） 416） 512） 53．如图，已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是半径ON上的点．若⊙O的半径为l，则AP+BP的最小值为（ ）

A．2

B．3 C．2

D．1

4．某校九年级四班数学兴趣小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为165、172、168、170、175．增加1名身高为170cm的成员后，现在兴趣小组成员的身高与原来相比（ ） A．平均数变小，方差不变 C．平均数不变，方差变大 5．实数

B．平均数不变，方差不变 D．平均数不变，方差变小

，则下列结论中错误的是（ ）

在数轴上的对应点的位置如图所示，若

A.

B.

6

C.C．a2?a4 C．4a4

D.

6．下列计算的结果是a的为（ ） A．a12÷a2

2

2

B．a7﹣a B．5a2

D．（﹣a2）3 D．5a4

7．计算a+4a的结果是（ ） A．4a2

8．某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（ ）

A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1

9．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( ) A．16个

B．15个

C．13个

D．12个

10．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）

A.30° B.45° C.60° D.70°

11．一艘轮船从A港出发，沿着北偏东63?的方向航行，行驶至B处时发现前方有暗礁，所以转向北偏西27?方向航行，到达C后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为（ ）

A.63? B.27? C.90? D.50?

12．下列运算正确的是( ) A．a2?a3?a5 二、填空题

13．如图，将边长为3的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N，那么折痕GH的长为_____．

B．(?2a)??2a C．a2?a3?a6

235D．a6?a2?a4