解不等式①得：x≤2， 解不等式②得：x＞﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2， ∴不等式组的非负整数解是0，1，2． 【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．

24．（1）-1；（2）﹣18a 【解析】 【分析】

（1）直接利用负指数幂的性质以及积的乘方运算法则化简得出答案；

（2）直接利用积的乘方运算法则以及结合单项式乘以单项式运算法则计算得出答案． 【详解】

（1）原式＝﹣1﹣4+（＝﹣5+4 ＝﹣1；

（2）原式＝﹣27a3+a?9a2 ＝﹣27a3+9a3 ＝﹣18a． 【点睛】

此题主要考查了负指数幂的性质以及积的乘方运算、积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算，正确掌握运算法则是解题关键．

25．（1）12.6（cm）．（2）能在ND处装入一段长为2.5cm的订书钉． 【解析】 【分析】

（1）由题意CD＝CH，利用勾股定理求出CH即可．

（2）如图2中，作EK⊥PC于K．解直角三角形求出CK，PK，DN即可判断． 【详解】

解：（1）由题意CD＝CH，

在Rt△ACH中，CH＝22?122＝237≈12.2（cm）． ∴CD＝CH＝12.6（cm）． （2）如图2中，作EK⊥PC于K．

3

3

1×4）2010×4 4

在Rt△ECK中，EK＝EC?sin53°≈4（cm），CK＝EC?cos53°≈3（cm）， 在Rt△EPK中，PK＝EP2?EK2＝62?42＝25≈4.48（cm）， ∴DP＝CD﹣CK﹣PK﹣MN＝12.6﹣3﹣4.48﹣2＝3.12＞2.5， ∴能在ND处装入一段长为2.5cm的订书钉． 【点睛】

本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A．30° C．20° A．14?104

B．14?103

B．25° D．15° C．1.4?104

D．1.4?105

2．某市今年约有140000人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示140000为( )

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于（ ） A.

B.

C.

D.

4．已知函数：①y＝x；②y＝?增大的函数有（ ） A．1个

B．2个

12

（x＜0）；③y＝﹣x+3；④y＝x+x（x≥0），其中，y随x的增大而xC．3个

D．4个

5．甲、乙、丙三位同学围成一圈玩循环报数游戏，规定：①甲、乙、丙首次报出的数依次1，2.3．接着甲报4．乙报5******，按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是2019时，报数结束；②若报出的数为偶数，则报该数的同学需要拍手一次，在此过程中，丙同学拍手的次数是( ) A．334

B．335

C．336

D．337

?3x?2y?4m?5yx6．关于，的方程组?的解满足2x?3y?7，则m的取值范围是（ ）

?x?y?m?1A．m??1 4B．m?0 C．m?1 3D．m?7

7．如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在Rt△ABC中，AC＝k，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BD＝AB，连接AD，依据此图可求得tan75°的值为（ ）

A．2?3 B．2?3 C．1?3 D．3?1

8．在半径为8cm的圆中，垂直平分半径的弦长为( ) A．4cm

B．43cm C．8cm

D．83cm 9．下列各式计算正确的是 （ ） A．(?1)?()012?1??3

B．2?3?5 D．(a)?a

236C．2a2?4a2?6a4

2?1?x?2x?110．先化简，再求值： ??1??，小明的解题步骤如下： 2xx?1??1?x(x?1)2?原式= 第一步 x(x?1)(x?1)1?x(x?1)2?= 第二步 x(x?1)(x?1)= =

1?x(x?1)(x?1)?第三步 x(1?x)2x?1第四步 x请你判断一下小明的解题过程从第几步开始出错( ）

A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步

11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B，先到达点B的点保持与点B重合，待另一个点到达点B后同时停止运动。设△APQ的面积为y（cm），运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之题图间关系的是（ ）

2

A． B． C． D．

12．下列计算正确的是（ ） A．b5? b 5=2 b 5 C．a +2 a 2=3 a 3 二、填空题

13．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝8，BD为边AC上的中线，点E在边BC上，且BE：BC＝3：8，点P在Rt△ABC的边上运动，当PD：AB＝1：2时，EP的长为_____．

B．(a- b)5 ·(b - a)4=( a - b)9 D．(a n-1)3 = a 3n-1

14．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的余弦值等于_____．