综合应用

?x??2?5t(t为参数)与坐标轴的交点是（ ）

?y?1?2t21115A (0,)、(8,0) D (0,)、(,0) B (0,)、(,0) C (0,?4)、(8,0)

525292??x?2?sin?3、参数方程?（?为参数）化为普通方程为（ ） 2??y?sin?A．y?x?2 B．y?x?2 C．y?x?2(2?x?3) D．y?x?2(0?y?1)

1、曲线?3．判断下列结论的正误．

(1)平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应关系，在极坐标系中点与坐标也是一一对应关系( )

π

(2)若点P的直角坐标为(1，－3)，则点P的一个极坐标是（2，－3）( ) (3)在极坐标系中，曲线的极坐标方程不是唯一的( ) (4)极坐标方程θ＝π(ρ≥0)表示的曲线是一条直线( )

1??x?t?4.参数方程为?t(t为参数)表示的曲线是（ ）

??y?2A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线

??x?t(t为参数)等价的普通方程为（ ） 5．与参数方程为???y?21?ty2y22?1 B．x??1(0?x?1) A．x?442y2y22?1(0?y?2) D．x??1(0?x?1,0?y?2) C．x?44215.参数方程?

?x?2??为参数?所表示的曲线是 （ ）

y?tan??cot??B．两条射线 C．线段

2A．直线 D．圆

16.下列参数方程（t是参数）与普通方程y?x表示同一曲线的方程是： ( )

1?cos2t???x?t?x?sin2t?x?t?x?A．? B．? C．? D．?1?cos2t 2??y?t?y?sint??y?t?y?tant

?x?2sec2??1????3.由参数方程???0??给出曲线在直角坐标系下的方程??为参数，22???y?2tan?是

。

??4?x?3?t??54.若直线l的参数方程是?（t是参数），则过点（4，－1）且与l平行

3?y??2?t?5?的直线在y轴上的截距是 。 5.方程??x?5?tsin50?（t是参数）表示的是过点 ，倾斜角为 直线。

y??3?tcos50???38.在极坐标系有点M(3,)，若规定极径?＜0, 极角??[0,2?]，则M的极坐标为 ；

若规定极径?＜0，极角??(-?,?)，则M的极坐标为 . 9.?OP1P2的一个顶点在极点O，其它两个顶点分别为P1??5，?，P2?4，?，则?OP1P2的面积为

。

??3??4?????12?

π??

6．(2013·北京高考)在极坐标系中，点?2，?到直线ρsin θ＝2的距离等于

6??

________．

?x?2cos??2(??y?sin?7、平面直角坐标系中,将曲线?为参数)上的每一点横坐标不变,纵坐C1x2标变为原来的倍得到曲线标系中,曲线(Ⅰ)求

,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立的极坐

C2的方程为??4sin?

C1和

C2的普通方程:(Ⅱ)求

C1和

C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程.

8、已知曲线C的极坐标方程是??2cos??2sin??0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

???x?1?2t（t为参数）.

?22???y?22t（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （2）若直线l与曲线C交于A,B两点，求AB的值.

7、已知圆C：??x＝1＋cos θ，

?y＝sin θ (θ为参数)和直线l：??x＝2＋tcos α，?y＝3＋tsin α参数，α为直线l的倾斜角)． (1)当α＝2π

3时，求圆上的点到直线l距离的最小值； (2)当直线l与圆C有公共点时，求α的取值范围．

28．参数方程??x?cos?(sin??cos?)?y?sin?(sin??cos?)(?为参数)表示什么曲线？

(其中t为

x2y2??1上，求点P到直线3x?4y?24的最大距离和最小距离。 21．点P在椭圆

169

22．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角??（1）写出直线l的参数方程。

（2）设l与圆x?y?4相交与两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积

22?6，