a=_____________，加速度的大小是_______m/s，A点处瞬时速度的大小是_______m/s（计
2
19. 橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实际都表明k?由材料决定的常数，材料力学上称之为杨量。
（1）在国际单位中，杨量Y的单位应该是______。 A． N B． m C． N/m
D． Pa
YS，其中Y是一个L
（2）在一段横截面积是圆形的橡皮筋，应用如图（甲）所示的实验装置可以测量出它的杨
量Y的值，首先利用毫米刻度尺测得橡皮筋的长度L=20.00cm，利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm，那么测量工具a应该是___ 。 （选填“螺旋测微器”或“游标卡尺”）
（3）用如图（甲）所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值，
下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。处理数据时，可在图（乙）
中作出F-x的图像，由
三、计算题（本题包括3小题，共28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 20. （9分）某人骑自行车以υ1 = 5m/s的速度匀速前进，某时刻在他正前方s0?9m处以υ2 = 12m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以大小a?2m/s的加速度做匀减速直线运动，求汽车关闭发动机后此人需多长时间t才能追上汽车？
21. （8分）一般来说，正常人从距地面1.5m高处无初速跳下，落地时速度较小，经过腿部的缓冲，这个速度对人是安全的，称为安全着地速度。如果人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用。经过大量实验和理论研究表明，空气对降落伞的阻力f与空气密度ρ、降落伞的迎风面积S、降落伞相对空气速度v、阻力系数c有关（由伞的形状、结构、材料等决定），其表达式是f=根据以上信息，解决下列问题。（取g=10m/s）
（1）在忽略空气阻力的情况下，计算人从h?1.5m高处无初速跳下着地时的速度大小v0（计算时人可视为质点）；
（2）在某次高塔跳伞训练中，运动员使用的是有排气孔的降落伞，其阻力系数c=0.90，取空气密度ρ＝1.25kg/m3。降落伞、运动员总质量m=80kg，张开降落伞后达到匀速下降时，要求人能安全着地，降落伞的迎风面积S至少是多大？
（3）从跳伞塔上跳下，在下落过程中，经历了张开降落伞前自由下落、张开降落伞后减速下落和匀速下落直至落地三个阶段。如图是通过固定在跳伞运动员身上的速度传感器绘制出的从张开降落伞开始做减速运动至达到匀速运动时的v-t图像。根据图像估算运动员做在
2
2
12
cρSv。2
22. （11分）如图所示，一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，下端固定在地面上。盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧的劲度系数k=400N/m，A和B的质量均为m?2kg，将A向上提高使弹簧从自由长度开始伸长x1?10cm后，从静止释放，不计空气阻力，A和B一起做竖直方向的简谐运动。取g = 10m/s。已知弹簧处在弹性限度内，对于同一弹簧，其弹性势能只决定于其形变的大小。试求： (1)在平衡位置时弹簧的压缩量x2和盒子A的振幅A；
(2)盒子A运动到最高点时，A对B的作用力方向（不要求写出判断的理由）； (3)小球B的最大速度vm。
参考答案
2
二、实验题（共3题，18分）
19.（1） DCABEF （2分，只要一个步骤顺序错误不得分）
（2）位移、速度、加速度、电场强度等 （2分，写对一个得1分，不得有标量） 20． ?S4?S5?S6???S3?S2?S1?，0.64，0.86
9T221.（1）D（2）螺旋测微器（3）3.1×10N/m（4）5×10 Pa 三、计算题
v0
22.（9分）解：汽车刹车，经时间t1停车，则t1＝＝6s 2分
a
人的位移s1 = υ1t1 = 30m 2分 汽车的位移s2 =
υ2 + 0
t1 = 36m 2分 2
26
由于s1< s0 + s2 = 45m 1分 所以相遇前汽车已停下 s0 + s2
t = = 9s 2分
υ1
23.(8分) （1）人从1.5m高处跳下着地时的安全速度v0大小为
2v0?2gh……………2分
v0?2gh=30m/s=5.5m/s………………………1分
（3）由v-t图线和时间轴所围面积可知，在0~3s时间内运动员下落高度h=25m，… 2分 （23.6m ~ 26.4m均认为正确）
24.（11分）
（1）系统处于平衡位置时，弹簧压缩?x1 由2mg?kx2，得x2?2mg2?2?10?m?0.10m…………2分 k400盒子的振幅为：A?x1?x2?0.10?0.10m?0.20m…………2分 （2）方向向下…………2分