[奥赛]2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷(小高组决赛c卷) 下载本文

∴S=,

∴SABCDEF=6S=20, ∴S阴=20﹣2﹣3﹣4=11cm2.

12.从五张数字卡片0、2、4、6、8中选3张不同的卡片组成三位数,那么一共能组成 78 个不同的三位数(6倒过来是9). 【解答】解:根据分析可得,

用0、2、4、6、8中选3张不同的卡片组成三位数,能组成:4×4×3=48(个); 当6倒过来是9,那么9在百位上能组成:1×4×3=12(个); 9在十位上能组成:3×1×3=9(个); 9在个位上能组成:3×3×1=9(个); 共有:48+12+9+9=78(个);

答:一共能组成 78个不同的三位数(6倒过来是9). 故答案为:78.

13.在空格里填入数字1~3,使得每行每列都有且仅有一个数字出现两次,表格外的数字表示该方向能看到数字个数,数字可以挡住小于或等于自己的数字,那么四位数2213 .

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【解答】解:依题意可知:

首先分析能看到1个数字的,一定的个高的在前面,就是对应数字3. 再根据数字3看到3个数字只能是由小到大的顺序排列. 推理得出:

故答案为:2213.

14.甲从A地出发匀速去B地,甲出发时乙从B地出发匀速去A地,他们在途中C地相遇,相遇后甲又走了150米时调头去追乙,追上乙时距C地540米,甲追上乙时立即调头去B地,结果当甲到B地时,乙也恰好到A地,那么AB两地间的距离是 2484 米. 【解答】解:依题意可知:

甲从相遇到追上乙,甲的路程为150+150+540=840(米); 甲乙两人的路程之比为840:540=14:9;

第一次相遇在C,那么AC:BC=14:9;全长共23份. 设第二次追及位置在位置D,那么AD:BD=9:14; 两次比较可知CD是占5份,CD总长度为540米;

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则有540÷5×23=2484米; 故答案为:2484.

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