空白部分的面积＝7850（平方厘米），

＝3πr2＝3

＝2500π＝

阴影部分的面积＝长方形的面积﹣空白部分的面积＝10000﹣7850＝2150（平方厘米）， 故答案是：2150．

3．甲乙两个学徒在讨论谁与师傅一起合作加工一批零件．甲说：“如果我与师傅合作，那么我将完成全部工作的20%．”乙说：“那不算什么，如果我与师傅合作，那么我将完成全部工作的40%．”这时师傅来了，对乙说：“如果甲加入进来帮我们一起做，你就可以少加工60个零件．”如果他们说的话都是正确的，那么这批零件共有 1150 个． 【解答】解：甲说：“如果我与师傅合作，那么我将完成全部工作的20%．”，可知甲与师傅速度之比为20%÷（1﹣20%）＝1：4，

乙说：“那不算什么，如果我与师傅合作，那么我将完成全部工作的40%．”可知乙与师傅速度之比为40%÷（1﹣40%）＝1：1.5，

师傅来了，对乙说：“如果甲加入进来帮我们一起做，你就可以少加工60个零件．”，可

知乙完成任务的比例为，这批零件共有60÷[40%﹣]＝60÷

＝1150个． 故答案为1150．

4．在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，那么这个算式的乘积是 3225 ．

【解答】解：首先根据结果数字中有一个尾数是5，那么乘数的两个个位数字一个是5一个是奇数，

如果第一个乘数的个位是5，那么下一个数字尾数或者是0或者是5不满足条件，所以是第二个乘数的个位数字是5，

再根据第一个结果中是乘以5的得数是200多，那么推理第一个乘数的十位数字可能是4． 再根据结果中有数字01，满足条件的有3×7＝21，那么4×7加上有数字2的进位，符合条件，即：43×75＝3225

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故答案为：3225

5．12个出题老师对本题答案进行猜测，猜测分别为“不小于1”、“不大于2”、“不小于3”、“不大于4”??“不小于11”、“不大于12”（“不小于”后面是奇数，“不大于”后面是偶数），那么猜对答案的老师人数是 7 人．

【解答】解：根据分析，由于一共只有12个老师，所以“不大于12”正确； “不大于2”与“不小于3”两两对立、同样“不大于4”与“不小于5”、 “不大于6”与“不小于7”、“不大于8”与“不小于9”、

“不大于10”与“不小于11”也都是两两对立，这10个猜测中只有5人是正确的： 1+1+5＝7（人） 故答案是：7．

二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）

6．甲、乙二人合作一项工程，若干天可以完成．若甲单独完成工程的一半，则比甲、乙二人合作完成全部工程提前10天；若乙单独完成工程的一半，则比甲、乙二人合作完成全部工程多用15天，那么甲、乙二人合作完成全部工程需要用 60 天．

【解答】解：设甲、乙二人合作完成全部工程需要用x天，则甲单独完成工程的一半，需要的时间x﹣10天，乙单独完成工程的一半，需要的时间x+15天，甲单独完成工程，需要的时间2（x﹣10）天，乙单独完成工程，需要的时间2（x+15）天， 所以

+

＝，解得x＝60，

故答案为60．

7．如图，等腰梯形ABCD中，上底AB为4厘米，下底CD是12厘米，腰AD与下底DC的夹角是45°，如果AF＝FE＝ED且BC＝4BG，那么△EFG的面积是 4 平方厘米．

【解答】解：根据分析，作梯形的高，标出相关数据，如图：

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由等腰梯形的特点可知，DM＝AM＝BN＝CN，AB＝MN，所以DM的长为： （12﹣4）÷2＝4（厘米）故AM＝4（厘米），

梯形ABCD的面积＝（4+12）×4÷2＝16×4÷2＝32（平方厘米） 连接DG交AB的延长线于P点，如下图：

因为BC＝3DG，CD＝3BP．

根据图形的缩放规律，可以知道：DG＝3PG，CD＝3BP． 因为CD＝12厘米，故BP＝12÷3＝4厘米，

三角形ADP的面积＝（4+4）×4÷2＝8×4÷2＝32÷2＝16（平方厘米）；

因为DG＝3PG，所以三角形ADG的面积为：16÷（3+1）×3＝16÷4×3＝4×3＝12（平方厘米）；

因为AF＝FE＝ED，所以三角形EFG的面积＝12÷3＝4（平方厘米） 故答案是：4

8．已知n!＝1×2×3×…×n，那么算式【解答】解：原算式＝＝＝2015

故答案为：2015

9．已知2n﹣1是2015的倍数，那么正整数n的最小值为 60 ．

【解答】解：因为2015＝5×13×31，24a﹣1（a为正整数）是5的倍数，25b﹣1（b为正整数）是31的倍数，212c﹣1（c为正整数）是31的倍数． 4、5、12的倍数的最小公倍数是60， 所以260﹣1是2015的倍数； 故此题填60．

10．甲、乙两人轮流从1～17这17个整数中选数，规定：不能选双方已选过的数，不能选已选数的2倍，不能选已选数的，谁没有数可选谁就输，现在甲已选8，乙要保证自己

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的计算结果是 2015 ．

必胜，乙接着应该选的数是 6 ． 【解答】解：

根据上面的分析，乙只有选6，那甲就不能再选3或12了．接下去这六组就随便选了． 5、10 7、14 1、2 9 11 13 15 17

故此题应填6．

三、填空题Ⅲ（每题10分，共40分）

11．如图，三条线段将正六边形分成了四块，已知其中三块的面积分别是2、3、4平方厘米，那么第四块（图中阴影部分）的面积是 11 平方厘米．

【解答】解：先对正六边形做一个分析．如左图，一个正六边形的面积可以表示为6S，很容易发现△DEF的面积为S，△CDF的面积为2S．

如右图所示，连接DF、CF．设正六边形面积为6S，则△DEF的面积为S，△CDF的面积为2S．

因为S△FDM：S△FCM＝DM：CM＝2：3， ∴S△FDM＝?S△FCD＝S，

∵SFEDM＝S△FED+S△FDM＝SFEDN+S△NDM， ∴S+S＝4+2，

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