2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小高组决赛C

卷）

一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分） 1．算式2015÷（1++++

）的计算结果是 ．

2．如图，在面积为10000平方厘米的长方形中剪去一个大半圆和两个相等的小半圆，那么余下部分（图中阴影）面积是 平方厘米．（π取3.14）

3．甲乙两个学徒在讨论谁与师傅一起合作加工一批零件．甲说：“如果我与师傅合作，那么我将完成全部工作的20%．”乙说：“那不算什么，如果我与师傅合作，那么我将完成全部工作的40%．”这时师傅来了，对乙说：“如果甲加入进来帮我们一起做，你就可以少加工60个零件．”如果他们说的话都是正确的，那么这批零件共有 个． 4．在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，那么这个算式的乘积是 ．

5．12个出题老师对本题答案进行猜测，猜测分别为“不小于1”、“不大于2”、“不小于3”、“不大于4”??“不小于11”、“不大于12”（“不小于”后面是奇数，“不大于”后面是偶数），那么猜对答案的老师人数是 人． 二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）

6．甲、乙二人合作一项工程，若干天可以完成．若甲单独完成工程的一半，则比甲、乙二人合作完成全部工程提前10天；若乙单独完成工程的一半，则比甲、乙二人合作完成全部工程多用15天，那么甲、乙二人合作完成全部工程需要用 天．

7．如图，等腰梯形ABCD中，上底AB为4厘米，下底CD是12厘米，腰AD与下底DC的夹角是45°，如果AF＝FE＝ED且BC＝4BG，那么△EFG的面积是 平方厘米．

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8．已知n!＝1×2×3×…×n，那么算式

的计算结果是 ．

9．已知2n﹣1是2015的倍数，那么正整数n的最小值为 ．

10．甲、乙两人轮流从1～17这17个整数中选数，规定：不能选双方已选过的数，不能选已选数的2倍，不能选已选数的，谁没有数可选谁就输，现在甲已选8，乙要保证自己必胜，乙接着应该选的数是 ． 三、填空题Ⅲ（每题10分，共40分）

11．如图，三条线段将正六边形分成了四块，已知其中三块的面积分别是2、3、4平方厘米，那么第四块（图中阴影部分）的面积是 平方厘米．

12．从五张数字卡片0、2、4、6、8中选3张不同的卡片组成三位数，那么一共能组成 个不同的三位数（6倒过来是9）．

13．在空格里填入数字1～3，使得每行每列都有且仅有一个数字出现两次，表格外的数字表示该方向能看到数字个数，数字可以挡住小于或等于自己的数字，那么四位数是 ．

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14．甲从A地出发匀速去B地，甲出发时乙从B地出发匀速去A地，他们在途中C地相遇，相遇后甲又走了150米时调头去追乙，追上乙时距C地540米，甲追上乙时立即调头去B地，结果当甲到B地时，乙也恰好到A地，那么AB两地间的距离是 米．

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2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小高组

决赛C卷）

参考答案与试题解析

一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分） 1．算式2015÷（1++++

）的计算结果是 1040 ．

） ）

【解答】解：2015÷（1++++＝2015÷（1++﹣+﹣+﹣＝2015÷（2﹣＝2015×＝1040； 故答案为：1040．

）

2．如图，在面积为10000平方厘米的长方形中剪去一个大半圆和两个相等的小半圆，那么余下部分（图中阴影）面积是 2150 平方厘米．（π取3.14）

【解答】解：根据分析，如图，设小圆的半径为r，长方形的长＝大半圆的直径＝2×小半圆的直径＝4r，

长方形的宽＝大半圆的半径+小半圆的半径＝2r+r＝3r，由题意，长方形的面积＝4r×3r＝12r2＝10000 ?r2＝

＝

，

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