2018-2019学年河北省保定市定兴县八年级（上）期末数
学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共16小题，共42.0分） 1. 16的平方根是（ ）
4 2 A. 4 B. -4 C. ±D. ±
2. 下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A. ②③④
3. 若分式B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④
的值为零，则x的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 B. D. （-= ）=-3
D. -2
4. 下列计算正确的是（ ）
=2 A. C. ×= 2
5. 说明“如果x＜2，那么x＜4”是假命题，可以举一个反例x的值为（ ）
A. -1 B. -3 C. 0 D. 1.5 6. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D. 7. 在实数，，0.101001，中，无理数的个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
最接近的是（ ）
8. 如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5-
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
9. 已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC
全等的图形是（ ）
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A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙
10. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人
给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 11. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用
两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线． 如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
D. 乙和丁
A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线
上
B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确
12. 如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A
和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交
于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，
则∠BAD的度数为（）
A. 65°B. 60°C. 55 D. 45°
13. 已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点
P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）
A. 作∠APB的平分线PC交AB于点C B. 过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C. 取AB中点C，连接PC D. 过点P作PC⊥AB，垂足为C
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14. 如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，
PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（ ） A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 15. “折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高
一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）（ ） A. 3 B. 5 C. 4.2 D. 4
16. 如图将1、、、按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第
n个数，则（5，4）与（15，8）表示的两数之积是（ ）
C. D. 3 二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）
17. 写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：______．
18. 等腰三角形ABC的周长为8cm，其中腰长AB=3cm，则BC=______cm． 19. 如图，已知O为直线BC上一定点，点A在直线外
一定点．在直线BC上取点P，使得以O、A、P为顶点的三角形为等腰三角形． （1）当∠AOC=30°时，如果我们通过分类讨论、画图尝试可以找到满足条件的点P共有______个．
（2）若在直线BC上有两个满足条件的点P，则∠AOC=______． 三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） 20. 计算
2
（1）（2-）（2）×（+3-）
A. 1 B.
21. 已知a、b是实数．
+（b+5）2=0时，求a、b的值； （1）当第3页，共18页
（2）当a、b取（1）中的数值时，求（-）÷的值．
四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）
22. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小
正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′； （2）求△ABC的面积；
（3）在直线L上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最小．
23. 如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结
果为．
（1）求被墨水污染的部分；
（2）原分式的值能等于吗？为什么？
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