江西省宜春市2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列方程中，没有实数根的是( ) A．x2?2x?3?0 C．x2?2x?1?0
B．x2?2x?3?0 D．x2?2x?1?0
2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．棱柱 B．正方形 C．圆柱 D．圆锥
3．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AC和BD相交于点E，EF⊥BD垂足为F．则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（ ）
480480??4 x?20x480480??4 C．xx?20A．480480??20 xx?4480480??20 D．
x?4xB．
5．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）
A．1 B．
2 3C．
2 2D．5 26．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市 8．下列各式计算正确的是（ ） A．a2＋2a3＝3a5
B．a?a2＝a3
C．a6÷a2＝a3
D．（a2）3＝a5
9．函数y=ax2+1与y?
a
（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） x
A． B． C． D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是( )
A．
? 6B．
? 3C．
?1- 22D．
1 211．5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，如图，在5×那么下列平移正确的是( )
A．先向下移动1格，再向左移动1格 C．先向下移动2格，再向左移动1格 12．不等式A．－3
B．先向下移动1格，再向左移动2格 D．先向下移动2格，再向左移动2格
的最小整数解是（ ） B．－2
C．－1
D．2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是_______.
14．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为 cm． 15．计算：
?5?3??5?3=_________ .
?16．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B－C－D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是( )
A． B． C． D．
17．如图，P（m，m）是反比例函数y?
9
在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使x
AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．
18．81的算术平方根是_______.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点面向小岛方向继续飞行
到达
处测得正前方小岛的俯角为，
处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为．如果小岛高
度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．
?y2?x?y?y??2?(x?2y)(x?y)，其中x??1，y?2. 20．（6分）先化简，再求值：?2x?yx?y??21．（6分）如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，⊙O是△PAD的外接圆．
（1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若AC=8，tan∠BAC=?22，求⊙O的半径． 2?1?22．（8分）计算:???23?0.125?20040??1 ?2?23．（8分）如图，建筑物AB的高为6cm，在其正东方向有个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3=1.73，精确到0.1m）
24．（10分）如图，已知?ABC??DCB，?ACB??DBC．求证AB?DC．
25．（10分）某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销